高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (27).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (27)一、选择题1不等式2的解集是()a.b.c.(1,3d.(1,3【答案】d【解析】首先，x1，在这个条件下根据不等式的性质，原不等式可以化为x52(x1)2，即2x35x30，即(2x1)(x3)0，解得x3.故原不等式的解集为(1,32(2009高考山东卷文)在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2)b(2,1)c(，2)(1，)d(1,2)【答案】b【解析】根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)2，2m,0m.故选择a.4已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()ax|1x1bx|x1cx|x1dx|1x1【答案】c【解析】(1)当x10时，f(x1)(x1)1x.原不等式可化为x(x1)(x)1.解得，x21，xr，此时不等式的解集为x1.(2)当x10时，f(x1)x，原不等式可化为x(x1)x1，解得1x1，1x1.综上可知原不等式的解集为x|x11x1x|x15若不等式x2ax10对于一切x成立，则a的取值范围是()a0b2cd3【答案】c【解析】x2ax10在上恒成立，a在上恒成立而f(x)在上单调递增f(x)，a在上恒成立，只需af(x)max.a的最小值为.故选择c.二、填空题6(2011安徽卷文)函数y定义域是.【答案】x|3x0，x2x60，3x2，f(x)的定义域为x|3x0，a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)0的解集为.【答案】(2,3)【解析】由于f(x)有最大值，故0a1.所以原不等式转化为0x25x70恒成立，故只需1x25x7成立即可解之得2x3.8不等式2x1的解集为.【答案】(，3(0,1【解析】2x121，根据指数函数y2x的单调性可知x11，x20，0，0，即原不等式的解集为(，3(0,1三、解答题9解不等式log23.【解析】本题考查对数函数单调性和不等式的解法由log23可得00可解得x(32，32)(0，)；由x68可解得x(，0)1综上可得不等式log23的解集为(32，32)110记关于x的不等式0的解集为p，不等式|x1|1的解集为q.(1)若a3，求p；(2)若qp，求正数a的取值范围【解析】(1)由0，得px|1x0，得px|1x2，即a的取值范围是(2，)11汽车在行驶中由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况紧急，同时刹车，但两车还是相碰了事后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲0.1x0.01x2s乙0.05x0.005x2问：两车相碰的主要责任是谁？【解析】由题意知，对于甲车，01x0.01x212，x210x1 2000，解之得：x30或x