广东省汕头市潮南区陈店实验学校高二数学下学期期中试题 理.doc_第1页
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陈店实验学校20142015学年度下学期期中考试高二年级数学（理）试卷考试说明：本卷总分150分，考试时间为120分钟，请在答题卡上认真作答！第一部分 选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为a.2 b.-2 c. d.2“a. 必要而不充分条件 b. 充分而不必要条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件3设等差数列an的前 n项和为sn，若s39，s520，则a7a8a9a63 b45 c27 d364. 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3 (nn*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()a(k3)3 b(k2)3 c(k1)3 d(k1)3(k2)35已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为a b c4 d106.函数yf(x)在定义域内可导，其图象如下图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为a. 1,2) b.c. d. 2,3) 7. 动点在函数的图象上移动，动点满足， 则动点的轨迹方程为 8.已知、是双曲线（，）的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） 第二部分 非选择题部分二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是_.10. 从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为 （边界曲线方程为）11. 如右图，在四边形中，为的中点，且，则 . 12. 函数y=x2x的单调递减区间为 13. 由定积分的几何意义可知=_14黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖_块.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. (本小题满分12分) 已知：abc中角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且. (1)求角c的大小； (2)若成等差数列，且，求c边的长.16. (本小题满分12分) 已知等差数列中，且已知 (1) 求数列的通项公式； (2) 求数列的通项公式和前n项和.17. (本小题满分14分) 如图，四边形是正方形，平面， 分别为，的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.18(本小题满分14分) 已知函数f(x)x33x2axb在x1处的切线与x轴平行(1)求a的值和函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象与抛物线yx215x3恰有三个不同交点，求b的取值范围19(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，求过、三点的圆的方程；（3）若，且，求的最大值20（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在定
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