四川省成都市高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明 2.1.1 合情推理课件 新人教A版选修12.ppt_第1页
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第二章推理与证明 在日常活动中 人们常常需要进行这样那样的推理 例如 医生诊断病人的病症 警察侦破案件 气象专家预测天气的可能状态 考古学家推断遗址的年代 数学家论证命题的真伪等等 其中都包含了推理活动 在数学中 证明的过程更离不开推理 本章我们将学习两种基本的推理 合情推理与演绎推理 2 1合情推理与演绎推理 问题提出 1 推理是人们思维活动的过程 在日常活动和科学研究中 我们必须要通过推理来思考问题 2 推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程 在一定的条件和背景下 我们常通过推理提出问题 发现结论 引出性质 3 推理必须是 合乎情理 的 并遵循一定的逻辑规律 因此 研究 总结推理中合乎情理的逻辑规律 是一个需要我们探讨的课题 2 1 1合情推理 歌德巴赫 圆的概念和性质 球的概念和性质 与圆心距离相等的两弦相等 与圆心距离不相等的两弦不相等 距圆心较近的弦较长 以点 x0 y0 为圆心 r为半径的圆的方程为 x x0 2 y y0 2 r2 圆心与弦 非直径 中点的连线垂直于弦 球心与不过球心的截面 圆面 的圆点的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 距球心较近的面积较大 以点 x0 y0 z0 为球心 r为半径的球的方程为 x x0 2 y y0 2 z z0 2 r2 利用圆的性质类比得出球的性质 球的体积 球的表面积 圆的周长 圆的面积 练习 课本p771 2 3题 1 在数列 an 中 试猜想这个数列的通项公式 解 由 得 猜想 2 观察下面的 三角阵 试找出相邻两行数之间的关系 解 相邻两行数之间的关系是 每一行首尾的数都是1 其它的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和 解 练习1 解 解 圆的概念和性质 球的概念和性质 与圆心距离相等的两弦相等 与圆心距离不相等的两弦不相等 距圆心较近的弦较长 以点 x0 y0 为圆心 r为半径的圆的方程为 x x0 2 y y0 2 r2 圆心与弦 非直径 中点的连线垂直于弦 练习2 利用圆的性质类比得出球的性质 圆的周长 圆的面积 圆的概念和性质 球的概念和性质 与圆心距离相等的两弦相等 与圆心距离不相等的两弦不相等 距圆心较近的弦较长 以点 x0 y0 为圆心 r为半径的圆的方程为 x x0 2 y y0 2 r2 圆心与弦 非直径 中点的连线垂直于弦 球心与不过球心的截面 圆面 的圆点的连线垂直于截面 与球心距离相等的两截面面积相等 与球心距离不相等的两截面面积不相等 距球心较近的面积较大 以点 x0 y0 z0 为球心 r为半径的球的方程为 x x0 2 y
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