广东省汕头市潮南区高二数学上学期期末试题 理 新人教A版.doc

潮南区东山中学高二级数学期末测试题（理科）（2012-2013学年度第一学期 ）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2、点a（2，1，-1）关于x轴对称的点的坐标为（ ）a（2，-1，1） b.（2，-1，-1） c.（2，-1，-1） d.（-2，1，-1）4.如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） a3 b2c4 d5.已知椭圆长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）a.4 b. 5 c.7 d.7已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于（ ）a b. c. d.8在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）a b c d 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 11若动点p在上，则点p与点q（0，-1）连线中点的轨迹方程是 . 13、若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点a（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点b（2，-3），且平行于过点m（1，2）和n（-1，-5）的直线；（3）经过点c（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直.（本小题满分12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题，求的取值范围 17. （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）证明：面面；&x&k18.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值19.（本小题满分14分）数列的前项和为，（1）求证数列为等比数列；（2）求数列的通项； （3）求数列的前项和20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆c与直线相切于坐标原点o.椭圆1与圆c的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.（1）求圆c的方程.（2）试探究圆c上是否存在异于原点的点q，使q到椭圆右焦点f的距离等于线段of的长.若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由.潮南区东山中学高二级数学期末测试题答案（理科）（2012-2013学年度第一学期 ）一选择题1-4 aacd 5-8 dabc二填空题9 10. 1711. 12.13. 14.三解答题15（本小题满分12分）解：（1）由直线4x+y-2=0得直线的斜率为-4， （2分）所以经过点a（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，经过两点m（1，2）和n（-1，-5）的直线的斜率， （6分）所以，经过点b（2，-3），且平行于mn的直线方程为，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直线2x+y-5=0得直线的斜率为-2， （9分）所以与直线2x+y-5=0垂直的直线的斜率为. （10分）所以，经过点c（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为，即x-2y-3=0. （12分）（本小题满分12分）解：命题为真 3分若命题为真 5分“p且q” 是假命题，“p或q”是真命题 一真一假 7分若真假，则 9分若真假，则 11分综上，或 12分17. （本小题满分14分）（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面. （）解：因 18（本小题满分14分）解：（1）由已知得 3分 当时， 5分所以函数的值域为 6分（2）由，得 8分因为，所以 10分所以 12分19（本小题满分14分）解：（1）， 1 分， 2 分， 又， 3 分数列是首项为，公比为的等比数列 4 分（2） 由（1）知 5 分， 当时， 6 分， . 7 分 （3），当时，；当时， 9 分，得： 12 分， 13 分，又也满足上式， 14 分.