广东省汕头市金山中学高一数学上学期第二次月考试题.doc

广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一数学上学期第二次月考试题1 下列命题中，正确的是（）a| b| c d002设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() a与- b+与-3c-2与3+6 d2+3与-2 3. 若=,且，则=( )a- b.- c. d.4 (x27)(18x) (18x)(x27)()a. b c d. 5.如图，已知，用表示，则（ ）abcd6. 若是所在平面内一点，且满足|2|，则一定是()a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形7如果不等式的解集为，那么函数的大致图象是( ) 8同时具有以下性质：“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（）a b c d9在中，为边的中点，1，点在线段上，则（）的最小值为() a1 b1 c. d10已知向量，定义新运算(，)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量都有=成立，那么向量为() a(1,0) b(1,0) c(0,1)d(0，1)11.=_ 12 在所在平面内，且，且，则点依次是的_心、_心、_心（请按顺序填写）。 13函数=在上的单调减区间为_/ 14. 关于平面向量、，有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足则与+的夹角为60.若(，-2)，(3,5)，且与的夹角是钝角，则的取值范围是其中正确命题的序号为 。（写出所有正确命题的序号）15（12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 16（12分）已知平面向量，,20070329（1）求的大小；（2）求 17. （14分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最小值。18.（14分）据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足2.（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；（2）问：哪几个月能盈利？19.（14分）已知函数，（1）求=，的值域（2）若时, 的最小值为，求实数的值.20、（14分）已知、是直线上的不同的三点，是外一点，若分解为不共线的两个向量和，则、的系数、之和为1。（1）若、三点共线且有成立。记，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2014-2015学年度第一学期 高一月考 数学 答案 1.c 2.c 3.c 4. d 5.b 6. b 7. c 8. c 9.d 10.a11. 12.外心 重心 垂心 13.,0，,14. 15.（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x= 12分16.解：(1)原式展开得： 2分5分6分 7分（2）= 12分17.解:的最小正周期为=6 3分（2）若将的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到，再将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，8分时，9分当时，即 时11分，取得最大值2 12分18.解：(1) .由题意可得ab8，ab4，t8，a2，b6，.3分当x3时，取得最大值8.即2sin()68，2k，kz，不防令，5分所以2sin(x)6(1x12，x为正整数)，6分22sin(x)8(1x12，x为正整数)8分(2)将x1,2，12代入f(x)，g(x)求出数值比较知，当x4,5,6,7,8,12时，故4,5,6,7,8,12月能赢利14分19.解： （1）=3分设4分在为递增函数，故 6分所以的值域为 8分（2）= 10分又则当时， 的最小值， 12分当时， 的最小值无解 综上， 14分20.解：（1）， 1分又、b、c在同一条直线