第五章中心对称图形水平测试（5.7-5.9).doc

第五章 中心对称图形（二）水平测试题江苏省兴化市大邹初级中学 唐江峰(考试范围：5.75.9;考试时间：60分钟；满分：120分)班级：_ 姓名：_ 学号：_ 得分：_一、 选择题 （24分）题号12345678答案1.在半径为1的O中，弦AB=1，则的长是( )A. B. C. D. 2.已知100的圆心角所对的弧长为5，则该圆的半径r等于( )A.7 B.8 C.9 D.103.如果扇形的圆心角为150，扇形面积为240 cm2，那么扇形的弧长为( )A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.40 cm4.如图，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分面积是( )A.4 B.2 C. D.5.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化6.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.7粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（）A.6 m2 B.6 m2 C.12 m2 D.12 m28周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S3二、填空题（18分）9. 已知扇形的弧长为6cm，圆心角为60，则扇形的面积为_。10.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_条对称轴. 11.已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为4 cm，则它的侧面积为_cm2（结果保留）. 12. 如图，在平行四边形ABCD中，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于F，则图中阴影部分的面积为_。 13. 如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MN/AB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、CN、所围成的阴影部分的面积是_。 14. 如图，OA是O的半径，AB是以OA为直径的O的弦，OB的延长线交O于点C，且OA=4，OAB=45，则由，和线段BC所围成的图形面积是_。 三、解答题（58分）15.（本题8分）在半径为27 m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120(如图)，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1 m；=1.414，=1.732，=2.236，以上数据供参考)16（本题8分）一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆。求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）圆锥的全面积. 17（本题10分）已知圆锥底面直径AB=20，母线SA=30.C为母线SB的中点.今有一小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点觅食.问它爬过的最短距离应是多少？ 18（本题10分）已知AB、CD为O的两条弦，如果AB=8，CD=6，的度数与的度数的和为180，求圆中的阴影部分的总面积。 19、（本题10分）如图，在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，AC=6m，把ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（阴影部分）的面积为？ 20（本题12分）如图 (1)、 (2)、(3)、 (n)，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON. (1)求图 (1)中MON的度数；(2)图 (2)中MON的度数是_，图 (3)中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).四、 附加题（20分）如图，在桌面上有半径为2 cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？参考答案一、 选择题：1C 2C 3C 4B 5D 6A 7B 8B备用题：1. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（ A ） A. B. C. D. 2. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、4，AOB=120，则阴影部分的面积为（ B ） A. B. C. D. 二、填空题：9105 11 812 13 14备用题：1.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为_ cm.答案：182.在半径为6 cm的圆中，圆心角为40的扇形面积是_ cm2.答案：43.扇形的面积是5 cm2，圆心角是72，则扇形的半径为_ cm.答案：54.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_.答案：2三、解答题：15解：在SAB中，SA=SB，ASB=120.SOAB，O为AB的中点，且ASO=BSO=60，SAO=30.在RtASO中，OA=27 m，设SO=x，则AS=2x，272+x2=(2x)2.x=915.6(m).答：光源离地面的垂直高度SO为15.6 m.16解：如图，AO为圆锥的高，经过AO的截面是等腰ABC，则AB为圆锥母线l，BO为底面半径r.（1）因圆锥的侧面展开图是半圆，所以2r=l，则=2；（2）因圆锥的母线l，高h和底面半径r构成直角三角形，所以l2=h2r2；又l=2r，h= cm，则r=3 cm，l=6 cm.所以S表=S侧S底=rlr2=3632=27（cm2）.17提示：小虫沿圆锥侧面从A点爬到C点，其轨迹是空间的一条曲线，且在一曲面上.依题意画出圆锥的侧面展开图，如图所示.不难看出，母线SB把扇形分成相等的两部分.从A点到C点的线段AC的长度就是所求的最短距离.答案： .18解：将弓形CD旋转至B，使D、B重合 如图，C点处于E点 的度数为180 AE是O的直径 ABE=90 又AB=8，BE=CD=6 由勾股定理 半径19、分析：在RtACB中，C=90，BAC=30，AB=6 法一： 法二：以B为圆心，BC为半径画弧 交AB于D，AB于D 有， 20(1)方法一：连结OB、OC.正ABC内接于O，OBM=OCN30，BOC=120.又BM=CN，OB=OC，OBMOCN.BOMCON.MON=BOC=120.方法二：连结OA、OB.正ABC内接于O，AB=AC，OAM=OBN=30,AOB=120.又BMCN，AM=BN.又OA=OB,AOMBON.AOM=BON.MON=AOB=120.(2)90 72(3)MON=.备用题：1、如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。 解：正方形边长为a ， 叶的总面积为 *也可看作四个半圆面积减去正方形面积 2、在AOB中，O=90，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。 解：OA=4cm，O=90 ， 则阴影部分的面积为： 3、是边长均大于2的三角形，四边形、凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧， （1）图中3条弧的弧长的和为_ 图中4条弧的弧长的和为_ （2）求图中n条弧的弧长的和（用n表示） 解：（1），2 （2）解法1： n边形内角和为：（n2）180 前n条弧的弧长的和为：个以某定点为圆心，以1为半径的圆周长 n条弧的弧长的和为： 解法2：设各个扇形的圆心角依次为 则 n条弧长的和为： 四、附加题：思路分析：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4 cm的正O1O2O3，设大圆的圆心为O，则点O是正O1O2O3的中心，求出这个正O1O2O3外接圆的半径，再加上O1的半径即为所求.解：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4 cm的正O1O2O3，则正O1O2O3外接圆的半径为 cm，所以大圆的半径为+2