中考数学基础过关复习 第一章 数与式 第1课时 有理数课件 新人教版.ppt

第1课时数与式 中考考什么 1 2的相反数是 a 2b 0c 2d 42 9的绝对值是 a 9b 9c 3d 33 据 南国早报 报道 2016年广西高考报名人数约为332000人 创历史新高 其中数据332000用科学记数法表示为 a 0 332 106b 3 32 105c 3 32 104d 33 2 104 c a b 8 4 某冷库的室温为 4 一批食品需要在 28 冷藏 如果每小时降温3 经过小时后能降到所要求的温度 5 2015 钦州 计算 50 4 2 3 解 原式 1 4 6 1 4 6 11 核心考点解读 正数与负数1 正数和负数的概念正数 大于0的数叫做正数 正数前面的 正 号有时可以省略不写 负数 在正数前加上符号 负 的数叫做负数 既不是正数 也不是负数 2 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量 则数可以表示具有与该正数相反意义的量 0 负 1 有理数整数和分数统称为有理数 2 有理数的分类 0 0 正 负 1 数轴在数学中 可以用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 它满足以下条件 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为方向 从原点向左 或下 为方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 每隔一个单位长度取一个点 依次表示 1 2 3 数轴 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的边 与原点的距离是个单位长度 表示数 a的点在原点的左边 与原点的距离是个单位长度 右 a a 符号 a 相反数1 相反数 只有不同的两个数叫做互为相反数 即实数a的相反数是 a a和互为相反数 2 相反数与数轴设a是一个正数 数轴上与原点的距离是a的点有两个 它们分别在原点左右 表示 a和a 这两点关于原点对称 温馨提示 1 绝对值是a a 0 的数有两个 它们互为相反数 即 a 2 绝对值相等的两个数相等或互为相反数 即若 a b 则a b或a b 0 3 任意实数的绝对值都是非负数 即 a 0 1 0 1 1 绝对值 大 大 小 0 0 有理数的运算1 加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较的加数的符号 并用较的绝对值减去较的绝对值 互为相反数的两个数相加得 3 一个数同相加 仍得这个数 2 减法法则减去一个数 等于加这个数的 温馨提示 运用此法则时注意 两变 一是减法变为加法 二是减数变为其相反数 注意 有理数的加减法可统一成加法 在加减运算时 适当运用加法运算律 把正数与负数分别相加 可使运算简便 但要注意交换加数的位置时 要连同前面的符号一起交换 相反数 正 负 相乘 0 1 正 负 3 乘法法则 1 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值 2 任何数与0相乘 都得 3 乘积是的两个数互为倒数 4 几个不是0的数相乘 负因数的个数是偶数时 积是数 负因数的个数是奇数时 积是数 倒数 正 负 相除 0 4 除法法则 1 除以一个不等于0的数 等于乘这个数的 2 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值 0除以任何一个不等于0的数 都得 奇 偶 正 0 5 有理数的乘方 1 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在an中 a叫做底数 n叫做指数 2 负数的次幂是负数 负数的次幂是正数 3 正数的任何次幂都是数 0的任何正整数次幂都是 6 运算律 1 加法交换律 两个数相加 交换加数位置 和不变 即a b 2 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 即 a b c a b c 3 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 积 即ab b a a b c a b c 不变 ba 不变 a bc 加 ab ac 4 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积 即 ab c 5 分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相 即a b c 乘方 乘除 左 右 小 中 大 7 有理数的混合运算顺序 1 先 再 最后加减 2 同级运算 从到依次进行 3 如有括号 先做括号内的运算 按括号 括号 括号依次进行 在解题时 可根据运算律改变运算顺序 使运算简便 科学记数法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 a n为整数 确定n的值 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对值与小数点移动的位数 当原数绝对值大于10时 n是整数 当原数的绝对值大于0又小于1时 n是整数 1 10 相同 正 负 温馨提示 将一个数n写成a 10n的形式时 当 n 1时 n等于原数n的整数位数减1 当0 n 1时 n是一个负整数 它的绝对值等于原数中左起第一个非0的数前0的个数 含整数位数上的0 例如 123000000用科学记数法表示为 0 0000175用科学记数法表示为 1 23 108 1 75 10 5 近似数一个数的近似数通常是用法得到的 近似数的精确度有两种表示方法 一是精确到哪一位 二是保留几位小数 四舍五入 例如 899 49精确到个位是 近似数4 5万精确到 位 899 千 怎么考 负数与相反意义的量 样题1如果收入80元记作 80元 那么支出20元记作 a 20元b 20元c 100元d 100元 b b 2 中国人很早开始使用负数 中国古代数学著作 九章算术 的 方程 一章 在世界数学史上首次正式引入负数 如果收入100元记作 100元 那么 80元表示 a 支出20元b 收入20元c 支出80元d 收入80元 c 3 2017 南宁兴宁区模拟 某商店以每套80元的进价购进8套服装 并以90元左右的价格卖出 如果以90元为标准 超过标准的售价记为正数 不足标准的售价记为负数 出售价格记录如下 2 3 5 1 2 1 0 5 单位 元 其它收支不计 当商店卖完这8套服装后 a 盈利b 亏损c 不盈不亏d 盈亏不明 a a a 6 a a 3 变式训练 有理数的计算 样题3计算 0 10 10 变式训练7 计算 23 a 5b 6c 8d 98 计算 1 3 2 c 9 2017 南宁邕宁区模拟 宁城地区2015年冬季受降雪影响 气温变化异常 12月份某天早晨 气温为 13 中午上升了10 晚上又下降了8 则晚上气温为 11 科学记数法 样题4今年我们四市参加中考的考生共约11万人 用科学记数法表示11万这个数是 a 1 1 103b 1 1 104c 1 1 105d 1 1 106 c 10 2017 北部湾模拟 据新华社消息 由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜 fast 将于2017年9月投入使用 这台望远镜能接年以外的电磁信号 其中数科学记数法表示为 a 137 108b 1 37 109c 1 37 1010