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汕头四中20132014学年度高三级第二次月考试卷文 科 数 学答案二、填空题（20分）11已知函数y2x26x3，x1，2，则y的值域是 12设函数，若是奇函数，则_.13函数y=的单调递减区间是（3-，314设定义在上的函数满足，若，则_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知集合a=x|x22x30，b=x|（xm+1）（xm1）0， （1）当m=0时，求ab（2）若p：x22x30，q：（xm+1）（xm1）0， 且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围15解：（1）a=x|x22x30=x|1x3， 2分b=x|（x+1）（x1）0=x|x1或x1 4分ab=x|1x3 6分（2）由于命题p为：（1，3）， 7分而命题q为：（，m1m+1，+）， 9分又q是p的必要不充分条件，即pq， 10分所以 m+11或m13，解得 m4或m2即实数m的取值范围为：（，24，+） 12分16（本小题满分14分）已知集合 （1）若的取值范围； （2）若的值.16解：（1） 2分当时，b为空集，不合题意 4分当时，应满足 6分当时，应满足 8分时， 9分 （2）要满足，显然且时成立， 13分此时 故，故所求的值为3。 14分18（本小题满分14分）已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，其中（）求函数的解析式；（）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；18.解：（）1分，时，4分，所以 7分（）函数是奇函数，则在区间上单调递减，当且仅当在区间上单调递减8分，当时，10分，由得11分，在区间的取值范围为13分，所以的取值范围为14分19.（本题满分14分） 设函数，（）对于任意实数，恒成立，求的最小值；（）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围19. 解： (1) 2分 对称轴，5分 即的最小值为47分 (2) 法一：令 解得9分当时，随变化如下表：+0-0+增极大减极小增在区间有三个不同的实根 解得11分 解得，又 13分当时，递增,不合题意. 14分20. (本小题满分14分)设函数.（1）若函数在处与直线相切， 求实数，的值；求函数在上的最大值； （2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值 范围.
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