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课时作业23均匀随机数的产生时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为()A0B1C. D无法确定答案：D2在利用随机模拟法计算如图1阴影部分(曲线y()x与x轴，x1围成的部分)的面积时，需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数()图1A1,1，0,1B1,1，0,2C0,1，0,2D0,1，0,1答案：B3将0,1内的均匀随机数转化为2,6内的均匀随机数，需实施的变换为()解析：由xRAND*(ba)a知C正确答案：C4随机模拟方法产生的区间上实数()A非等可能的 B0出现的机会少C1出现的机会少 D是均匀分布的解析：随机模拟方法产生的区间0,1上实数是均匀分布的故选D.答案：D5如图2所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒100粒豆子，恰有60粒豆子落在阴影区域内，则阴影区域的面积为()图2A. B.C. D无法计算解析：设阴影区域的面积为S，由，得S.故选A.答案：A6用函数型计算器能产生01之间的均匀随机数，其按键的顺序为()A. B. C. D. 答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7b1是0,1上的均匀随机数，b(b10.5)*6，则b是区间_上的均匀随机数答案：3,38小朋友做投毽子游戏，首先在地上画出如图3所示的框图，其中AGHRDRGH，CPDPAE2CQ.其游戏规则是：将毽子投入阴影部分为胜，否则为输，则某小朋友投毽子获胜的概率是_图3解析：图中阴影部分面积为全面积的一半答案：9在区间2,2上随机任取两个数x，y，则满足x2y21的概率等于_解析：()4216，(A)12，P.答案：三、解答题(共49分)10(14分)用Scilab中的rand()函数产生下面范围内的数(1)01内的随机数(2)210内的随机数(3)82内的随机数(4)66内的随机数(5)1010内的随机数(6)ab内的随机数答案：(1)rand()(2)rand()*82(3)rand()*108(4)rand()*126(5)rand()*2010(6)rand()*(ba)a.11(15分)从甲地到乙地有一班车在930到1000到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘945到1015出发的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？解：能赶上车的条件是到达乙地时汽车还没有出发，我们可以用两组均匀随机数x和y来表示到达乙地的时间和汽车从乙地出发的时间，当xy时能赶上车设事件A：“他能赶上车”利用计算器或计算机产生两组0到1区间的均匀随机数，x1RAND，y1RAND.经过伸缩变换，xx1N1,N)，则即为概率P(A)的近似值12(20分)如图4，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆的面积，并估计的值图4解：设事件A：“随机向矩形内投点，所投的点落在半圆内”(1)利用计算器或计算机产生两组0,1上的均匀随机数x1，y1.(2)经过伸缩变换，xx1N1,N