中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 第10讲 平面直角坐标系与函数基础实用课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第三章函数 1 知识要点 归纳 第10讲平面直角坐标系与函数基础 1 点的坐标特征 知识点一平面直角坐标系中点的坐标特征 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 2 不属于 y1 x2 0 0 相等 互为相反数 3 2 点到坐标轴 点到原点及两点间的距离 1 点到坐标轴的距离 点p a b 到x轴的距离是 点p a b 到y轴的距离是 点p a b 到原点的距离是 纵 横 b a 4 5 3 点的对称与平移 a b a b a b a b m a b m a n b a n b 6 1 函数的相关概念及函数值 1 变量 常量变量是指在某一变化过程中 数值发生变化的量 常量是指在某一变化过程中 数值始终 的量 2 函数的概念及函数值一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 的值与其对应 那么我们就说x是 y是x的函数 如果当x a时 y b 那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值 2 函数的三种表示方法 解析式法 图象法 知识点二函数及其图象 不变 唯一确定 自变量 列表法 7 3 确定函数自变量的取值范围 x 1 x 2 x 0 全体实数 x 0 8 注意 如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时 则先按上述方法分别求出它们的取值范围 再求它们的公共部分 4 描点法画函数图象的一般步骤第一步 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 第二步 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 第三步 按照横坐标由小到大的顺序 把所描出的各点用平滑的曲线连接起来 列表 描点 连线 9 1 判断实际问题的函数图象 1 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 在对应的图象中找对应点 2 找特殊点 即交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 3 判断图象趋势 判断出函数的增减性 图象的倾斜方向 等等 4 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 知识点三分析判断函数图象 10 2 判断动点问题的函数图象 1 认真观察几何图形 找出运动起点和终点 由动点移动范围确定自变量的取值范围 2 分清整个运动过程分为几段 关注动点运动过程中的特殊位置 即拐点 的函数值 常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大 小 函数值 3 关注每一段运动过程中函数值的变化规律 与图象上升 或下降 的变化趋势相对比 4 在以上排除法行不通的情况下 需要写出各段的函数解析式 进行选择 11 例 2018 孝感 如图 在 abc中 b 90 ab 3cm bc 6cm 动点p从点a开始沿ab向点b以1cm s的速度移动 动点q从点b开始沿bc向点c以2cm s的速度移动 若p q两点分别从a b两点同时出发 p点到达b点运动停止 则 pbq的面积s随出发时间t的函数关系图象大致是 重难点 突破 重难点分析判断函数图象难点 c 12 13 14 函数图象的判断方法 1 根据实际问题判断函数图象时 需遵循以下几点 找起点 结合题干所给自变量及因变量的取值范围 对应到函数图象中找出对应点 找特殊点 即指交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 判断图象趋势 判断函数的增减性 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0等 2 以几何图形 动点 为背景判断函数图象的题目 一般的解题思路 设时间为t 或线段长为x 找因变量与t 或x 之间存在的函数关系 用含t 或x 的式子表示 再找相对应的函数图象 要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围 方法指导 15 2018 内江 如图 在物理课上 老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中 然