九年级数学上学期专题复习训练卷四 新人教版(1).doc

专题复习训练卷四图形的认识(时间：60分钟满分：100分)一、 填空题(每题2分，共20分)1. 下列说法中，正确的是()a. 经过三个点一定可以作圆b. 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形c. 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆d. 三角形的外心到三角形各边的距离都相等2. 点p在o内，op2 cm，若o的半径是3 cm，则过点p的最短弦的长度为()a. 1 cm b. 2 cmc. cm d. 2 cm3如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径oa10m，桥拱的跨度ab16m，则拱高cd为( ) a4m b6m c8m d10m （第3题） (第4题)4如图，ab是o的直径，若c26，则abd等于( ) a36 b38 c52 d645如图，p是o外一点，pa、pb切o于点a、b，点c在优弧ab上，若p68，则acb等于( )a22 b34 c56 d68(第5题) (第6题) 6.如图，o中，ab、ac是弦，o在bac的内部，abo，aco，boc，则下列关系中，正确的是()a. b. 22c. 180 d. 3607如图，o的直径ab长为10，弦ac长为6，acb的平分线交o于d，则cd的长为（ ）.a. 7 b. c. d. 9(第7题) (第8题)8如图，d是半径为r的o上一点，过点d作o的切线交直径ab的延长线于点c，下列四个条件：adcd；a30；adc120；dcr.其中，使得bcr的有()a. b. c. d. 9. 如图，已知o是以数轴的原点o为圆心，半径为1的圆，aob45，点p在数轴上运动，若过点p且oa与平行的直线与o有公共点，设opx，则x的取值范围是()a. 0x b. xc. 1x1 d. x(第9题)10.如图，c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab4，e、f分别是线段cd、ab上的动点，设afx，ae2fe2y，则能表示y与x的函数关系的图象是()(第10题)二、 选择题(每题3分，共24分)11如图，一圆弧过方格的格点a、b、c，试在方格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 . (第11题) (第12题)12已知：如图，o的半径为3cm，b为o外一点，ob交o于点a，aboa，动点p从点a出发，以p cm/s的速度在o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止当点p运动的时间为_s时，bp与o相切13已知bac45，一动点o在射线ab上运动(点o与点a不重合)，设oax，如果半径为1的o与射线ac只有一个公共点，那么x的取值范围是_14两圆的直径分别是和，圆心距为d，当两圆相交时，d的整数值为_15如图，两个半圆，大半圆中，长为16cm的弦ab平行于直径cd，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为_cm2(第15题) (第16 题)16如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线若一只小虫从点a出发，从侧面爬行到点c，则小虫爬行的最短路线的长度是_.(结果保留根式)17芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图(1)，他在边长为1的正方形abcd内作等边三角形bce，并与正方形的对角线交于点f、g，制成如图(2)的图标则图标中阴影部分图形afegd的面积_(第17题)18如图，abc内接于o，b=90，ab=bc，d是o上与点b关于圆心o成中心对称的点，p是bc边上一点，连结ad、dc、ap已知ab=8，cp=2，q是线段ap上一动点，连结bq并延长交四边形abcd的一边于点r，且满足ap=br，则的值为_(第18题)三、 解答题(每题8分，共56分)19. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若abc中ab8米，ac6米，bac90，试求小明家圆形花坛的面积(第19题)20. 如图，在abc中，abac，以bc为直径的半圆o与边ab相交于点d，切线deac，垂足为点e.求证：(1)abc是等边三角形；(2)aece.(第20题)21. 如图，bd是o的直径，ab与o相切于点b，过点d作oa的平行线交o于点c，ac与bd的延长线相交于点e.(1)试探究ae与o的位置关系，并说明理由；(2)已知eca，edb，abc，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算o的半径r的一种方案：你选用的已知数是_；写出求解过程(结果用字母表示)(第21题)22. 如图，pa、pb是半径为1的o的两条切线，点a、b分别为切点，apb60，op与弦ab交于点c，与o交于点d.(1)在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；(2)求阴影部分的面积(结果保留)(第22题)23.如图，abc内接于o，adbc，oebc， oebc（1）求bac的度数；（2）将acd沿ac折叠为acf，将abd沿ab折叠为abg，延长fc和gb相交于点h求证：四边形afhg是正方形；（3）若bd6，cd4，求ad的长（第23题）24. 我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的(或构造的)几何图形提出相关的概念和问题(或者根据问题构造图形)，并加以研究例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题(包括研究的思想和方法)请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1)如图(1)，在圆o所在平面上，放置一条直线(和圆o分别交于点a、b)，根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些(直接写出两个即可)?(2)如图(2)，在圆o所在平面上，请你放置与圆o都相交且不同时经过圆心的两条直线和(与圆o分别交于点a、b，与圆o分别交于点c、d)请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之(3)如图(3)，其中ab是圆o的直径，ac是弦，d是的中点，弦deab于点f.请找出点c和点e重合的条件，并说明理由(1)(2)(3)(第24题)25. 小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分(如图(1)，它的侧面边缘上有两条圆弧(如图(2)，其中顶部圆弧ab的圆心o1在竖直边缘ad上，另一条圆弧bc的圆心o2在水平边缘dc的延长线上，其圆心角为90，请你根据所标示的尺寸(单位：cm)解决下面的问题(玻璃钢材料的厚度忽略不计，取3.141 6)(1)计算出弧ab所对的圆心角的度数(精确到0.01度)及弧ab的长度(精确到0.1 cm)；(2)计算出遮雨罩一个侧面的面积(精确到1cm2)；(3)制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料(精确到0.1平方米)?(1)(2)(第25题)附加题(共10分，不计入总分)26如图（1），在直角坐标系xoy中，o是坐标原点，点a在x正半轴上，oa=123cm，点b在y轴的正半轴上，ob=12cm，动点p从点o开始沿oa以23cm/s的速度向点a移动，动点q从点a开始沿ab以4cm/s的速度向点b移动，动点r从点b开始沿bo以2cm/s的速度向点o移动.如果p、q、r分别从o、a、b同时移动，移动时间为t s（0t6）.（1）求oab的度数.（2）以ob为直径的o与ab交于点m，当t为何值时，pm与o相切？（3）写出pqr的面积s随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在apq为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由. (1) (第26题)专题复习训练卷四1. c2. d3a 4d 5c6. b 7b 8. d 9. a 10. c11（1，1） 121或5130x1或 142 1532p 1617 181和19. (1)用尺规作出两边的垂直平分线作出圆o即为所求做的花园的位置如下图：(第19题)(2)bac90，ab8米，ac6米，bc10米abc外接圆的半径为5米小明家圆形花坛的面积为25平方米20. (1)连接od.切线deac，odac.bdoa.由obod得obdodb，obda.bcac.又abac，abc是等边三角形(2)连接cd，则cdab.d是ab中点aeadcosaad，aeabac，ec3ae.aece.21. (1)ae与o相切理由略(2)选择a，b，c，或其中2个解答举例：若选择a，b，c.由cdoa，得r.若选择a，b.在rtoce中，由勾股定理，得a2r2(br)2，得r.22. (1)acobco，apcbpc，paopbo(2)pa、pb为o的切线，po平分apb，papb，pao90.poab.由圆的对称性可知：s阴影s扇形aod.在rtpao中，apoapb6030，aop90apo60.s阴影s扇形aod.23.（1）连结ob和oc（第23题）oebc，beceoebc，boc90.bac45（2）adbc，adbadc90由折叠可知，agafad，aghafh90，bagbad，cafcad. bagcafbadcadbac45gafbagcafbac90四边形afhg是正方形（3）由（2）得，bhc90，ghhfad，gbbd6，cfcd4设ad的长为x，则bhghgbx6，chhfcfx4在rtbch中，bh2ch2bc2，（x6）2（x4）2102解得x1=12，x22（不合题意，舍去）ad1224. (1)弦、弧、弓形、求弓形的面积等(2)情形1：如图(1)，ab为弦，cd为垂直于弦ab的直径结论：略(垂径定理的结论之一)证明：略情形2：如图(2)，ab为弦，cd为弦，且ab与cd在圆内相交于点p.结论：papbpcpd.证明：略(3)若点c和点e重合，则由圆的对称性，知点c和点d关于直径ab对称设bacx，则badx，abc90x.又d是的中点，所以2cadcadacd180abc，即22x180(90x)解得xbac30.所以当bac30时，点c与点e重合(1)(2)(第24题)26. 由题意知be60，ae50，连接o1b，设弧ab的半径为r.在rto1be中，由勾股定理得r2602(r50)2.解得r61.由sinbo1e，得bo1e79.61弧ab的长6184.8(cm)(2)扇形o1ab的面积84.8612 586.4(cm2)扇形o2bc的面积4024001 256.6(cm2)梯形o1bo2d的面积(2940)602 070(cm2)遮雨罩一个侧面的面积扇形o1ab的面积梯形o1bo2d的面积扇o2bc形的面积2 586.42 0701 256.63 400(cm2)(3)遮雨罩顶部的面积84.818015 264(cm2)遮雨罩的总面积3 400215 26422 064(cm2)2.2(m2)制做这个遮雨罩大约需要2.2平方米玻璃钢材料26（1）在rtaob中，ob=12，oa=123，ab=24， oab=30.（2）如图（1），连接op，om. 当pm与o相切时，有pm o=po o=90,pm opo o (第26题(1) 由（1）知oba=60. om= ob， obm是等边三角形. b om=60.可得o op=m op=60. op= 63.又 op=23t， 23t =63.即t=3时，pm与o相切.（3）如图(2)，过点q作qex于点e. bao=30，aq=4t， qe=aq=2t. (第26题（2）)由勾股定理得ae=23t. oe=oa-ae=123 -23t . 点q的坐标为（123 -23t，2t）.spqr= soab -sopr -sapq