三 速度时间图像.doc

（初升高）高一物理衔接班速度与时间的关系 1、速度与时间的关系（1）在直角坐标系中，若以纵坐标表示速度，横坐标表示时间，则可表述运动物体的速度与时间的关系，此图像叫做速度一时间图像，简称速度图像 （2）在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 （3）由于匀速直线运动是速度不随时间改变的，故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。在时间轴上方，速度为正值，在时间轴下方，速度为负值。由速度的定义式v=变形可得s=vt，可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。（注意：这里是借用了“面积”的概念，单位还是米，而不是平方米）。 （4）匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，若过原点则说明初速为0，若不过原点，则图线与速度轴（纵轴）交点即说明零时刻的速度（即初速度）。若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动；若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。对于匀减速直线运动来说，图线与时间轴（横轴）的交点，是速度减为0的时刻。 （5）匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似，所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。例1：一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。试画出这两辆汽车的v-t图象，根据图象求警车何时能截获超速车？截获超速车时，警车的速率多大？思考：tov1v2t1a(甲)a(乙)v图2-181.能否利用v-t图象求出某段时间内物体运动的平均速度?2.警车在t=20s内的平均速度的大小是多少?例2：甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度-时间图象分别如2-18图中的a和b所示，在t1时刻 A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大【相关试题】：1试说明图所示的v-t图象中的图线分别表示什么性质的运动？A:匀加速直线运动 B：匀加速直线运动匀速直线运动匀加速直线运动 C：匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动 D：匀减速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动 tv0tv0tv0tv0ABCD图2-192、一玻璃球从光滑斜面上由静止开始滚下,以后在粗糙的水平面上运动,直到静止.则下列2-19图中速度图象中,哪一个能反映它的运动情况 3、做匀变速直线运动的物体初速度为5m/s，经5s速度减为0，则第3s末时速度为多少？第7s末时速度为多少？4、如图2-31a所示是某物体运动的s-t图象，图2-31b是另一物体运动的v-t图象，试定性说明两个图象所描述的物体的运动。v/ms-151010t/s0-10图2-31bs/m51010t/s0-10图2-31a【练习提升】1如图所示，a、b两运动物体的位移图像互相平行，则两物体运动情况的区别的是 A速度的大小不同 B运动方向不同C起始时刻不同 D运动后在相同时间内的位移不同2如图所示，a、b两物体的速度图像互相平行，则两物体运动情况的区别是 A速度大小不同 B运动方向不同C起始时刻不同 D相同时间内位移不同3一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去寄信，又以原来的速度大小步行返回原处设出发的方向为正，则能近似描写其运动情况的v-t图(图2-26)是 ab0t/sv/ms-110图2-274如图2-27所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有： A在前10秒内，b的位移比a的位移大； Bb的加速度比a的加速度大； Ca出发后10秒追上b；D10秒时两物体的即时速率相等。5一质点沿ot坐标轴运动，t0时位于坐标原点，图2-28为质点做直线运动的速度时间图线，由图可知，（1）该质点的位移随时间变化的关系式是s_；（2）在时间t=_s时质点距坐标原点最远；（3）从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。6图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，根据图线填空。（1）在0 s40s内汽车做_运动；加速度是_。（2）在40 s120 s内汽车做_运动；加速度是_（3）在120 s200 s内汽车做_运动；加速度是_；发生的位移是_。（4）由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s 时所需的时间是_。7如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动， 质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。 乙的速度大小为_m/s,方向与x轴正方向间的夹角为_。8以20m/s匀速直线运动的汽车，突然遇到险情而紧急刹车，从开始刹车时计时，汽车在第1s末的速度为15m/s。如果刹车过程可以看作匀减速直线运动，设汽车运动方向为正方向，试作出汽车刹车过程的速度-时间图象。你能否根据图象求出汽车在刹车过程中向前行驶的距离？第7讲 速度与时间的关系 1、速度与时间的关系（1）在直角坐标系中，若以纵坐标表示速度，横坐标表示时间，则可表述运动物体的速度与时间的关系，此图像叫做速度一时间图像，简称速度图像 （2）在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 （3）由于匀速直线运动是速度不随时间改变的，故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。在时间轴上方，速度为正值，在时间轴下方，速度为负值。由速度的定义式v=变形可得s=vt，可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。（注意：这里是借用了“面积”的概念，单位还是米，而不是平方米）。 （4）匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，若过原点则说明初速为0，若不过原点，则图线与速度轴（纵轴）交点即说明零时刻的速度（即初速度）。若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动；若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。对于匀减速直线运动来说，图线与时间轴（横轴）的交点，是速度减为0的时刻。 （5）匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似，所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。例1：一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。试画出这两辆汽车的v-t图象，根据图象求警车何时能截获超速车？截获超速车时，警车的速率多大？思路点拔：根据匀速直线运动和匀加速直线运动的速度图象特征做出v-t图象，再根据图象的物理意义密切联系追及问题的实际情况来分析。v/ms-1t/s10203005025.图2-17解：根据题意，超速汽车的速率v0=25m/s，它做匀速直线运动，速度图象是平行于时间轴的一段直线。警车从静止开始做匀加速直线运动，速度图象是过坐标原点的倾斜直线，斜率等于tan=2.5m/s2。这两辆车的v-t图象如图2-17所示。警车截获超速汽车应满足的条件是：在相同的时间内两车的位移相等，由图容易看出，当警车由超动开始行驶20s时，两辆车的v-t图线下方矩形与三角形所围面积相等，即它们的位移相等。此时，警车截获超速汽车，这时警车的速率为50m/s 评注：本题中，容易出现的错误是，把两图象的交点对应的时间t=10s当作警车截获超速汽车所需的时间。其实，t=10s时仅是两车速度相等，这时警车仍在超速车的后面（警车速度图线下方围成的面积小于超速汽车速度图线下方围成的面积），警车尚没有追上超速汽车。思考：1.能否利用v-t图象求出某段时间内物体运动的平均速度?tov1v2t1a(甲)a(乙)v图2-182.警车在t=20s内的平均速度的大小是多少?答案:25m/s例2：甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度-时间图象分别如2-18图中的a和b所示，在t1时刻 A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大思路点拔：由图可知，甲物体作初速度为v1的匀加速直线运动；乙物体作初速度为v2的匀减速直线运动。甲、乙两物体运动方向相同，在t1时刻由甲、乙的速度图象所对应的纵坐标，可知，乙的速度大于甲的速度。答案：AD评注：1.根据速度图象的斜率正负来判断物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动。当斜率为正时，物体做匀加速直线运动。当斜率为负时，物体做匀减速直线运动思考：图像中交点的物理含义？【相关试题】：1试说明图所示的v-t图象中的图线分别表示什么性质的运动？A:匀加速直线运动 B：匀加速直线运动匀速直线运动匀加速直线运动 C：匀加速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动 D：匀减速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动 tv0tv0tv0tv0ABCD图2-192、一玻璃球从光滑斜面上由静止开始滚下,以后在粗糙的水平面上运动,直到静止.则下列2-19图中速度图象中,哪一个能反映它的运动情况 v/ms-1t/s0-575-2图2-213、做匀变速直线运动的物体初速度为5m/s，经5s速度减为0，则第3s末时速度为多少？第7s末时速度为多少？分析：做匀变速直线运动的物体,速度随时间均匀变化，经相同时间速度变化相同，初速度为5m/s，经5s速度减为0，说明每经过去1s速度减少1m/s，即第1s末速度为4m/s，第2s末速度为3m/s，当速度为0，继续运动，速度方向将发生变化，第6s末速度为-1m/s，第7s末速度为-2m/s，速度方向改变之前，速度随时间均匀减少，作匀减速运动，速度方向改变之后随时间均匀增加，作反方向的匀加速运动。解：按照题意作出速度时间图象，就能很直观地看出，3s末时速度为2m/s，7s末时速度为-2m/s（方向与初速度方向相反），如图2-21所示4、如图2-31a所示是某物体运动的s-t图象，图2-31b是另一物体运动的v-t图象，试定性说明两个图象所描述的物体的运动。v/ms-151010t/s0-10图2-31bs/m51010t/s0-10图2-31a研究分析：根据两种图象的物理意义定性描述物体的运动情况。解：图一表示物体做匀速直线运动，前5s内由正向位移10m处向原点处运动，第5s末经过原点，继续沿位移轴的负方向运动，第10s末到达位移坐标为-10m处。图二表示物体以初速度v0=10m/s沿正方向做匀减速直线运动，第5s末速度减到零，接着反方向加速运动，第10s末反向速度达到10m/s.说明：（1）解答本题时，初学者容易受s-t图象的分析影响，认为v-t图象中前5s内物体也是沿着位移轴的负方向运动，这种理解是错误的。前5s内速度值逐渐减小，但速度仍是正值，表示物体沿正方向运动。在v-t图象中，v值的正负号直接表示运动方向，在s-t图象中，s值的正负号不能直接表示运动方向，而应通过比较起点和终点的位置坐标的关系才能确定运动方向。要根据两种图象的物理意义严格加以区分。（2）利用v-t图象与坐标轴围成的面积可求出位移。“面积”在时间轴上方，位移是正值；反之，位移是负值，位移的正负号，表示位移的方向。例如：在图二中表示的运动，在t=10s内，物体的位移是多少？答案：s=s1+s2=25m-25m=0【练习提升】1如图所示，a、b两运动物体的位移图像互相平行，则两物体运动情况的区别的是C A速度的大小不同 B运动方向不同C起始时刻不同 D运动后在相同时间内的位移不同2如图所示，a、b两物体的速度图像互相平行，则两物体运动情况的区别是AD A速度大小不同 B运动方向不同C起始时刻不同 D相同时间内位移不同3一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去寄信，又以原来的速度大小步行返回原处设出发的方向为正，则能近似描写其运动情况的v-t图(图2-26)是 B ab0t/sv/ms-110图2-274如图2-27所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的有： AD A在前10秒内，b的位移比a的位移大； Bb的加速度比a的加速度大；Ca出发后10秒追上b； D10秒时两物体的即时速率相等。5一质点沿ot坐标轴运动，t0时位于坐标原点，图2-28为质点做直线运动的速度时间图线，由图可知，（1）该质点的位移随时间变化的关系式是s_；（2）在时间t=_s时质点距坐标原点最远；（3）从t=0到t=20s内质点的位移是_；通过的路程是_。5、（1）4t02t2（2）10 s（3）0；40 m6图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，根据图线填空。（1）在0 s40s内汽车做_运动；加速度是_。（2）在40 s120 s内汽车做_运动；加速度是_（3）在120 s200 s内汽车做_运动；加速度是_；发生的位移是_。（4）由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s 时所需的时间是_。6、（1）匀加速直线；05 m/s2（2）匀速直线；0（3）匀减