（新课程）高中数学《1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学案 新人教A版选修23.doc

1.1. 两个原理课前预习学案一、预习目标准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。二、预习内容分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 n= 种不同的方法.分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 n= 种不同的方法。课内探究学案一、 学习目标二、 准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。学习重难点：教学重点：两个原理的理解与应用教学难点：学生对事件的把握二、学习过程情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）3、课件中提供的生活实例。新知分类计数原理：完成一件事, 有n类 , 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 n= 种不同的方法.分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 n= n种不同的方法。巩固原理例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？解： 练习1、乘积展开后共有多少项？例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？ （1）（2）例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个?（2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从a到z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?（3）密码为46位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个?解：（1）（2）（4）（3）例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色， 要求相邻两块涂不同的颜色， 共有多少种不同的涂法？解：三、反思总结 1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础.2.辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事.四、当堂检测课本p9：练习1-5课后练习与提高一、选择题 1将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）a 种b 种c 种d 种2将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有（ ）a种b 种c18种d36种3已知集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（ ）a18b10c16d144用1，2，3，4四个数字在任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有（ ）a8个b9个c10个d5个二、填空题1由数字2，3，4，5可组成_个三位数，_个四位数，_个五位数用1，2，3，9九个数字，可组成_个四位数，_个六位数商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_种三、解答题1从1