广东省普宁市第一中学高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

普宁第一中学2015-2016学年度第二学期第一次月考高二数学试题（理科）注意事项：1本试卷分第i卷(阅读题)和第卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角是（）abcd2设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0等于（）ae2becdln23.已知平面向量，则实数m的值为a. b. c. d. 4.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为5.“”是“函数在区间内单调递减”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件 6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是a. b. c. d. 7.执行如图所示的程序框图，输出的i为a.4b.5c.6d.78设、是两个命题，若是真命题，那么（ ）a是真命题且是假命题 b是真命题且是真命题 c是假命题且是真命题 d是假命题且是假命题 9.若实数满足，则的最大值为a. b. c. d. 10.若实数满足，则的最小值为a. b.8c. d.211已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是（ ）a b c d12如果定义在r上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”给出下列函数：；，其中“函数”的个数是（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是 14已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则 15、已知正四棱锥s-abcd的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_16、直线l与函数()的图象相切于点a，且lop，o为坐标原点，p为图象的极值点，l与x轴交于点b，过切点a作x轴的垂线，垂足为c，则= 三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）中，角a,b,c的对边分别为，且（）求角b的大小；（）若bd为ac边上的中线，求的面积。18（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的解析式；（2）若方程 有两个不相等的实根，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在正项等比数列中， 公比，且满足， .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当取最大值时，求的值.20（本小题满分13分）如图，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆c上的点到点距离的最大值为5，离心率为，a,b是椭圆c上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行（i）求椭圆c的方程；（ii）若，求直线的方程；（iii）设的交点为p，求证：是定值21(本小题满分14分) 已知函数（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值；（3）试证明：（）理科数学答案 1-12 cbbca,ccddb dc13 14 415、 16、17、17(1),由正弦定理，得,因为，所以，所以,因为，所以.（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以由（1），（2）解得所以18.（1）设，则 所以， 4分 （2）原问题有两个不等实根令 10分19. 解: ，是正项等比数列，.6分（2） ，且为递减数列当当取最大值时， 12分20. 2121, 【解析】（）由题故在区间上