广东省汕头市澄海凤翔中学高三第18周综合练习卷数学文试题.doc

高三文科数学综合练习卷（18）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数的定义域是（ ）a b c d2、已知向量，则向量的坐标是（ ）a b c d3、不等式的解集是（ ）a b c d4、是虚数单位，若，则（ ）a b c d5、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为，那么这个几何体的体积是（ ）a bc d6、用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）a b c d7、已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则（ ）a b c d8、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则9、已知，则（ ）a b c d10、设命题函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题函数在上是增函数则下列判断错误的是（ ）a为假 b为真 c为假 d为真二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、已知点满足，则的最小值是 12、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 13、设一直角三角形的两条直角边长均在区间上的任意实数，则斜边长小于的概率是 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），曲线（为参数）若曲线，有公共点，则实数的取值范围是 15、（几何证明选讲选做题）如图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线、，则 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数求的值；已知，求函数的值域17、（本小题满分12分）为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两个班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学生成绩的平均数；若定义成绩大于等于分为“优秀成绩”，现从甲、乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率18、（本小题满分14分）如图，在四棱台中，底面是平行四边形，平面，求证：平面；求证：平面19、（本小题满分14分）已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上求数列的通项公式；令，证明：20、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，过的左焦点的直线被圆（）截得的弦长为求椭圆的方程；设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由21、（本小题满分14分）已知函数若在处取得极值，求实数的值；求函数在区间上的最大值高三文科数学综合练习卷（18）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案adbbdcaacd二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、 12、 13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：2分4分 6分8分10分即的值域是12分17、解：由茎叶图可知：甲班的成绩的中位数是113 . 3分乙班的成绩分别是：107，109，109，113，114，118，120，122，127，1286分设事件a：“优秀成绩”中，被抽取的甲班学生成绩高于乙班甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，122，128乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128 7分按题意抽取后，比较成绩高低的情况列举如下：121121122128120121120甲高121120甲高122120甲高128120甲高122121122乙高121122乙高122=122乙高128122甲高127121127乙高121127乙高122127乙高128127甲高128121128乙高121128乙高122128乙高128=128乙高9分由表格可知 11分答：被抽取的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率为 12分18、证明：在中，由余弦定理得2分，因此，4分平面，且平面.6分又，平面7分证明：连接，设，连接8分四边形是平行四边形，由棱台定义及知/,且10分四边形是平行四边形，因此/，又平面/平面14分19、解： 2分当当，适合上式 6分证明：由 9分又12分成立 14分20、解：因为直线的方程为，令，得，即1分 ，又， ， 椭圆的方程为.4分 圆心到直线的距离为，又直线被圆截得的弦长为，由垂径定理得，故圆的方程为.8分设圆上存在点，满足即，且的坐标为，则， 整理得，它表示圆心在，半径是的圆 12分故有，即圆与圆相交，有两个公共点圆上存在两个不同点，满足.14分21、解：因为， 所以函数的定义域为1分且2分因为在处取得极值，所以解得3分当时，当时，；当时，；当时，所以是函数的极小值点故4分因为，所以5分由知因为，所以当时，；当时，所以函数在上单调递增；在上单