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文档简介
1.2 函数及其表示(2)同步测试题一、选择题1.设函数,则( ).a. b.3 c. d. 考查目的:主要考查分段函数函数值求法.答案:d.解析:,故答案选d.2.下列各组函数中,表示同一函数的是( ).a., b.,c., d.,考查目的:主要考查对函数概念的理解.两个函数相同,则这两个函数的定义域和对应关系均要相同.答案:c解析:a、b选项错,是因为两个函数的定义域不相同;d选项错,是因为两个函数的对应关系不相同.3.函数的图象如图所示, 对于下列关于函数说法:函数的定义域是;函数的值域是;对于某一函数值,可能有两个自变量的值与之对应.其中说法正确的有( ).a.0个 b.1个 c.2个 d.3个考查目的:本题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.答案:c解析:从图可知,函数的定义域是,所以不正确,、说法正确,故选c.二、填空题4.如图,函数的图像是曲线oab,其中点o、a、b的坐标分别为(o,o),(1,2),(3,1),则的值等于 .考查目的:主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.答案:2解析:由图可知,.5.已知函数,则实数的值等于 考查目的:主要考查分段函数的函数值的求法.答案:.解析:,只能有,.6.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线(如图),则函数的表达式为 .考查目的:主要考查函数的表示法:解析法与图像法,分段函数的表示.答案:.解析:点()关于直线对称的点为(),的图象上的三点(-2,0),(0,1),(1,3)关于直线对称的点分别为(0,-2),(1,0),(3,1),函数.三、解答题7.已知的定义域是,求的表达式.考查目的:主要考查函数的解析式的求法.一定要注意函数的定义域.答案:.解析:,令,则,且,即,则.8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;在的条件下,每节车厢能载乘客110人,问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.考查目的:主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.解析:设每日来回次,每次挂节车厢,由题意知,当时,当时,解得,;设每日来回次,每次挂节车厢,由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运节车厢,则,当时,此时,则每日最多运营
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