高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 4.1　任意角、弧度制及任意角的三角函数.doc

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2013昆明检测)已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()a.b.c. d.解析：由tan，故角的最小正值为，选c.答案：c2(2013福州质检)下列三角函数值的符号判断错误的是()asin1650 bcos2800ctan1700 dtan3100解析：165是第二象限角，因此sin1650正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故c错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案：c3设是第三象限角，且cos，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kz)，kk(kz)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kz)，综上可知2k2k，(kz)，即是第二象限角答案：b4已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()a2b1c.d3解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，则面积srlr(42r)r22r(r1)21，当r1时s最大，这时l42r2，从而2.答案：a5若一个角的终边上有一点p(4，a)且sincos，则a的值为()a4 b4c4或 d.解析：依题意可知角的终边在第三象限，点p(4，a)在其终边上且sincos，易得tan或，则a4或.答案：c6(2013海口调研)已知点p(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是()a. b.c. d.解析：由已知得解得.答案：d二、填空题7已知点p(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由题意知，tan0，cos0，所以是第二象限角答案：二8点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为_解析：根据题意得q，即q.答案：9已知角的终边在直线yx上，则2sincos_.解析：由题意知tan，在第二象限或第四象限，故sin，cos或sin，cos，2sincos或.答案：或三、解答题10已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解析：p(x，)(x0)，p到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin，tan.当x时，p点坐标为(，)，sin，tan.11已知扇形oab的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形oab的面积解析：(1)120，r6，的弧长为l64.(2)s扇形oablr4612，sabor2sin629，s弓形oabs扇形oabsabo129.12.已知a、b是单位圆o上的动点，且a、b分别在第一、二象限c是圆o与轴正半轴的交点，aob为正三角形记aoc.(1)若a点的坐标为，求的值；(2)求|bc|2的取值范围解析：(1)a点坐标为，tan.20.(2)设a点的坐标为(x，y)，aob为正三角