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解三角形单元检测题一填空题(每小题5分,共70分)1 在中,则 2 在中，若，则A= 3 在中,则最大角的余弦值是 4 在中,若,则是 三角形。5 在ABC中，如果，那么等于 。6 三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程 的根，则三角形面积为 7 在ABC中，A60，b1，其面积为，则 8 在ABC中，已知，则边长 。9 已知中,且,则=_10 在中，则的值为 11 在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。12 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_. 13 在ABC中，AB2，AC1，D为BC的中点，则_14 在锐角ABC中，b2，B，则ABC的面积为_二 解答题15 在四边形中,且,求的长。 16 设的内角所对的边长分别为，且，（）求和边长；（）若的面积，求的值17 在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.18 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.19 的三边a、b、c和面积满足，且,求面积S的最大值。20 。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。解三角形单元检测题参考答案一填空题(每小题5分,共70分)1. 2. 3. 4.直角 5. 6. 6 7. 8.或 9. 10. 11. 12. 13. 14.三 解答题15解：连结，由题意得在中, 在中, 16.解：（1）由得，由与两式相除，有：，.4分又通过知：， 则，则.8分（2）由，得到.10分由.1417.在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.解：（）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故 （）由（）得又，得因为，故所以是等腰的钝角三角形。18.19由余弦定理得又17. 解：（1）要小艇到港口O的正北与轮船在点C相遇距离最小,航速（2）由（1）得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故轮船与小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，设，OD=，由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为和，所以，解得，从而值，且最小值为，于是当取得最小值，且最小
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