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第8课 幂函数、指数函数及其性质【考点导读】1.了解幂函数的概念，结合函数，的图像了解它们的变化情况；2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性；3.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型【基础练习】1.指数函数是r上的单调减函数，则实数a的取值范围是2.把函数的图像分别沿x轴方向向左，沿y轴方向向下平移2个单位，得到的图像，则3.函数的定义域为_r_；单调递增区间；值域4.已知函数是奇函数，则实数a的取值5.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围6.已知函数过定点，则此定点坐标为【范例解析】例1.比较各组值的大小：（1），；（2），其中；（3），分析：同指不同底利用幂函数的单调性，同底不同指利用指数函数的单调性解：（1），而，（2）且，（3）点评：比较同指不同底可利用幂函数的单调性，同底不同指可利用指数函数的单调性；另注意通过0，1等数进行间接分类例2.已知定义域为的函数是奇函数,求的值；解：因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= f（1）知例3.已知函数，求证：（1）函数在上是增函数；（2）方程没有负根分析：注意反证法的运用证明：（1）设， ，又，所以，则故函数在上是增函数（2）设存在，满足，则又，即，与假设矛盾，故方程没有负根点评：本题主要考察指数函数的单调性，函数和方程的内在联系【反馈演练】1函数对于任意的实数都有（ c ）abc d2设，则（ a ）a2x1 b3x2 c1x0 d0x13将y=2x的图像 ( d ) 再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数的图像a先向左平行移动1个单位b先向右平行移动1个单位c先向上平行移动1个单位d 先向下平行移动1个单位1o11xy第4题4函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ c ）abc d5函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为_2_6若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围解：由得，7已知函数（1）判断的奇偶性；（2）若在r上是单调递增函数，求实数a的取值范围解：（1）
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