八年级数学上册 11 三角形 11.2.1.1 三角形的内角和定理课件 （新版）新人教版.ppt

八年级上册 11 2 1 1三角形的内角和定理 学习目标 1 2 会阐述三角形内角和定理的内容 会应用三角形内角和定理进行计算 求三角形的角的度数 3 能通过动手实践去验证三角形的内角和定理 自主学习任务1 听101名师微课三角形的内角和定理 掌握下列知识要点 自主学习 三角形的内角和是多少度 三角形的内角和是用什么方法证明得到的 解三角形内角和的题时经常用到什么思想 1 三角形的三个内角和是多少 1800 1020 800 2 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 a b c 2 3 4则 a b c 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 600 400 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 3 如图 从a处观测c处的仰角 cad 30 从b处观测c处的仰角 cbd 45 从c处观测a b两处的视角 acb是多少 把三个角拼在一起试试看 做一做 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 做一做 d c b 2 1 e a 延长bc到d 于是ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 1 2 acb 180 a b acb 180 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 已知 abc 求证 a b c 1800 证明 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 关于三角形内角和的证明 你还有其他方法吗 议一议 添加辅助线思路 1 构造平角2 构造同旁内角 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 典型例题 1 三角形的内角 例1如图 在 abc中 bac 40 b 75 ad是 abc的角平分线 求 adb的度数 解 bac 40 ad是 abc的角平分线 bad 200 在 abd中 adb 1800 bad b adb 1800 200 750 850 典型例题 例题2 已知 abc中 abc c 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 解 设 a x0 则 abc c 2x0 2 用方程思想求解三角形内角问题 x 2x 2x 180 三角形内角和定理 解得 x 36 c 2 360 720 在 bdc中 bdc 900 三角形高的定义 dbc 1800 900 720 三角形内角和定理 dbc 180 3 方位角中的求角度问题 典型例题 例3 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 求下面各题 1 dac dab ebc cab 50 80 40 30 2 从c岛看a b两岛的视角 c是多少 解 ad be dab abe 180 abe 180 dab 180 80 100 abc abe cbe 100 40 60 在 abc中 c 180 cab abc 180 30 60 90 你能想出一个更简捷的方法来求 c的度数吗 解 过点c画cf ad 1 dac 50 cf ad 又ad be cf be 2 cbe 40 acb 1 2 50 40 90 2 1 40 50 典型例题 d c e 北 a 50 b 40 北 m n 在 amc中 amc 90 mac 50 解 过点c画mn ad分别交ad be于点m n 1 2 例 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 1 180 90 50 40 ad be amc bnc 180 bnc 90 同理得 2 50 acb 180 1 2 180 40 50 90 解法3 典型例题 随堂检测 101试卷库三角形的内角和定理随堂测试 同学们要认真答题哦 随堂检测 1 在 abc中 a b c 1 2 3 则 b a 300b 600c 900d 12002 在 abc中 a 500 b 800 则 c a 400b 500c 100d 11003 在 abc中 a 800 b c 则 b a 500b 400c 100d 450 b b a 4 一个三角形至少有 a 一个锐角b 两个锐角c 一个钝角d 一个直角 b 5 在 中 如果 b c 那么 是什么三角形 随堂检测 解 根据题意得 解得 a 30 b 60 c 90 所以 是直角三角形 甲楼高16米 乙楼座落在甲楼的正北面 已知当地冬至中午12点 太阳光线与水平面夹角为450 如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上 那么两楼的距离应是多少 学以致用 甲 乙 450 450 解 由题意知 a b c bc ab 16 答 两楼的距离是16米 16米 课堂小结 基本知识 三角形的内角和 三角形三个内角之和为180 基本方法 注意 数学题的计算要讲究技巧性 个性化作业 1 完成八年级上册11 2 1 1三角形内角和定理a组课后作业 2 预习课本并学习10