广东省汕头市濠江区九年级数学中考模拟考试试题 新人教版.doc

濠江2012年中考模拟考试试卷数学试题说明：1考试用时100 分钟，满分 150 分2答题前，考生务必在答题卷卡上填写自己的姓名、座位号等3所有答案必须在答题卷上做答 4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的绝对值是（）a. b. c. d. 2.下列各实数中，属有理数的是 a b c dcos4534.如图，直线l1l2，则为 a150 b140 c130 d1204袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 a. b. c. d. 5下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）a、 b、 c、 d、6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）a、66.6107 b、0.666108 c、6.66108 d、6.661077抛物线的顶点坐标为（）a、（3，4） b、（3，4） c、（3，4） d、（3，4）8. 如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od 的周长是（ ）a2 b3 c d1二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上9若分式的值为0，则x的值等于10不等式 的解集为 11如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，则ab=_ .12.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，航行半小时后到达b处，此时观测到灯塔m在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 （第12题图） （第13题图）13如图，abc是边长为1的等边三角形取bc边中点e，作edab，efac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2照此规律作下去，则s2012= . 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14计算： +3015. 先化简，再求值：（x+1）2+x（1-x），其中x=-216如图，点a、b、c、d在同一条直线上，bedf，a=f，ab=fd求证：ae=fc（第16题图）17如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形abcd关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形abcd的面积 （第17题图）18如图，ab是o的直径，=，cod=60（1）aoc是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：ocbd（第18题图）四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ （第19题图）20如图，在平行四边形abcd中，点p是对角线ac上的一点，peab，pfad，垂足分别为e、f，且pe=pf，平行四边形abcd是菱形吗？为什么？212009年某市出口贸易总值为22.52亿美元，至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来该市出口贸易的高速增长（1）求这两年该市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2012年该市的出口贸易总值（提示：2252=4563，5067=9563）五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到a、b两个交点间的距离为：请你参考以上定理和结论，解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形.（1）当为等腰直角三角形时，求（2）当为等边三角形时，求23. 如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形abcd的四个顶点，梯形的底ad在x轴上，其中a（2,0），b（1, 3） （1）求抛物线的解析式；（2）点m为y轴上任意一点，当点m到a、b两点的距离之和为最小时，求此时点m的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点p使spad4sabm成立，求点p的坐标 （第23题图） （第24题图）24、如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（4，0），点b的坐标是（0，b）（b0）p是直线ab上的一个动点，作pcx轴，垂足为c记点p关于y轴的对称点为p（点p不在y轴上），连接pp，pa，pc设点p的横坐标为a（1）当b=3时，求直线ab的解析式；若点p的坐标是（1，m），求m的值；（2）若点p在第一象限，记直线ab与pc的交点为d当pd：dc=1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使pca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由2012年数学试卷参考答案一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1.d; 2.c; 3.d; 4. d; 5. a; 6.c; 7.a; 8. a.二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9.8; 10. x2; 11.5; 12.15; 13. 表示为其他等价形式亦可。三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14解：原式= 4分 = 5分 = 7分15. 解：原式=x2+2x+1+x-x2 =3x+14分当x=-2时，原式=3（-2）+1=-6+1=-5 7分16证明：bedf，abe=d，2分在abc和fdc中，abe=d，ab=fd，a=fabcfdc，6分ae=fc7分17. 解答：解（1）如图所示： 5分（2）四边形abcd的面积= 7分18. 解：（1）aoc是等边三角形 1分证明：如图=，1=cod=60 2分oa=oc（o的半径），aoc是等边三角形； 4分（2）证法一：=，ocad 5分又ab是o的直径，adb=90，即bdad 6分ocbd 7分证法二：=，1=cod=aod 5分又b=aod1=b 6分 第18图ocbd 7分 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120人，成绩优秀的人数=12050%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96 7分 （3）1200（50%+30%）=960（人）答：估计全校达标的学生有960人 9分 20.解：是菱形 2分 理由如下：peab，pfad，且pe=pf，ac是dab的角平分线， dac=cae， 5分四边形abcd是平行四边形，dcab， 7分 dca=cab，dac=dca，da=dc，平行四边形abcd是菱形 9分 21.解：（1）设年平均增长率为x，依题意得 1分 22.52 （1+x）2=50.67， 9分 1+x=1.5，x1=0.5=50%，x1=2.5（舍去） 5分 答：这两年该市出口贸易的年平均增长率为50%； 6分 （2）50.67（1+50%）=76.005（亿元） 答：预测2012年该市的出口贸易总值76.005亿元 9分 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）22. 解：当为等腰直角三角形时，过作，垂足为， 则 2分 抛物线与轴有两个交点， 4分 又， ， 6分 9分 当为等边三角形时，由（1）可知 cd= ab10分 = 11分 b2-4ac=1212分 23. （1）、因为点a、b均在抛物线上，故点a、b的坐标适合抛物线方程图3 解之得：；故为所求 4分 （2）如图2，连接bd，交y轴于点m，则点m就是所求作的点设bd的解析式为，则有， ，故bd的解析式为；令则，故8分 (3)、如图3，连接am，bc交y轴于点n，由（2）知，om=oa=od=2，易知bn=mn=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的p点有三个： 12分 24.解：（1）设直线ab的解析式为y=kx+3，把x=4，y=0代入得：4k+3=0，k=，直线的解析式是：y=x+3， 3分 由已知得点p的坐标是（1，m），m=1+3=； 4分 （2）ppac，ppdacd，=，即=，a=； 6分 （3）以下分三种情况讨论当点p在第一象限时，1）若apc=90，pa=pc（如图1）过点p作phx轴于点hpp=ch=ah=ph=ac2a=（a+4）a=ph=pc=ac，acpaob （24题图1）=，即=，b=2 8分 2）若pac=90，pa=ca （如图2）则pp=ac2a=a