学案充分条件和必要条件.doc

高二数学组 充分条件和必要条件 学案3 充分条件和必要条件（1）教学目标：1理解必要条件、充分条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.讲授新课：一复习回顾1、什么是命题？ 四种命题有哪些？ 互为逆否命题的真假？2、判断下列命题的真假：（1）若，则；（2）若，则二、讲授新课：1. 认识“”与“”：命题“若，则”为真，就说由可推出，记做，否则记做用符号“”与“”填空：_ 内错角相等_两直线平行 _ 整数能被6整除_的个位数字为偶数 2.充分条件和必要条件：定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件. “充分”即够了，“必要”是必不可少。“若，则”是一个真命题，就说“”是“”的充分条件，同时称“”是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若直线直线，则.例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.练习：1. 从“”、“”中选出适当的符号填空：（1）；（2）；（3）； （4）.2. 判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件（5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件课堂小结：1、符号“”与“”2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法学案4 充分条件和必要条件（2）教学目标：1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力教学重点：掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法一、复习回顾1、 “”与“”含义是什么？2、判断充分条件、必要条件的方法二、讲授新课：1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件。 “是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当”2、用符号表示充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件。是的充分条件：_是的必要条件：_是的充分不必要条件：_是的充要条件：_是的必要不充分条件：_是的既不充分也不必要条件：_3、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解？ 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要条件 不充分条件 充要条件 充分也不必要条件 例1、指出下列命题中是的什么条件？填（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件） 两直线平行 内错角相等 四边形的四条边相等 四边形是正方形 例2、求证：是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。练习： 1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）” 中选出适当的一种填空： “”是“函数为偶函数”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_ “”是“”的_2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么是的什么条件？是的什么条件？是的什么条件？3、求圆经过原点的充要条件。课堂小结：充分条件，必要条件，充要条件的判定方法自我评价一、选择题1、设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题2、在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、设集合,那么“,或”是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、设，则是的 （ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是A B C D二、填空题6、下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）7、已知 “”和“”，则“”是“”的_条件“”是“”的_条件8、在下列四个结论中，正确的有_是的必要非充分条件中，是的充要条件是或的充分非必要条件是的