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东山中学20122013学年度第二学期月考考试高二数学（理科）试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设则（ ）(a)(b)(c)(d)xybao2函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a.个 b.个 c.个 d.个3椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） a b c 2 d44.曲线在点（1，2）处的切线方程为（ ）a b. c. d. 5已知是等比数列，则公比=（）a b c 2 d 6已知，则的取值范围是( )a. b. c. d. 7.函数的单调递增区间是 a. b.(0,3) c.(1,4) d. 8规定记号“”表示一种运算，即 ，若，则=（ ）a b1 c 或1 d2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.把答案填在答题纸上.）9. 10. = 11. 已知为实数，且（为虚数单位），则= 12. 不等式|x-3|-|x+2|0的解集为 13. 如图所示，由、所围成的阴影区域的面积等于 14. 已知数列满足,则该数列的通项公式 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分12分）已知函数的最大值是2，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值16. （本小题满分12分）dpabbbbbbbbbbbbbbbb不bc如图，棱锥的底面是矩形，平面，.（）求证：bd平面pac；（）求二面角pcdb的大小；b17.(本题满分14分）18. （本小题满分14分） 19.（本小题满分14分）设的导数满足，其中常数。 （）求曲线在点处的切线方程； () 设，求函数的极值。20（本小题满分14分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点a（4，m）到焦点的距离为6.（1）求此抛物线的方程；
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