各种进制的算法.doc

进制 一位八进制数字可以用三位二进数来表示，一位十六进制数可以用四位二进数来表示，所以二进制和八进制、十六进制间的转换非常简单 例1：将(1010111.01101)2转换成八进制数 （从小数点方向向左向右算起）1010111.01101=001 010 111. 011 010 （补齐三位，因为一位八进制数字由三位二进制数来表示） 12 73 2 所以(1010111.011.1)2=(127.32)8例2、将(327.5)8转换为二进制 3 2 7. 5 011 010 111.101所以(327.5)8=(11010111.101)2 将(110111101.011101)2转换为十六进制数 (110111101.011101)2=0001 1011 1101. 0111 0100 （补齐四位，因为一位十六进制数字由四位二进制数来表示） 1 B D 7 4 所以(110111101.011101)2=(1BD.74)16 将(27.FC)16转换成二进制数2 7. F C 0010 0111 1111 1100 所以(27.FC)16=(100111.111111)2 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2.位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方0 1乘2的3次方8 0乘2的4次方0 1乘2的5次方32 1乘2的6次方64 0乘2的7次方0 然后：120 8032640107 二进制01101011十进制1071二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制方法：按权展开求和 例： （1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10 （2）十进制转二进制 十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出 例： （89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出 例： (0625)10= (0101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 二进制表示 原码：每一位表示符号 反码：正数同原码，负数除符号外其它位相反 补码：正数同原码，负数除符号外，反码+1得到 地址总线： 地址总线宽度决定了CPU可以访问的物理地址空间，简单地说就是CPU到底能够使用多大容量的内存 8位地址总线：一个8位的二进制数最多能表示2的8次方个数据，从00000000到11111111，十进制为0-255，这样，8位地址总线最大能区分的地址是从0到255。我们说他的寻址能力为256， 即256字节 16位地址总线：64K 20位： 1M 32位： 4G 上面是不同地址总线，能访问的物理内存。注意：计算时，如16位地址总线的寻址能力不是16个1组成的二进制数的结果，而是要再加上1，因为前面有个00000000000000000 即2的16次方， 而16个1组成的二进制数为2的16次方减1 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又