广东省汕头市潮师高级中学高一数学上学期期中试题.doc

2014年高一第一学期数学期中考试一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。).1设全集i=0，1，2，3，4，5，集合a=0，1，2，集合b=2，4，5，则=（ ）a4，5b0，1，2，3 c2，3，4，5d0，1，2，3，4，52.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）a bc d3. 函数的定义域为，那么其值域为（）a b c d4.三个数的大小顺序是（ ）a、 b、 c、 d、5、对任意的正数s,t，有下列4个关系式：f(s+t)=f(s)+f(t) f(s+t)=f(s)f(t) f(st)=f(s)+f(t) f(st)=f(s)f(t)则下列函数中，不满足任何一个关系式的是（ ） a、 b、 c、 d、6. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.482.4.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的（ ）.a.（0.6，1.0） b.（1.4，1.8） c.（1.8，2.2） d.（2.6，3.0）7. 关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,则m的取值范围为（ ） a、 b、 c、 d、8如图（8）是函数f(x)的图象，它与 x 轴有4个不同的公共点给出下列四个区间，不能用二分法求出函数 f(x)在区间（）上的零点为（ ）a2.1，1 c4.1,5 b1.9,2.3d5,6.1 图（8）9.已知函数（其中），若的图像如右图（9）所示，则函数的图像是（ ）图（9）a bcd10.设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( )a、(-1, 0)(2, +) b、(-, -2)(0, 2 ) c、(-, -2)(2, +) d、(-2, 0)(0, 2 ) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷中相应位置.）11.设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.12.计算： 13. 函数是偶函数，且在（0,+）上是减函数，则整数a的取值为 . 14. 已知函数, 则= .三、解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题12分）设全集u=r,集合a=,b=；求cub, ab, ab,a(cub), ( cua)(cub)16. （本小题10分）若方程有两个实根，则有此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lg是方程的两个实数根，则:（1）求的值；（2）求的值。 17、（本小题10分）如果（其中），求x的取值范围。18. （本小题12分）已知函数,其中，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值19、（本小题12分）已知函数，且，（1）求的解析式；（2）当,求的值域； 20（本小题12分）已知定义在r上的函数f(x)(a，b为实常数)(1)当ab1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值；(3)当f(x)是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f(x)c23c3成立21（本小题12分）定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围 2014年高一第一学期数学期中试卷参考答案三、解答题：15解:由条件得b=2分,从而cub=4分, ab=,6ab=8分,a(cub)= 10分, (cu a) (cub)= 12分16、解：依题意可得：2分（1）5分（2）=7分 10分18解: (1)函数，1分设时， 3分，5分因为所以， 7分所以0，2x11.01.f(x)对任何实数c成立所以对任何实数x，c都有f(x)c23c3成立12分21解：(1)由定义可知，关于x的方程x24x在(0,9)内有实数根时，函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数解x24x，即x24x50.解得x15或x21.又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去，f (x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点6分(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函