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19.2.2(3)一次函数(待定系数法)一.教学目标知识与技能:1.会用待定系数法确定一次函数的解析式。(重点)2.会用函数解决实际问题。 (难点)过程与方法: 能根据函数的图象确定一次函数的解析式,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度与价值观: 能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。二.自学指导.5分钟,阅读93页例495页练习上,回答:1.什么叫待定系数法?2.通过例4总结求一次函数解析式的步骤。3.认真阅读例5分析,写出y与x的函数解析式(注意自变量的取值范围),并观察函数图象的形状有什么特点?4.回答95页思考中的问题。三.检查点拨第一梯度1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为( )A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5点拨:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法。2.已知一次函数的图象经过点(3,0)和点(1,2),写出函数解析式。点拨:用待定系数法求一次函数解析式的步骤:设代解写3.求下图中直线的函数解析式第二梯度1.一某市市内出租车行程在4km以内(含4km)收起步费8元,行驶超过4km时,每超过1km,按每千米1.80元收费,当行程超出4km时收费y元与所行里程x(km)之间的函数关系式_自变量的取值范围是_。2.为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新用水的收费标准,应付水费y(元)与每月用水量x(吨)的函数关系如图.(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x的函数关系式和超过5吨的y与x的关系式?55O10 12.5x/吨(2)某居民某月用水量为8吨,求应付的水费是多少?第三梯度1.一次函数过点P(0,-2)与x轴的交点为A,且与坐标轴围成的三角形POA的面积是3,求这个一次函数的解析式。2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 四.小结1.待定系数法求一次函数解析式的步骤: 设、代、解、写2.一次函数的应用分段函数:自变量在不同的取值范围内, 解析式不同几何图形面积:注意对点的坐标分情况讨论五.当堂作业必做题:课本99页7,11选做题:已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4。(1)求这两个函数的解析式;(2)求PQO的周长与面积。思考题
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