广东省普宁市华侨中学高二数学上学期期中试题 文.doc

普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考 高二文科数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、考生号、班级、班级座号等填写在答题卡上。2选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔填在答题卷相应的表格上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷带回，将答题卡缴交。一、选择题：(每小题5分, 共50分)1、若，则下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d. 2、1和4的等比中项是（ ）a2 b c d 53、不等式的解集为（ ）a、 b、 c、 d、4、（ ）a b 2 c d 85、等差数列 a n 中，a 13 a 8a15120，则2 a 9a 10 （ ）a24 b22 c20 d86、在abc中，若，则a等于（ ）a b c d7、已知数列满足（ ）abcd8、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）a b c d9、在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）a钝角三角形 b等腰直角三角形 c锐角三角形 d以上都不对10、已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（每题5分，共20分。)11、若数列的前n项和为，则该数列的通项公式为 12、用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，则所用篱笆长度最短为 13、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15. （本小题满分12分）等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。16（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值17. （本小题满分14分）已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1) ；(2) 若存在xr使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围。18. （本小题满分14分）已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状19. （本小题满分14分）某移动公司计划2016年在a电视台,b电视台两家媒体做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，a电视台、b电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，若a电视台b电视台两家媒体为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在两家媒体的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20. （本小题满分14分）已知数列满足，且，求数列的前三项，；数列为等差数列，求实数的值；求数列的前项和普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考 高二文科数学试卷答题卷评分栏：题号一二151617181920得分一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、_；12、_ _;13、_14、_; 三、解答题（共80分） 15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考 高二文科数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案bbcbadaaac二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 40m 13. 3 14. 三、解答题15. （本小题满分12分） 解：（1）设的公比为1分 由已知得，3分 解得4分 （2）由（i）得，6分则，8分 设的公差为，则有解得10分 从而11分 所以数列的前项和12分16. （本小题满分12分）解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分，10分是的内角，12分方法2：，且是的内角，8分根据正弦定理，10分得 12分17. （本小题满分14分）解(1) 1分2分3分 5分7分8分（2）xr，f(x)bg(x)xr，x2bxb010分b4. 14分 18. （本小题满分14分）（1），2分，得4分由，5分7分（2）由，9分所以10分在中，11分，所以13分所以是等腰直角三角形14分19. （本小题满分14分） 解：设公司在a电视台和b电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得4分目标函数为5分0100200300100200300400500yxlm二元一次不等式组等价于6分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：9分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得。点的坐标为12分（元）13分答：该公司在a电视台做100分钟广告，在b电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是