广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 11.2.1 正比例函数教案 新人教版.docVIP

1121 正比例函数第一课时教学目标 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题教学重点 理解正比例函数意义及解析式特点 掌握正比例函数图象的性质特点 能根据要求完成转化，解决问题 教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学过程 一、出示课题和学习目标，提出学习要求；二、自学内容和要求（学生自学教师巡视点拨）看教材：课本第110页-第113页，把你认为重要部分打上记号。完成第113页的练习。想一想：1、你对正比例函数是怎样理解的？ 2、正比例函数的图象有什么特点？ 3、怎样求正比例函数？ 三、自学效果检查 （一） 首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化 每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化 冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化 解：根据圆的周长公式可得：l=2r 依据密度公式p=可得：m=78v 据题意可知： h=05n 据题意可知：t=-2t 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数其中k叫做比例系数 （二）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2下列函数:y=8x;y=8x+1; ; ; ,其中是正比例函数的有( )四、例题例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。（2）若 是正比例函数，则m= 。例2已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。五、当堂作业：1.已知 y-1与x+1成正比例，当x= -2时，y= -1；则当x=-1时，y= ?2.已知：y= y1+ y2，y1与x成正比例，y 与 x 成正比例，当 x=1 时，y =6；当x=3时，y=6，求y关于x的解析式。六、小结：1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。1.已知正比例函数的图象经过点(-2,8),求其解析式并画出函数的图象.七、课后作业：2.已知y+1与x-2成正比例，且x=-2时y=11,求y与x的函数关系式第二课时一、复习与回顾1.下列哪些是正比例函数？为什么？（1） ；（2） (3) (4) y = kx (k是常数，k0)(5)2. 画出下列函数的图象(1) (2)这两个函数叫什么函数？怎样画函数的图象？列表、描点、连线二、学生活动： 利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识 活动过程与结论：函数y=2x中自变量x可以是任意实数列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246 画出图象如图（1）y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2-10123y6420-2-4-6 画出图象如图（2）两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限4. 尝试练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较y=x y=-x5.总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线当x0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象6.随堂练习（1） 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： y=x y=-3x（2）函数y= - 5x的图象在 象限，经过点(0， )与点(1， )，y 随 x的增大而。（3）已知正比例函数y= (3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。（4）函数 的图象可能是( )（图形见幻灯片）（5）汽车由天津驶往相距120千