中考数学押题特训卷 专题强化一　数学思想问题(1).doc

专题一数学思想问题热点一：数形结合思想1(2013年甘肃天水)函数y1x和y2的图象如图z18，则使y1y2成立的x取值范围是()ax1或x1 bx1或0x1c1x0或x1 d1x0或0x1 图z18 图z192已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点a(2,4)，b(8,2)(如图z19)，则使y1y2成立的x的取值范围是_3(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图z110.(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？图z110热点二：分类讨论思想1(2013年贵州贵阳)如图z111，m是rtabc的斜边bc上异于b，c的一定点，过m点作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，这样的直线共有()a1条 b2条 c3条 d4条 图z111 图z1122(2013年福建龙岩)如图z112，在平面直角坐标系xoy中，a(0,2)，b(0,6)，动点c在直线yx上若以a，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点c的个数是()a2个 b3个 c4个 d6个热点三：转化与化归思想1(2013年广东)如图z113,3个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积之和是_(结果保留)图z1132(2013年福建福州)如图z114，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六边形的边长为1，abc的顶点都在格点上，则abc的面积是_ 图z114 图z1153(2013年广西贺州)如图z115，a，b，c分别是线段a1b，b1c，c1a的中点，若abc的面积是1，那么a1b1c1的面积是_热点四：整体思想1(2013年江苏徐州)当mn3时，式子m22mnn2的值为_2(2012年湖北黄冈)已知实数x满足x3，则x2的值为_3(2012年江西南昌)已知(mn)28，(mn)22，则m2n2()a10 b6 c5 d3数学思想问题热点一1c2.x83解：(1)设函数的解析式为ykxb，由图象可知，其经过点(2009,24)和(2011,26)，则解得y与x之间的关系式为yx1985.(2)令x2012，得y2012198527(万亩)该市2012年荔枝种植面积为27万亩热点二1c解析：过点m作ab，ac或bc的垂线，所得三角形满足题意故选c.2b解析：如图78，ab的垂直平分线与直线yx相交于点c1，满足条件；a(0,2)，b(0,6)，ab624.以点a为圆心，以ab的长为半径画弧，与直线yx的交点为c2，c3.ob6，点b到直线yx的距离为63 .3 4，以点b为圆心，以ab的长为半径画弧，与直线yx没有交点点c的个数是123.故选b.图78热点三1.解析：采用割补法，则图中阴影部分的圆心角之和为135.阴影部分的面积应为s.22 解析：如图79，延长ab，然后作出点c所在的直线，一定交于格点e.正六边形的边长为1，则半径是1，则ce4.中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是，则bce的边ec上的高是，ace边ec上的高是，则sabcsaecsbec42 . 图79 图8037解析：如图80，连接ab1，bc1，ca1，a，b分别是线段a1b，b1c的中点，sabb1sabc1，sa1ab1sabb11.sa1bb1sa1ab