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练习3一、选择题1下列判断正确的是（ ）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 C有一角和一边相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等2如图所示，在AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论,其中正确的是（ ）AODBOC APCBPD 点P在AOB的平分线上第3题图第2题图 A只有 B只有C只有 D3.如图，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F,那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对4.下列命题中正确的是（）第5题图A.全等三角形的高相等 B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等 D.全等三角形对应角的平分线相等5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA第7题图6如图所示中的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（ ）A245 B300 C315 D330 7.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）第8题图AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=28.如图所示，两条笔直的公路l1、l2相交于点O， C村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则C村到公路l2的距离是（）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km第9题图9.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（）A. B. C. D.第10题图10.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确二、填空题11.（如图，在RtABC中，ACB=90，BC=2 cm,CDAB，在AC上取一点E,使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE cm.第13题图12.如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE,你添加的条件是 13.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，那么BCE= 度. 14.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是 度.15.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第15题图第14题图16.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.17.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下列结论：DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B，C两点的距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有 .第16题图第17题图第18题图19. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD第19题图20如图所示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD （1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号） （2）证明你的结论21.如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC.第21题图22D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由（2）证明AEBCEDCBA23如图（1）所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题： （1）如图（2），在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别