广东省揭阳市第一中学高一数学下学期第二次阶段考试试题 文 (2).doc

揭阳一中20142015学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科试卷(文科) 1、 选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1已知平面向量,，若与垂直，则（ ）a.1 b.1 c.2 d.22平面向量与的夹角为60，(2,0)，1，则|2|等于()a. b2 c4 d123若，则的取值范围是：( ). . . .4. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为s132，那么判断框中应填入（ ）a、b、 c、d、5. 设02，向量(cos ，sin )，(2sin ，2cos )，则向量的模长的最大值为()a b c2 d36. 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）a（0，1）b cd7从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( )a b c d8. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为( )（a） (b) (c) (d)9. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则( )（a）（b）（c）（d）10给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是( )a. b.2 c d32、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）11. 已知、为锐角，且(sin ，cos )，(cos ，sin )，当时，_.12在边长为的正三角形中，设，则 .13.求值： .14关于函数f(x)coscos，有下列说法：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间上单调递减；将函数ycos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是_(注：把你认为正确的说法的序号都填上)3、 解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分） 已知函数，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。16（本小题满分12分）如图，函数y=2sin(x+),xr,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设p是图象上的最高点，m、n是图象与x轴的交点，求17.（本小题满分14分）函数。（1）求的周期；（2）在上的减区间；（3）若，求的值。18. （14分）如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：ad平面pbc；(2)求三棱锥dabc的体积；19（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20.（本小题满分14分）已知函数满足，当时；当时.()求函数在（-1,1）上的单调区间；()若，求函数在上的零点个数.揭阳一中20142015学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科（文科）答案1、 选择题 bbcad cbadb2、 填空题11.； 12-3； 13. 2； 14. 三、解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）解：，即，.2分解得：；。.3分（2）由（1）得： .5分 .7分，.8分令，则，10分，即.12分16. （本小题满分12分）解：（i）因为函数图像过点，所以即因为，所以.6分（ii）由函数及其图像，得所以从而 12分17.（本小题满分14分）解：（1），（）所以，的周期。 5分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 9分（3）由，得， ， 又， ，。 14分18（本题满分14分）(2) 8分19. （本题满分14分）解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为 4分 （）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦ab，故圆心必在上，所以，解得。由于，故存在实数使得过点的直线垂直平分弦ab14分20. （本题满分14分）解: （1）由