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第五单元三角形 第22课时全等三角形 考纲考点 1 全等三角形的有关概念 2 三角形全等的判定 sas asa sss aas 和性质 3 直角三角形全等的判定定理 hl 4 定义 命题 定理 推论的意义 5 区分命题的条件和结论 6 原命题与逆命题的概念 7 识别两个互逆命题 并判断其真假 8 利用反例判断一个命题是错误的 9 反证法的含义 10 综合法证明的格式与过程 考情分析 江西中考近几年较少单独考查全等三角形的性质与判定的 只在2015年以填空题形式单独考查了全等三角形的判定 一般江西中考都会与其他几何图形综合考查 预测2018年江西中考全等三角形的性质与判定仍会在几何综合题中考查 考情分析 知识体系图 要点梳理 5 4 1命题与定理 可以判断是正确的或是错误的句子叫做命题 其中正确的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发 用逻辑推理的方法证明它们是正确的 并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定理 要点梳理 5 4 2全等三角形的性质 对应角相等 对应边相等 要点梳理 5 4 3全等三角形的判定条件 1 一般三角形全等的判定条件 要点梳理 2 直角三角形全等的判定条件 适用上面的所有判定条件 斜边直角边定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等 那么这两个直角三角形全等 简记为 hl 或 斜边 直角边 要点梳理 例1 如图 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o abo ado 下列结论 ac bd cb cd abc adc da dc 其中正确结论的序号是 解析 abo ado aob aod ab ad bao dao aob aod 90 即ac bd 在 abc和 adc中 ab ad bao dao ac ac abc adc sas cb cd 故 正确 根据条件不能判断ad与dc的数量关系 故 错误 答案 经典考题 例2 2016年江西 如图 op平分 mon pe om于e pf on于f oa ob 则图中有对全的三角形 解析 根据op平分 mon 则 aop bop 结合op op oa ob 可得 oap obp 根据角平分线的性质及垂直的性质可得 pe pf e f 90 则 oep ofp 根据 oap obp 可得ap bp 根据hl的判定定理可得rt aep rt bfp 答案 3 经典考题 例3 如图 点b f c e在直线l上 f c之间不能直接测量 点a d在l异侧 测得ab de ac df bf ec 1 求证 abc def 2 指出图中所有平行的线段 并说明理由 解析 1 bf ec bf fc ec cf 则bc ef 又 ab de ac df abc
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