认识倒数 (2).doc

认识倒数 教学内容苏教版数学六年级上册第5051页例7、“练一练”、练习十部分习题。教材简解 倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。目标预设1.知识技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练的求出倒数。2.数学思考与问题解决：采用课前预习与自主探究的方法进行教学，从而进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、归纳以及合作学习的能力。3.情感态度：通过自主探究，提高学生学习数学的兴趣，同时使学生感受到学习数学的快乐。教学重点倒数的意义与求法。教学难点1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。设计理念本课强调从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作的方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流与评价。通过经历知识的构建过程，不但可以培养学生的数学应用意识和学习热情，还可以培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。设计思路1.创设情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与学习，善于思考，勇于质疑，变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。2.引导学生自主探究，有重点的观察，并进行比较，引导学生概括归纳总结出要学的知识，组织学生阅读教材、质疑问难，通过练习，巩固运用所学知识，从而使学生学得活泼主动，更好地长知识、长智慧、肯学、会学、学会。教学过程一、激发兴趣，揭示课题。1（投影）在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁填得快？ （ ）=1 （ ）=1 （ ）=1 （ ）=1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们知道后比老师说得还快。2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？板书：乘积是1的两个数3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？板书：分子、分母颠倒位置4.起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？5.根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。【设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。】二、探究新知，总结方法（一）教学倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.（投影出示）辨析：下面的说法对吗？为什么？（1）因为=1，所以是倒数，也是倒数。（ ）（2）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）【设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。】（二）教学倒数的求法1.通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？生：我会求分数的倒数，如 ，把分子、分母颠倒位置就是 ，所以的倒数是。师： 是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数？（师板书三、四个例子）【设计说明：通过 “你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。】师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？板书：真分数的倒数都大于1。2.求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？学生举三、四个例子。师板书。师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？组织学生讨论、交流。板书：假分数的倒数都大于或等于1。3.求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？板书：1的倒数还是1。师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？组织学生讨论：0为什么没有倒数？师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）4.求小数、带分数的倒数。师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。（1）让学生讨论如何求小数的倒数。学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。（2）让学生讨论如何求带分数的倒数。带分数要先化成假分数，再把分子、分母调换位置。（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。【设计说明：人的思维活动往往是由简单到复杂，小学生更是这样。所以在老师提出“你还会求什么数的倒数”时，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣盎然。】（三）学生自行总结求倒数的方法。板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、巩固提高，拓展延伸1.呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）2.下面哪两个数互为倒数? 做练习十第2题。3.快速口答。投影出示“练一练”和练习十第3题。4.谁会填？（1） （ ）= ( )=3( )=0.25( )（2）7（ ）= （ ）= +（ ）= -（ ）师:你是根据什么填的?5.已知X=Y(X、Y不等于0)，你能很快说出X、Y两个数究竟哪个大吗？你是怎样想的？【设计说明：练习设计,力求扎实而质朴