八年级数学下册 知识点汇聚测试卷 二次根式的乘除初级测试（均最新中考试题含详解） 新人教版.doc

二次根式的乘除一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013衡阳中考)计算812+(2)0的结果为()a.2+2b.2+1c.3d.52.已知m=-33(-221),则有()a.5m6b.4m5c.-5m-4d.-6m-53.32=322=18,-32=(-3)22=18,32=-32,3=-3.以上推导中从第几步开始出现错误()a.b.c.d.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013吉林中考)计算:26=.5.一个长方体,长、宽、高分别为a2,3a3b,8ab,它的体积是.6.观察下列各等式:22-1=13,32-1=24,42-1=35,52-1=46,请用含n的等式表示你所观察到的规律.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:3032223120.4.8.(8分)阅读下面的材料,完成后面的问题:我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用式子表示即为s=14a2b2-a2+b2-c222(其中a,b,c为三角形的三边长,s为面积).而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:s=p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=a+b+c2.若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式和公式,计算该三角形的面积s.【拓展延伸】9.(10分)探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)223=2+23验证:223=2223=2223=233=(23-2)+23=23-222-1+222-1=2(22-1)22-1+222-1=2+23.(2)338=3+38验证:338=3238=338=33-3+332-1=3(32-1)+332-1=3(32-1)32-1+332-1=3+38.同理可得:4415=4+415.5524=.通过上述探究你能猜测出:aaa2-1=(a2),并验证你的结论.答案解析1.【解析】选c.812+(2)0=812+1=4+1=2+1=3.2.【解析】选a.m=-33(-221)=23321=23327=2337=27=227=28,252836,5286,即5m6.3.【解析】选b.-32=-322=-18,从第步开始出现错误.【变式备选】把(1-x)1x-1根号外的因式移到根号内.【解析】(1-x)1x-1=-(x-1)1x-1=-(x-1)21x-1=-x-1.4.【解析】26=26=223=23.答案:235.【解析】这个长方体的体积为a23a3b8ab=a23a3b8ab=22a4b23a=2a2b3a.答案:2a2b3a6.【解析】答案不唯一,如(n+1)2-1=nn+2(n1,n为正整数).答案:(n+1)2-1=nn+2(n1,n为正整数)(答案不唯一)7.【解析】原式=3032831225=34308325=3442=32.8.【解析】利用公式计算:s=14a2b2-a2+b2-c222=145272-52+72-8222=14(352-52)=141 200=142023=103.利用公式计算:p=12(5+7+8)=10,s=p(p-a)(p-b)(p-c)=10(10-5)(10-7)(10-8)=10532=52223=103.9.【解析】5524=5+524.结论:aaa2-1=a+aa2-1(a2).验证:aaa2-1