矩阵乘法的概念(课时9).doc_第1页
矩阵乘法的概念(课时9).doc_第2页
矩阵乘法的概念(课时9).doc_第3页
矩阵乘法的概念(课时9).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

省丹中数学选修 2020-01-19课时9 矩阵乘法的概念【教学目标】1熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。2理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换的角度来看，它表示的是原来两个矩阵对应的连续的两次变换。【教学过程】一问题情境 前面，我们学习了二阶矩阵与平面列向量的乘法。从变换的角度来看，二阶矩阵与平面列向量的乘法就是对该向量做几何变换，结果得到一个新的平面向量。如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换，结果会怎样呢？ 例如，对向量先做反射变换，变换矩阵为，得到向量，再对所得的向量作伸压变换，变换矩阵为，得到向量，上述过程可以表示为， 综合起来，不妨用来记从到的变换，则它对应的矩阵为，这表明连续实施的两次变换可以用一个变换矩阵表示。二数学建构 一般地，对于矩阵，规定乘法法则如下：。例如，由有，这就是说，对向量连续实施两次几何变换(先后)，相当于对其实施了矩阵对应的几何变换。因此，矩阵乘法的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换(先后)的复合变换。当连续对向量实施次变换时，我们记。注：1.一般，矩阵的乘法不满足交换律。2.矩阵乘法满足结合律。3.在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。三例题讲解例1 (1)已知，计算；(2)已知，计算，；(3)已知，计算。例2 已知梯形，其中，先将梯形作关于轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转。(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵；(2)求点在作用下所得到的结果；(3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。例3 已知，计算，并从几何变换角度加以解释。例4 已知，试求，并对其几何意义给予解释。例5 验证下面的等式(1)；(2)。课后练习1设，求，。2设，求。3已知，则_，_,_,_。4利用
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论