重庆市江津区夏坝镇八级数学下册 19.2 一次函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.2 一次函数一学习目标1从图像了解正比例函数和一次函数的区别，掌握函数里的“k”与“b”在图像中的属性。会用待定系数法求函数的解析式。理解函数与方程和不等式的关系。2在观察中感受解析法和图像法的转化渗透数形集合的思想，在比较中思考培养学生的思维和分析能力。3发展审美情趣和对图形的欣赏意识。二学习重难点一次函数图像变化与k，b的关系；函数与方程和不等式的联系。三学习过程第一课时 认识正比例函数（一）构建新知1阅读教材8687页（1）圆的周长l与半径r的关系_，圆的面积s与半径r的关系_；冷冻23的物体，每分钟下降2，物体温度t与时间t的关系_，铁的密度为7.8g/cm3，体积v与质量m的关系是_，一本作业本的厚度0.5cm，一摞作业本的高度h与这摞作业本个数n的关系是_。若山脚的温度是0，每升高1千米气温将降6，气温t与上高度h的关系是_。（2）在（1）中的六个解析式可分为_类，其中像y=kx形式的解析式有_。（3）y=kx的函数叫_函数，其中k_。（二）合作学习1教材87页练习2若y与x成正比例关系，当x=4时，y=2，则y与x的关系是_，当y=4是x=_。（三）课堂检查1已知函数是正比例函数，则m=_。2见右表：根据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x有正比例函数？3函数是正比例函数，则m的值（ ）。a2 b3 c2 d24下列函数解析式中，不是正比例函数的是（ ）。axy=2 by8x=0 c3x=4y d5已知函数y=(13n)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么n的取值范围是（ ）。a b c d6.选做题（1）已知，其中，成正比例，求证：y与x也成正比例。（2）关于函数y=kxb（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（ ）。ay与x成正比例 by与kx成正比例cy与xb成正比例 dyb与x成正比例（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.2 1题 第二课时 正比例函数的图像（一）构建新知1阅读教材8789页（1）正比例函数的图像是_线，最好取_个点。2学习例1（1）仔细观察图像填表（二）合作学习1教材89页练习2已知正比例函数y=kx（k0）的图像如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）。a1 b2 c3 d4（三）课堂检测1若直线y=kx经过点（3，2），则k的值是_。2已知：当m=_时,图象是过原点的一条直线。3正比例函数ykx中，k0的图象的大致位置是( ).4正比例函数y = kx 中，y 随x的增大而减少，它的图象经过（ ）a. 二、三象限 b. 一、四象限 c. 一、三象限 d. 二、四象限5选做题（1）画出函数y=4x的图象（2）如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列是_。（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.2 2题第三课时 一次函数的认识（一）构建新知1阅读教材8990页（1）海拔每下降一千米气温增加6，登山队员从气温22的山顶下降到x千米处时，气温y与x的解析式是_；若登山队员的下行速度为20千米/小时，下行s千米所用的时间为t小时，那么s与t的解析式为_；弹簧原来的长度18厘米，在一端挂上5kg的重物后弹簧拉长10厘米，照此计算，若挂上gkg重物，弹簧的长度l与g的关系式是_。长方形长10cm，宽5cm，若宽不变，长减少xcm，长方形面积y与x的变化关系的解析式是_。自由落体运动的下落高度h=（g为重力加速是常数，t是运动时间），若一个物体从120米高的楼顶落下，物体离地面的距离s与运动时间t的关系是_。（2）在（1）的中，其解析式相同的是_。这样形式的函数叫_函数，其表达式是_。（其中_）。（二）合作学习1教材90页练习2已知函数，当k_时，是一次函数；当k=_时，它是正比例函数。（三）课堂检查1当x=_时，一次函数y=2x1的值为0。2若函数是一次函数，则k=_。3已知是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值是_。4下列函数y=2x1，y=6x，中，y随x的增大而减小的有 （ ）。a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5在函数y=2x1，s=60t，y=10025x中，表示一次函数的有（ ）。a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个6选做题（1）已知直线y=kxx是一次函数，则k的取值范围是_。（2）已知ya与xb（a，b为常数）成正比例y是x的一次函数吗？为什么？在什么条件下，y是x的正比例函数。（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.2 3题，14题第四课时 一次函数的图像（一）构建新知1阅读教材9193页（1）一次函数的图像是_，在平面直角坐标系中作图至少取_个点。2图（1）是一次函数y=6x，y=6x3和y=6x2的图像。3图（2）是一次函数y=2x1和y=0.5x1图像。（二）合作学习1教材93页练习 2按要求在表格坐标系上画图。（三）课堂检测1函数的图像与y轴交于（0，3），与的图像平行，这函数是_。2一次函数的图像向上平移2个单位得一次函数_。3一次函数y = kx 2与y=的图像垂直相交，则， k=_。4关于函数，下列结论正确的是 （ ）。a图象必经过点（2，1） b图象经过第一、二、三象限c当时，y0 d随的增大而增大5一次函数y=kx+b,，y随着x增大而减小，且kb0，则其的图象大致是（ ） 。 6选做题（1）直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）。ak0, b0 bk0, b0 ck0, b0 dk0, b0 （2）若点p(a，b)在第二象限内，则直线yaxb不经过第_限。（3）函数是一次函数，则m _；图象不经过第 _象限。（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.2 4题，5题，10题，12题，13题第五课时 求一次函数的解析式（一）构建新知1阅读教材9395页（1）用待定系数法求函数的解析式：设_，列_，解_，写_。2学习例4（1）用待定系数法求解析式必须要知道函数是_，再将满足条件的_带入设定的函数中。3学习例5（1）买物品活动中有三个基本元素：_，它们的关系是_。（二）合作学习1教材95页练习2一条直线ab与x，y轴交于a，b两点，与两轴围城的aob面积为6，且b点的坐标为（0，4）则直线ab的解析式是_。（三）课堂检测1过点a(0，2)，且与直线y=5x平行的直线是( )。 ay=5x2 by=5x2 cy=-5x2 dy=-5x22一次函数y=kxb，经过（1，1），(2，4) ，则k与b的值为( ).。abcd 3某市市内电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示。（1）0t3时，y=_。（2）t3时，y=_。4选做题（1）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36l，行驶ah后，途中在加油站加油若干bl.油箱中余油量q（l）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：小汽车行驶_h后加油, 中途加油_l；求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。（2）一次函数y=kxb的图像过点（1，2）和（3，4），与x轴交于a，y轴交于b，则aobd面积是_。（四）课堂学习评价（五）课后练习教材98页习题19.2 6题，7题，11题第六课时 一次函数与方程、不等式（一）构建新知1阅读教材9697页（1）右图是函数y=2x2图像，在图像上有a,b,c,d四个点，这四个点的坐标是_；（2）不用解方程或不等式直接写出x的解: 2x2=0，x=_；2x2=4，x=_；2x24，x_；2x22，x_。2学习问题3（1）图19.28交点p表示_。两个气球都上升了1个小时说明自变量x的取值范围是_。（2）任何一个二元一次方程都可以写成y=_的形式。因此求二元一次方程组的解就是求两图像的_坐标。（二）合作学习1教材98页练习（1）两射线的解析式分别是；a：_，b：_；（2）交点坐标_；（3）描述交点坐标的几何意义。（三）课堂检测1把二元一次方程写成y=kx+b的形式：3x+y=7 _，3x+4y=13_。2若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为_。3因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 。4在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x和y=2x1的图像，这两个图像的交点坐标是_。5选做题（1）已知函