广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1计算1+1的结果是（）a1b0c1d22在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）abcd3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）a35b45c55d654如图，点d、e、f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为（）a5b10c20d405三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）a11b13c11或13d11和136一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（）a0b3c0或3d7小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）abcd8如图，梯形abcd中，adbc，点m是ad的中点，且mb=mc，若ad=4，ab=6，bc=8，则梯形abcd的周长为（）a22b24c26d289函数y=中的自变量x的取值范围是（）ax0bx0且x1cx0dx0且x110按下列程序计算，最后输出的答案是（）aa3ba2+1ca2da二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11在直角abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为12计算（2）2（2）0=13该试题已被管理员删除14已知实数x，y满足|x4|+=0，则2y+x的值是15如果关于x的方程x22x+a=0有两个相等的实数根，那么a=16如图，在一单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，1），a3（0，0），则依图中所示规律，a2012的坐标为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17先化简，再求值：，其中x=218解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19补全下面物体的三视图四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf请你猜想：ae与cf有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明21如图，在abc中，adbc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点求证：四边形aedf是菱形22为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，rtabo的顶点a是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点abx轴于b，且sabo=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点a、c的坐标和aoc的面积242008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀（1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少；（简答）（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率（列表时贝贝简写成”贝“）25如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1 cm/s的速度移动如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6）那么：（1）当t为何值时，qap为等腰直角三角形？（2）求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与abc相似？广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1计算1+1的结果是（）a1b0c1d2【考点】有理数的加法【专题】常规题型【分析】根据互为相反数的和等于0解答【解答】解：1+1=0故选b【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是b【解答】解：观察图形可知图案b通过平移后可以得到故选：b【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于（）a35b45c55d65【考点】平行线的性质；余角和补角【专题】计算题【分析】根据平行线的性质，可得2=3，又根据互为余角的定义，可得1+3=90，解答出即可【解答】解：如图，1+3=90，1=35，3=901=9035=55，又直尺的两边平行，2=3，2=55故选c【点评】本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等4如图，点d、e、f分别为abc三边的中点，若def的周长为10，则abc的周长为（）a5b10c20d40【考点】三角形中位线定理【专题】数形结合【分析】根据中位线定理可得bc=2df，ac=2de，ab=2ef，继而结合def的周长为10，可得出abc的周长【解答】解：d、e、f分别为abc三边的中点，de、df、ef都是abc的中位线，bc=2df，ac=2de，ab=2ef，故abc的周长=ab+bc+ac=2（df+fe+de）=20故选c【点评】此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般5三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）a11b13c11或13d11和13【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【专题】计算题【分析】利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长【解答】解：方程x26x+8=0，分解因式得：（x2）（x4）=0，可得x2=0或x4=0，解得：x1=2，x2=4，当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13故选b【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（）a0b3c0或3d【考点】一元二次方程的应用【专题】计算题【分析】设这个数是x，根据题意可列方程x2=3x，求解即可【解答】解：设这个数是xx2=3xx=0或x=3故选c【点评】本题只要设出这个数为x，想到用方程就很容易7小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：，根据题意得出：=，故选：a【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键8如图，梯形abcd中，adbc，点m是ad的中点，且mb=mc，若ad=4，ab=6，bc=8，则梯形abcd的周长为（）a22b24c26d28【考点】梯形；全等三角形的判定与性质【专题】数形结合【分析】先判断ambdmc，从而得出ab=dc，然后代入数据即可求出梯形abcd的周长【解答】解：adbc，amb=mbc，dmc=mcb，又mc=mb，mbc=mcb，amb=dmc，在amb和dmc中，可得ambdmc（sas），ab=dc，四边形abcd的周长=ab+bc+cd+ad=24故选b【点评】此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题的关键是判断ambdmc，得出ab=dc，难度一般9函数y=中的自变量x的取值范围是（）ax0bx0且x1cx0dx0且x1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选d【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10按下列程序计算，最后输出的答案是（）aa3ba2+1ca2da【考点】整式的混合运算【专题】图表型【分析】根据题中条件，列式进行解答【解答】解：由题可知（a3a）a+1=a2故选c【点评】本题考查了整式的运算，样式新颖，有趣味性二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11在直角abc中，c=90，ad平分bac交bc于点d，若cd=4，则点d到斜边ab的距离为4【考点】角平分线的性质【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质定理，解答出即可；【解答】解：如右图，过d点作deab于点e，则de即为所求，c=90，ad平分bac交bc于点d，cd=de（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），cd=4，de=4故答案为：4【点评】本题主要考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等12计算（2）2（2）0=1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】分别根据二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的知识将各部分化简，然后合并即可得出答案【解答】解：原式=1=1故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则，细心运算即可13该试题已被管理员删除14已知实数x，y满足|x4|+=0，则2y+x的值是20【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，x4=0，y8=0，解得，x=4，y=8，则2y+x20，故答案为：20【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015如果关于x的方程x22x+a=0有两个相等的实数根，那么a=1【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根的判别式等于0，由此可列出关于a的等式，求出a的值【解答】解：关于x的方程x22x+a=0有两个相等的实数根，=44a=0，即a=1【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根16如图，在一单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，1），a3（0，0），则依图中所示规律，a2012的坐标为（2，1006）【考点】等腰直角三角形；点的坐标【专题】压轴题；规律型【分析】由于2012是4的倍数，故a1a4；a5a8；每4个为一组，可见，a2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答【解答】解：2012是4的倍数，a1a4；a5a8；每4个为一组，20124=5030a2012在x轴上方，横坐标为2，a4、a8、a12的纵坐标分别为2，4，6，a2012的纵坐标为2012=1006故答案为：（2，1006）【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17先化简，再求值：，其中x=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，=，=，将x=2代入上式，原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，故不等式的解集为：1x3，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键19补全下面物体的三视图【考点】作图-三视图【分析】利用三视图画法，确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”，进而得出答案【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图画法，要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图，在平行四边形abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf请你猜想：ae与cf有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】探究型【分析】由四边形abcd是平行四边形，即可得abcd，ab=cd，然后利用平行线的性质，求得abe=cdf，又由be=df，即可证得abecdf，继而可得ae=cf【解答】解：猜想：ae=cf证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），ae=cf【点评】此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对边平行且相等，注意数形结合思想的应用21如图，在abc中，adbc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点求证：四边形aedf是菱形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理【专题】证明题【分析】首先判定四边形aedf是平行四边形，然后证得ae=af，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可【解答】证明：点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点，deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，又adbc，bd=cd，ab=ac，ae=af，平行四边形aedf是菱形【点评】本题考查了菱形的判定及三角形的中位线定理，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分22为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】本题可设这两年平均每年退耕还林的增长率为x，因为2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，根据增长后的面积=增长前的面积（1+增长率），则2007年的亩数是1600（1+x）2，即可列方程求出答案【解答】解：设平均增长率为x，根据题意得1600（1+x）2=1936，解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）所以平均每年的增长率是10%故这两年平均每年退耕还林的增长率是10%【点评】本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，rtabo的顶点a是双曲线y=与直线y=x（k+1）在第二象限的交点abx轴于b，且sabo=（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点a、c的坐标和aoc的面积【考点】反比例函数综合题【专题】计算题；综合题；数形结合【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值根据反比例函数性质，k绝对值为3且为负数，由此即可求出k；（2）交点a、c的坐标是方程组的解，解之即得；（3）从图形上可看出aoc的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出【解答】解：（1）设a点坐标为（x，y），且x0，y0，则sabo=|bo|ba|=（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的两个函数的解析式分别为y=，y=x+2；（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直线y=x+2与y轴的交点d的坐标为（0，2），a、c两点坐标满足交点a为（1，3），c为（3，1），saoc=soda+sodc=od（|x1|+|x2|）=2（3+1）=4【点评】此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积242008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀（1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少；（简答）（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率（列表时贝贝简写成”贝“）【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）根据概率的概念，进行求解；（2）运用列表或画树状图的方法，进行求解【解答】解：（1）小虹从盒子中任取一张卡片，有5种情况，故p（取到欢欢）=；（2）列表如下： 贝 晶 欢迎 妮 贝 贝、晶 贝、欢 贝、迎贝、妮 晶 晶、贝 晶、欢 晶、迎 晶、妮 欢 欢、贝 欢、晶 欢、迎 欢、妮 迎 迎、贝 迎、晶 迎、迎 迎、妮 妮 妮、贝 妮、晶 妮、迎 妮、迎由表（图）可知：p（两次取到“贝贝”，“晶晶”）=【点评】本题考查概率的计算方法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/