大 学 物 理(波动光学)试 卷.doc

大 学 物 理（波动光学）试 卷班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、 选择题（共27分）1（本题3分，D） 在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (Dd)波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2lD / d (B) l d / D (C) dD / l (D) lD /d 2（本题3分, B） 在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变 (B) 向上平移，且间距不变 (C) 不移动，但间距改变 (D) 向上平移，且间距改变 3（本题3分, B） 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小 (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化 (D) 向外扩张，条纹间隔变大 4（本题3分, D） 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n) (C) l / n (D) 5（本题3分, A） 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度增大 6（本题3分, D） 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm (1 nm10-9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 7（本题3分, B） 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为II0 / 8若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2要转过的角度是 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 8（本题3分, C）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 9（本题3分, D） 自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 (A) 完全线偏振光且折射角是30 (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30 (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且折射角是30 二、 填空题（共25分）10（本题4分） 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_上，(n-1)e11（本题3分） 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为l1600 nm和l2500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm(225)12（本题3分） 波长为l的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是_l/(2n) 13（本题3分） 惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_，决定了P点的合振动及光强干涉(或答“相干叠加”)14（本题3分） 波长为500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角j =_(30)15（本题3分）用波长为l的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2mm (1mm=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m则可知该入射的红光波长l=_nm(1 nm =10-9 m) (632.6 或 633 )参考解： d sinj =l l =ftgj 由式得 tgj =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334 sinj = 0.3163 l = d sinj =2.000.3163103 nm = 632.6 nm16（本题3分）如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互_时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹(平行或接近平行) 17（本题3分）光的干涉和衍射现象反映了光的_性质光的偏振现象说明光波是_波(波动, 横)三、 计算题（共38分）18（本题8分）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n1.33的液体(透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33 ) 凸透镜曲率半径为300 cm，用波长l650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)解： R2r2(R - r)2 r2 = 2Re e2略去e2，则 2分 暗环： 2nel( 2k1)l 2e (k0，1，2，) 3分 k10 2分 r0.38 cm 1分19（本题5分） 用波长l=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm的凸透镜把衍射光会聚于焦平面上测得中央明条纹的宽度为 3.4mm，单缝的宽度是多少？ 20（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60的方向上求此光栅的光栅常数d解：由光栅衍射主极大公式得 4分当两谱线重合时有 j1= j2 1分即 1分两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 2分由光栅公式可知d sin60=6l1 =3.0510-3 mm 2分21（本题10分） 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上 (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ 解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0 (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2，原线偏振光部分强度变为I0 cos2q，其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角以上两部分透射光的振动方向都与P1一致如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)因此，必须有 I0 / 2I0 cos2 q，得q45 2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了 2分 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90) 2分 配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I2(1/2)I0 cos2 45I0 cos4 45 I0 (1 / 4)+(1 / 4)=I0/2比值 I2/(2I0)1 / 4 2分22（本题5分）在水(折射率n11.33)和一种玻璃(折射率n21.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角i0若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角解：光自水中入射到玻璃表面上时， tg i01.56 / 1.33 2分 i049.6 1分光自玻璃中入射到水表面上时， tg 1.33 / 1.56 40.4 (或 90i040.4) 2分 23（本题5分）如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在屏上P点处的光场随时间t而变化的表示式各为 E1 = E0 sinw t E2=E0 sin(t+) f表示这两列光波之间的相位差试证P点处的合振幅为 式中l是光波波长，Em是Ep的最大值 证：由于相位差 1分所以 1分P点处合成的波振动 E = E1 +E2 所以合成振幅 3分式中Em = 2E0是Ep的最大值 大学物理（波动光学）试卷解答 选择题（共27分）D B B D A D B C D一、 填空题（共25分）10（本题4分）上 2分(n-1)e 2分11（本题3分）225 3分12（本题3分）l/(2n) 3分13（本题3分）干涉(或答“相干叠加”) 3分14（本题3分）30 3分15（本题3分）632.6 或 633 3分参考解： d sinj =l l =ftgj 由式得 tgj =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334 sinj = 0.3163 l = d sinj =2.000.3163103 nm = 632.6 nm16（本题3分）平行或接近平行 3分17（本题3分） 波动 1分 横 2分二、 计算题（共38分）18（本题8分）解： R2r2(R - r)2 r2 = 2Re e2略去e2，则 2分 暗环： 2nel( 2k1)l 2e (k0，1，2，) 3分 k10 2分 r0.38 cm 1分19（本题5分）解：中央明纹宽度 Dx = 2 x1 2 f l/ a 2分单缝的宽度 a = 2 f l/Dx = 2400632810-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分20（本题10分）解：由光栅衍射主极大公式得 4分当两谱线重合时有 j1= j2 1分即 1分两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 2分由光栅公式可知d sin60=6l1 =3.0510-3 mm 2分21（本题10分）解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0 (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I0 cos2q，其中q为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角以上两部分透射光的振动方向都与P1一致如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)因此，必须有 I0 / 2I0 cos2 q，得q45 2分为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90就行了 2分 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90) 2分 配置如图，表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I2(1/2)I0 cos2 45I0