高三数学辅导精讲精练23.doc

2014届高三数学辅导精讲精练231(2013东城区期末)已知cos78约等于0.20，那么sin66约等于()a0.92b0.85c0.88 d0.95答案a2设f(sinx)cos2x，那么f()等于()a bc. d.答案a3若，则sincos的值为()a bc. d.答案c解析2cos()2(sincos)(sincos).所以sincos.4(2013湖北八校)已知f(x)2tanx，则f()的值为()a4 b.c4 d8答案d解析f(x)2(tanx)2()2，f()8.5若3sincos0，则的值为()a. b.c. d2答案a解析由3sincos0，得cos3sin.则，故选a.6(2012山东)若，sin2，则sin()a. b.c. d.答案d解析，2，故cos20.cos2.又cos212sin2，sin2.sin，故选d.7(2013洛阳统考)若，则sin2的值为()a b.c d.答案b解析(cossin)，即cossin，等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2，解得sin2.8(2013衡水调研卷)计算的值为()a2 b2c1 d1答案d解析1，选d.9(2013郑州质检)已知tan2，则()a. bc. d.答案d解析，故选d.10已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则()a b.c. d答案a解析f(x)cosxsinx，由f(x)2f(x)，即cosxsinx2(sinxcosx)，得tanx3，所以.11若0，)且cos(sincos)1，则_.答案0或12已知sinx，则sin2(x)_.答案2解析sin2(x)sin(2x)cos2x(12sin2x)2sin2x12.13设为第四象限的角，若，则tan2_.答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.14已知sincos2，(，)，则tan_.答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.sin，cos，tan.15在abc中，tanatanbtanatanb，且sinacosa，则此三角形为_答案等边三角形解析tanatanbtanatanb，tan(ab)，得ab120.又由sinacosa，得sin2a.a60(a30舍去)，abc为等边三角形16(2013西城区期末)已知tan()3，则sin22cos2_.答案解析方法一sin22cos2sin2cos21，sin2cos2()，cos2sin2()，原式1.方法二tan()3，3，解得tan，sin22cos2.17在abc中，已知a、b、c成等差数列，则tantantantan的值为_答案解析由已知b60，ac120，tantantantantan(1tantan)tantan(1tantan)tantan.18化简：.答案cos2x解析原式cos2x.19已知0，且tan，sin().(1)分别求cos与cos的值；(2)求tan的值答案(1)coscos(2)解析(1)coscos2sin2，0，sin.(，)，sin()，cos().coscos()cos()cossin()sin().(2)2cos21cos且(，)，cos，sin.tan.tan.1已知450540，则 的值是()asin bcoscsin dcos答案a解析原式 |sin|.450540，225270.原式sin.2已知sin22sin2coscos21，(0，)，则sin_.答案解析由已知得sin22sin2cos(2cos21)1.sin22sin2cos2cos20.4sin2cos22sincos22cos20.4sin22sin20.解得sin(负值舍去)3已知cos()sin，则sin()的值是_答案解析cos()sincossin，cossin，即cos().又sin()sin()sin()sin()cos().4已知角a、b、c为abc的三个内角，(sinbcosb，cosc)，(sinc，sinbcosb)，.(1)求tan2a的值；(2)求的值解析(1)(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)