吉林省通化市中考数学复习 特殊平行四边形课件 （新版）新人教版.ppt

特殊平行四边形 复习课 知识网络 1 概念 知识再现 平行四边形 矩形 菱形 正方形 2 平行四边形的从属关系 知识再现 3 几种特殊平行四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 知识再现 4 特殊平行四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 1 一个角是直角且 一组邻边相等的平行四边形是正方形 知识再现 2 若四边形abcd为平行四边形 请补充条件使得四边形abcd为菱形 1 已知 ad bc 要使四边形abcd为平行四边形 需要增加条件是 ab bc 或ad bc 或 a c 或 b d 或 a d 180 或 b c 180 ac bd ab 知识运用 3 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o aob 2 boc 若对角线ac 6cm 则你能求什么 4 如图 菱形abcd的边长为8cm bad 120 你可以求什么 o 我发现 当矩形对角线夹角为60 时 以等边三角形为突破口 当菱形有一个内角为60 时 以等边三角形为突破口 角 边 周长 面积 菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半 我想到 知识运用 5 如图 菱形abcd的对角线的长分别为2和5 p是对角线ac上任一点 点p不与点a c重合 且pe bc交ab于e pf cd交ad于f 则阴影部分的面积是 2 5 我想到 平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等 知识运用 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状 解 四边形codp是菱形 dp oc dp oc 四边形codp是平行四边形 四边形abcd是矩形 co do 四边形codp是菱形 一题多变 变式2 如果题目中的矩形变为正方形 图二 结论又应变为什么 变式1 如果题目中的矩形变为菱形 图一 结论应变为什么 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o 过点d作dp oc 且dp oc 连结cp 试判断四边形codp的形状 一题多变 当 bac等于时 四边形adfe是矩形 当 bac等于时 平行四边形adfe不存在 当 abc分别满足什么条件时 平行四边形是菱形 正方形 以 abc的边ab ac为边作等边 abd和等边 ace 四边形ad