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文档简介

22.3三角形的中位线学案学习目标：知识与能力：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题过程与方法;经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力情感态度与价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。学习过程：一、准备练习：1、连接三角形的一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线在,ABC中，点E在BC上，BE=EC,线段AE是ABC的一条中线2、连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线 如图点D，E分别为ABC两边AB，AC的中点，线段DE就是ABC的一条中位线一个三角形有三条中位线二、探究新知1如图21-3-2，在ABC中，画出它的三条中位线DE，DF，EF，沿中位线剪出四个小三角形，将它们叠合在一起，它们能完全重合吗？你发现了三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？2如图21-3-3，将ADE以点E为中心，顺时针旋转180。，使点A和点C重合四边形DBCF是平行叫边形吗？由此，重新发现的DE与BC的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同？通过探究，我们发现：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 3已知：如图21-3-4点D，E分别为ABC的边ABAC的中点求证；DEBC,且DE=12BC. 提示：延长DE到F,使EF=DE.连接CF.4. 探究结论三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3、 尝试题 1. 在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，BC=16，则DE= 2. 在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，DE=8，则 BC= .3. 在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，AB=5，AC=9， BC=12 4. 则DE= ，AD= , AC= ,ADE的周长= 4、 二次尝试1.如图8- 3-5，在ABC中，点D，EF分别为AB，BC，AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长 2.已知：如图21-3-6，在四边形ABCD中，AD=BC，点BD为对角线，点P为BD的中点，点M为DC的中点N为AB的中点求证：PMN是等腰三角形， 3已知：如图，EF为ABC的中位线，BD平分么ABC，交EF于点D，AB=4，BC=6求DF的长 5、 小结六、当堂测试1如图，A、B两点被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离，测量员在岸边选一点C，连接AC，BC并分别找到AC和BC的中点M，N由MN=20米，可知道A
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