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概率试题精选(含答案)一、选择题1.连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b，则向量与向量垂直的概率是( )A. B. C. D. 2.数据的方差为，则数据的方差为（）A/ B/ C/ D/ 3.一批零件次品率为，连抽4件，抽出的次品数为，则D()等于（ ）A. B. C. D.4.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，则向上的点数之积恰为偶数的概率为 （ ） 5.在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为( )A B C D7.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）(A) 至少有一个黑球与都是黑球 (B) 至少有一个红球与都是黑球 (C) 至少有一个黑球与至少有个红球 (D) 恰有个黒球与恰有个黑球8.如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上的任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）9.如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形直角三角形的较短边长为2向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A. B. C. D. 10.现有五个球记为随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球。则或在盒子中的概率为（ ） A B C D 11.投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（） 二、填空题12.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 。 13.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_.15.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）16.在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 三、解答题17.甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组.广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者.（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率.18. 某学校在2012年的学生体质测试中随机抽取了100名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组160，165），第二组165，170），第三组170，175），第四组175，180），第五组180，185）得到的频率 分布直方图如图所示， （I）求第三、四、五组的频率； （）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各 抽取多少名学生进入第二轮加试； （）在(）的前提下，学校决定在这6名学生中 随机抽取2名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被甲老师加试的概率19.(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率20.（13分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。21.盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率 ()取到的2只都是次品； ()取到的2只中恰有一只次品.22.今有4种股票和3种基金，李先生欲购买其中的任意3种产品.（1）求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率；（2）记购买的3种产品中，包含基金的种数为,求的分布列及数学期望.试卷答案1.B2.D3.C 4.B5.A6.D 7.D 8.C9.A10.B11.B投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是，选B.12.C由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为所以选C.13. 14. 15. 16.17.解（）从四个人中选出2个人去上午或下午服务（仅一段）是一个基本事件，1分，基本事件总数有：（画树状图（或列举法）（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12种情况，每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件3分，其中甲乙在同一天服务有2种情况（乙、甲），（甲、乙），4分，所以甲.乙两人在同一天服务的概率6分.（未画树状图或列举的酌情扣12分，没有任何过程仅有答案者只记2分）（）从四个人中选出2个人(可以重复选同一个人)去上午或下午服务（一段或两段）是一个基本事件,1分，画树状图（或列举法）（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），（丁，丁）共16种情况每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件9分.“其中甲乙在同一天服务”有2种情况（甲、乙），（乙、甲），10分.所以甲.乙两人在同一天服务的概率12分.（未画树状图或列举的酌情扣12分，没有任何过程仅有答案者只记2分）18.19.20.（13分）解：从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有 ，两个。因此所求事件的概率为。先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：共16个有满足条件 的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为 故满足条件nm+2 的事件的概率为略21.解：将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；从6只灯泡中取出2只的基本事件：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15种 从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为.不妨设标号为1、2的为次品，故取到的2只产品中正品,次品各一只的事件有1-3、1