高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (54).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (54)一、选择题1下列说法不正确的是()a不可能事件的概率为0，必然事件的概率是1b某人射击10次击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8cyk(x1)过定点(1,0)是必然事件d先后抛掷两枚均匀硬币，两次都出现反面的概率是【答案】b【解析】先后抛掷两次均匀硬币，对应基本事件为正正，正反，反正，反反4种，p .2从1,2，9中任取两数，其中恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个是偶数在上述事件中，是对立事件的是()abcd【答案】c【解析】中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”而从19中任取两数共有三个事件“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个奇数”与两个偶数“是对立事件”显然不是对立事件故选择c.3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60% b30% c10% d50%【答案】d【解析】“甲获胜”与“甲、乙下成和棋”是互斥事件“甲不输”即“甲获胜或甲、乙下成和棋”，故p(甲不输)p(甲胜)p(甲、乙和)，所以p(甲、乙和)p(甲不输)p(甲胜)90%40%50%.4对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001 000优等品数4092192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()a0.92 b0.94 c0.95 d0.96【答案】c【解析】各次抽检中优等品的频率如下表所示：抽取台数501002003005001 000优等品数4092192285478954频率0.80.920.960.950.9560.954根据概率的统计意义可知，该厂生产的电视机优等品的概率约为0.95.5下列各对事件中互斥事件的个数是()某小组3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中恰有一名男生和恰有两名男生；至少有一名男生和至少有一名女生；至少有一名男生和全是男生；至少有一名男生和全是女生a0个 b1个 c2个 d3个【答案】c【解析】是互斥事件因为在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女”，它与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件不可能是互斥事件因为“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果“至少有1名女生”包括“1名女生，1名男生”和“两名都是女生”两种结果，它们可同时发生不可能是互斥事件因为“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生是互斥事件因为“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“两名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生二、填空题6某战士射击1次，未中靶的概率是0.05，中靶环数大于5的概率为0.7，则中靶环数大于0且小于6的概率为.【答案】0.25【解析】设事件a为“中靶环数大于0且小于6”其对立事件是“未中靶或中靶环数大于5”所以p(a)1(0.050.7)10.750.25.中靶环数大于0且小于6的概率是0.25.7某厂的三个车间的职工代表在会议室开会，第一、二、三车间的与会人数分别是10、12、9，一个门外经过的工人听到代表在发言，那么发言人是第二或第三车间职工代表的概率是.【答案】【解析】开会人数为1012931.第一、二、三车间的职工代表发言的概率分别为，.因为只有一人发言，所以上述事件互斥，应用互斥事件的概率加法公式，得发言人是第二或第三车间职工代表的概率是.8袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也为，则得到黑球的概率为，得到黄球概率为，得到绿球概率为.【答案】；【解析】从袋中任取一球，记事件“得到红球”，“得到黑球”，“得到黄球”，“得到绿球”为a、b、c、d.则有p(bc)p(b)p(c)；p(cd)p(c)p(d)；p(bcd)1p(a)1.解得p(b)；p(c)；p(d).得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率分别是，.三、解答题9经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下表：排队人数012345人及5人以上概 率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？【解析】记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为a、b、c、d、e、f.(1)至多2人排队等候的概率是p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)解法1：至少3人排队等候的概率是p(def)p(d)p(e)p(f)0.30.10.040.44.解法2：因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少3人排队等候的概率是p(def)1p(abc)10.560.44.至多2人排队等候的概率是0.56，至少3人排队等候的概率是0.44.10(2011天津卷文)编号分别为a1，a2，a16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号a1a2a3a4a5a6a7a8得分1535212825361834运动员编号a9a10a11a12a13a14a15a16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人()用运动员编号列出所有可能的抽取结果；()求这2人得分之和大于50的概率【解析】(1)4,6,6.(2)()得分在区间20,30)内的运动员编号为a3，a4，a5，a10，a11，a13.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：a3，a4，a3，a5，a3，a10，a3，a11，a3，a13，a4，a5，a4，a10，a4，a11，a4，a13，a5，a10，a5，a11，a5，a13，a10，a11，a10，a13，a11，a13，共15种()“从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件b)的所有可能结果有：a4，a5，a4，a10，a4，a11，a5，a10，a10，a11，共5种所以p(b).11某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量单位：mm100,150)150,200)200,250)250,300)概率0.120.250.160.14(1)求年降水量在100,200)范围内的概率；(2)求年降水量在150,300)范围内的概率【解析】某地区的年降水量在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)，分别记作事件a、b、c、d，它们彼此互斥(1)年降水量在100,200)范围内的概率为p(ab)p(a)p(b)0.120.250.37.(2)年降水量在150,300)范围内的概率为p(bcd)0.250.160.140.55.年降水量在100,200)范围内的概率是0.37，年降水量在150,300)范围内的概率为0.55.12某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率【解析】(1)分组500，900)900