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华南理工大学2005-2006学年度信号与系统试卷（20066）班别:_ 学号:_ 姓名:_ 成绩:_题号一二三总分得分复查一、 选择题(每小题3分，8题共24分)1 所表征的系统不具有下列哪一特性( )A.因果性 B.时变性. C.线性 D.稳定性2己知一LTI系统的和输入如图所示:-1 0 1 2 3h(n) 2 1 1 -2 -1 0 1 n n 设y(n)为系统输出,则y(3)等于( )A.0 B.1. C.2. D.33信号的付里叶变换等于( )A.jw-5 B.jw+5 C.j(w-5) D.j(w+5)4序列和等于( )A.1 B. C.u(n) D.(n+1)u(n)5周期序列的周期N等于( )A.8 B.8/3 C.4 D. /46单边拉普拉斯变换的反变换等于( )A. B. C. D7序列的双边Z变换X(Z)等于( )A. B. C. D. 8 一离散时间LTI系统，其单位脉冲响应为，当输入信号为时，系统响应为 （ ）A B C D二、 填空题(每小题3分，8题共24分)1 ,的付里叶级数系数为: 2 频谱函数的付里叶反变换为3 描述某离散时间系统差分方程为: 则该系统的单位脉冲响应h(n)= 4现考虑一连续时间带限微分器的离散时间实现。已知连续时间微分器的频率响应是，设截至频率为，相应的离散时间的频率响应为5 设系统的输入为,输出为,频率响应为.要求信号无失真地在该系统传输.则系统不失真传输在时域中要满足的条件为 , 在频域的条件为6已知一信号x(t)cos3t，将它输入到单位阶跃响应为s(t)=u（t+1）+u(t-2)的LTI系统中，求系统的输出y(t)=_；7如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是X(s) Y(s)8设，其反变换为三、 计算题 (5题共52分)1（5分）试以RC电路简单设计一简单连续时间低通滤波器，求出相应的系统的频率响应。2（6分）己知的频谱函数 设，对信号进行均匀采样的奈奎斯特率为多少？3（8分）假定关于某个LTI系统已知下列信息：（1） 系统是因果的；（2）系统函数是有理的，且仅有两个极点在；（3）若，则；（4）单位刺激响应在时的值是4。根据以上信息，确定该系统的系统函数。4 (13分)己知: ,且,系统的频率响应H(jw)如图所示。分别画出,对应的频谱图,并求图示系统的输出y(t)。 H(jw) 0-wcwc|H(jw)|w 1-wcwc)H(jw)w-wt00 5 (20分)某离散时间因果系统的差分方程为:y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=x(n)+x(n-1)(a).求系统函数H(Z)及单位脉冲响应h(n)(b).写出H(Z)的收敛域并画出H(Z)的零极点图(c). 判断系统的稳定性和因果性(d) 试用几何求值法概略画出系统的频率响应，并判断系统的特性
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