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广东省汕头市普通高中2014届高三数学上学期教学质量监控测评试题 文（扫描版）新人教a版汕头市2014年高三教学质量监控测评文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 题次12345678910答案dbaaddcacd二、填空题：本大题共5小题, 考生作答小题，每小题5分,共20分.11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. .三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：（1）函数的最小正周期为， 且0， 1分 2分（2）由（1）得 3分 4分 5分 6分 又 7分 8分， 9分 10分 11分 12分解：（1）设全班女生人数为， 1分由茎叶图知，分数在人数2人，则 2分 3分 4分分数在之间的女生人数为：25-21=4人 5分（2）设分数在之间的4份女生试卷为，分数在之间的2份女生试卷为 6分 从之间的6份女生试卷中任取两份，所有可能情况为：， 共15个基本事件， 8分 记至少有一份分数在之间 9分 则事件包含的基本事件有:，共9个基本事件 10分 11分即至少有一份分数在之间的概率为. 12分18解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨,利润为万元 1分m（3，4）o913 则有： 4分 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如下图： 6分目标函数 7分即 8分作直线：，平移，由图可知当经过点时，纵截距最大，即取到最大值 10分解方程组得 12分 13分答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元。 14分19解:（1）底面是直角梯形，且,， 1分又平面 2分平面 3分平面 4分（2）， ， 5分则 6分平面 ，平面 7分又 8分平面 9分（3）在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形， 10分在中可得故 11分是中点， 到面的距离是到面距离的一半 12分 14分 20.解：（1）因为点在曲线上，所以 1分令，则 2分即 3分（2）由得. 4分又 5分所以数列是以为首项，1为公差的等差数列 所以， 即 6分当时， 7分 8分而也满足上式， 所以 9分由（2）知，要使，成等差数列，必须，即， 10分化简得 12分，且为整数，只能为1,2,4 13分所有符合条件的值为2，3，5 14分 21. 解：（1）由可得. 1分 曲线 在处的切线方程为即 2分又该切线与曲线相切有两个相等实根, 3分即有两个相等实根 4分即解得 5分（2）= ， = . 6分 ， 当时， 0在r上恒成立，在上单调递增 . 7分此时 ， 则在仅有一个零点； 8分当时， 由得 i）当时，则当时，单调递减； 当时，单调递增； 9分又 ，故在没有零点； 10分ii）当时，则 在单调递增，在单调递减，在单调递增 11分法1： 从而 即 故而 13分综上，当时，在没有零点； 当
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