中考复习专题（五）规律探究.doc

新课标第一网不用注册，免费下载！2011年中考复习专题（五） 规律探究地方一中 时晓天教学目标：通过训练，让学生通过“观察-思考-探究-猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.教学过程：一、题型归析规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.二、例题解析：（一）数式规律【例1】观察：+1=12，+2=23，+3=34， 请将你猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来 .【思路点拨】解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.【分析】+1=12， 1+2=23， 2+3=34， 3 . 【答案】 .【变式练习】1. 试观察下列各式的规律，然后填空： ， ，则_.2.观察：=225=1001(1+1)+25，=625=1002(2+1)+25，=12225=1003(3+1)+25，=20225=1004(4+1)+25， ，则（1）=5625= ；=7225= .（2）用字母a表示上面的规律为 ； (3)请计算的值为 .3.已知 ，.，若 (a、b为正整数)，则a+b= .4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题， ， (1) 计算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值（二）定义运算规律【例2】观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：已知：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321 ， 计算：= .【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得100！=1009998321,98！=989796321所以，.【答案】9900【规律总结】解决此类题目，“比着葫芦画瓢”即可！【变式练习】5.阅读理解： 符号“” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： .例如的计算方法为34-25=12-10=2. 请化简下列二阶行列式： = . （三） 图形规律第1个第2个第4个第3个【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根【分析】因为4=1（1+3），10=2（2+3），18=3（3+3），28=4(4+3),所以第n个为n（n+3），当n=8时，n（n+3）=811=88，第二种方法是可以根据规律画第8个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排2个，第2排1个，第3个图形为第一排3个，第2排2个，第3排1个，所以第8个图形为第一排8个，第2排7个，第3排6个，第8排1个，所以共有88根【答案】88【规律总结】此题是图形规律探索，主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力，根据给出的四个图形看出规律.【变式练习】新课标第一网6.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.(1)当n=4时，s= ；(2)按此规律写出用n表示 s的公式： .7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；你还有其它方法表示吗？（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .（四）信息处理规律【例4】计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是( ) X A. 8 B. 15 C. 20 D. 30【分析】根据题目所提供的信息可知：二进制即“逢2进1”， 如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，所以，(1111)2=”.【答案】15【变式练习】8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个数据是_9. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 三、诊断自测1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 2.观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 3.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A B C. D4.如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现的图形是（ ）.(第4题图)ABCD5.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 6. 如图6，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 图图图(第7题)7. 将图所示的正六边形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有_