异步电动机的电压平衡.doc

异步电动机的电压平衡 先说说本人的结论： 交流异步电动机的电压平衡实质上与直流电动机的电压平衡完全类似。直流电动机的电压平衡方程U=Cen+IaRa，说明电源提供的电压分成了两部分使用，其中大部分即Cen的部分，对应的是生成转动，小部分即IaRa的部分，对应的是生成电流。与此等效，交流异步电动机的电压平衡可以写成是U1=SU1+（1-S）U1，其中U1为电源电压，S为转差率。即，电源提供的电压也是分成了两部分使用，大的部分SU1相当于直流机中的Cen部分，对应的是生成转动，小的部分（1-S）U1相当于直流机中IaRa部分，对应的是生成电流。 即：直流机方程 U=Cen+IaRa 交流机方程 U1=SU1+（1-S）U1两方程完全类似，其中SU1就相当于Cen的部分，（1-S）U1就相当于IaRa的部分。 详细讨论过程如下：异步电动机的电源是交流电，所以，异步电动机电压平衡问题实际上要比直流电动机电压平衡问题复杂得多。 交流异步电动机电压平衡过程究竟如何？也就是运转中的交流异步电动机，其电压究竟是如何实现平衡的？为了能尽量深入浅出的说明问题，也为了能尽量使我们对电动机电压平衡过程有个较为统一的认识，这里还是先从直流电动机说起。 如图一，（这里以并励电动机为例，忽略掉电刷接触电压。）直流电动机的电压平衡方程为： U=Cen+IaRa 上式中，U为电源电压，Ce为电动机结构常数，为电机主磁通，n为电动机转速，Ia为直流电动机电枢电流 ，Ra为电枢电阻。 （图一） 直流电动机的转动原理很简单，这里不做讨论。 方程U=Cen+IaRa 表达给我们的内容很清楚：电源电压U分成了两部分用掉了，一部分为Cen，它对应的是电动机转动，另一部分是IaRa，它对应的是电枢电阻。也就是说，电源电压分成了两部分，一部分用于产生转动，另一部用于克服Ra而产生必要的电枢电流Ia所需要的电压。当然，一般情况下Cen要比IaRa大得多。电机学上我们把Cen称为电动机的反电动势，常常用Ea来表示即：Ea=Cen。 方程U=Cen+IaRa 表达给我们的内容，本质上与图二所示的装置在理论上是相通的。 （图二）图二所示装置是：E为直流电源，mn为一直导体，导体的有效长度为L，可以在两根无限长的平行导电轨上进行有摩擦滑动，其速度为V，B为匀强磁场，R为导体mn的电阻，I为通电电流。 显然，导体mn通电后，会产生向右的电磁力F，且F=BIL。在力F的作用下，导体克服摩擦，最后以速度V向右作匀速运动，此时，整个装置达到平衡。在此平衡状态下，很明显其电压平衡方程为：E=BLV+IR。 应该说，此装置就是把电动机最为简单化的一个初级模型。很明显，导体mn就相当于电动机的运动部分转子（直流电机就是电枢），两根无限长的平行导电轨及磁场就相当于电动机的固定部分定子。当然，如果我们把电动机看成是一个电动装置的话，图二所示也可以看成是一个电动装置。 很明显，其电压平衡方程E=BLV+IR与直流电动机的电压平衡方程U=Cen+IaRa在理论上完全相通。电源提供的电压为 E即电动势，在这里也是分成了两部分。一部分是BLV，也就是导体mn运动时产生感应反电势，这部分就相当于直流电动机电压平衡方程中的反电动势Cen，这部分电压对应的是转子的运动。另一部是IR，是电源克服电阻R产生电流所需的电压，这部分与直流电动机电压平衡方程中的IaRa 完全等效。 也就是方程 U=Cen+IaRa与方程 E=BLV+IR 本质上非常类似。两方程给我们表达的内容都是在电动装置中，电源提供的电压分成了两部分使用，一部分用于克服反电动势而产生运动，另一部分用于克服电阻而产生必要的电流，即：一部分对应的是运动，另一部分对应的是电阻与电流。而运动是整个装置所希望的，所以，运动部分对应的电压常常是主要部分、是大部分。而对应电阻与电流的部分常常是小部分。 图一与图二两装置的运动平衡也是相同的。比如，如果两装置的负载都进行加重（如加大运动的磨擦等），则两方程中对应运动的部分 BLV 与Cen就都同样的会因运动受到制约而有所减小。两方程中电源电压E与U为一定值，那么，因为BLV 与Cen的减小，就会导致IR与IaRa部分的上升，最后也就会引起I及Ia值的上升。又因为图一中直流电动机M=CMIa即电动机的转动力矩与电流Ia成正比（CM为电机转矩结构常数），而图二中 F=BIL，运动力F与电流I成正比，进而会引起两装置中运动力或运动力矩的上升。这样，两装置就会重新获得力学平衡而继续保持运动。如果两装置的负载都进行减轻，以上过程则正相反。如果两图中的负载加重到极大，使其运动部分都卡住，运动速度为零，则两方程中对应运动的部分 BLV 与Cen就都为零。此时，U=IaRa， E=IR ，显然此时两装置中的电流都达到最大。此时，电源提供的电压全部用于克服电阻产生电流。这种状态极因电流过大，而极易造成装置的过热而烧坏，所以，这种状态是非常态，一般情况下不允许常时间出现，只是在做理论分析时才用到。对图一与图二两装置的电压平衡过程有了深入的了解后，我们就有了分析交流异步电动机电压平衡过程的强有力基础。 交流异步电动机大多都是对称的三相电动机，为了便于讨论分析，由于三相对称，我们通常都是把它的电路等效成单相状态进行分析。交流异步机其等效电路图见图三： （图三） 图中左侧部分为定子电路，由R1X1e1组成，右侧部分为转子电路，由e2X2R2组成，M 为电动机主磁通。R1为定子绕组的电阻，X1为定子绕组的漏磁抗，e1为定子绕组的感应电动势。R2为转子绕组的电阻，X2为转子绕组的漏磁抗，e2为转子绕组的感应电动势。U1为电源电压，i1、i2分别指定子边与转子边电路电流。 由图中左侧部分电路容易知道，定子边电压平衡方程为：U1=i1R1+ji1X1+e1。其中，j是虚数单位，U1，i1，e1，都是相量。（相量的字母上方应加点来表识，这里因编辑器功能受限加不上。） 电机绕组与电磁线圈的电磁关系是等效的，我们知道：如果一个电磁线圈的匝数为N1，加载交流电的电压为U1，频率为f1，忽略线圈的漏磁及电阻，容易证明，有公式 U1e14.44f1N1M 成立，其中e1为线圈的感应电动势，M为线圈中的主磁通。 所以，我们把电机定子绕组与电磁线圈等效类推，再考虑到定子线圈的分布系数K1，则可得到e14.44K1f1N1M，如果忽略定子线圈的漏磁及电阻，同样有公式 U1e14.44K1f1N1M存在。由相量方程 U1=i1R1+ji1X1+e1再到其中的U1e14.44K1f1N1M的数量方程，这就是如图三所示的左侧部分关于异步电动机的定子电路中的电压平衡。 特别要注意的是，如果忽略定子绕组线圈的漏磁及电阻，这种电压的平衡基本上不受转子边情况的影响。 下面，我们再来讨论异步电动机转子边的电压平衡，其等效电路见图三的右侧部分。转子边的电压平衡过程，这是本文所讨论问题的关键所在。 为便于分析，我们先从电动机转子被卡住的状态入手。 异步电动机转子被卡住时，其定、转子绕组的电磁耦合关系可以等效为一个双绕组的变压器，定子绕组等效为变压器的原边，转子绕组等效为变压器的副边。显然此时其定子边的e14.44K1f1N1M，而转子边电路中的感应电动势e024.44K2f1N2M 。式中，e02为特指转子卡住时的感应电动势，K2为转子绕组的分布系数，N2为转子绕组匝数，f1为电源频率，转子卡住时，转子电路的频率f2f1。 若用K表示转子卡住时定、转子之间的等效变压比，显然 K=e1/e02=K1N1/K2N2 。此时，定子与转子间的电势方程可以写成 e1Ke02 。接下来，我们再讨论转子转动起来的情况。转子转动起来后，首先是转子电路的频率为f2和电源频率f1不再相等。此时，电动机的转差率若设为S，由电机学的基本知识及转差率S的定义我们可以导出此时转子电路的频率 f2=Sf1 。其次，是转子边感应电动势 e24.44K2f2N2M。而转子卡住时e024.44K2f1N2M 。因为 f2=Sf1，所以，e2S 4.44K2f1N2M S e02 。即：转子转动起来后的其感应电动势 e2S e02。 转子转动起来后，其感应电动势 e2S e02，注意，这是本文所要讨论的重点。 因为，额定状态下，转差率S的值一般在2%8%之间，只是转子卡住时S的值才达到1，所以，由式e2S e02可知，转子以S为转差率转动起来后，转子边的感应电动势e2比卡住时要小得多，即：e2e02 。 而我们又知道无论转子转动与否，定子边的e1在数量上都保持基本不变。这样说来，原来的电势方程e1Ke02 在转子转动起来后将不再成立。即：e1Ke2（其实是e1小于Ke2）。 转子卡住时，e1Ke02电势平衡，而转子转动起来后，e1Ke2说明电势不再平衡。这显然不合常理。我们知道，本质上异步电动机应该与图一、图二相类似，无论转子转动与否，其电势的平衡都应该始终存在，这才符合物理学的基本规律。很明显，问题出在了e2这边，转子转动起来后，e2大幅度减小，e2比原来的e02少了一大块，而定子边的e1又基本不变，所以e1Ke2，这就是问题所在。我们必须要找到这少掉了的一块。 为了弄清问题，我们再回过头看看图一与图二的电压平衡过程。运动部分被卡死时，Cen0，BLV0，所以，它们的电压平衡方程分别为U=IaRa与 E=IR ，此时，两装置中，电源提供的电压全部用来克服电阻产生电流。这一点其本质上与交流异步机完全类似。 异步机转子被卡住时，电源电压U1的绝大部分在定子边转换成e1，而e1又通过变压效应（e1Ke02 ）经过主磁通M 耦合到转子边变成了e02，e02则全部用于克服转子边绕组的漏抗与电阻而产生电流i2 。其对应的相量方程为： e02i02R2+ji02X02 ，也可写成是e02i02Z02（中各物理量加脚标“02”是特指对应于电动机转子被卡住的状态，Z02表示转子边阻抗）。与图一、图二的情况完全似，不同的只是异步电动机比图一、图二多了一个耦合的步骤，也就是电势由定子边到转子边的变压耦合。以上状态下，三个电压方程U=IaRa、E=IR、e02i02Z02极其相似。 再看看图一与图二装置在运动部分运动起来后的电压平衡，一个平衡方程是 U=Cen+IaRa，另一个平衡方程是 E=BLV+IR 。两方程所表达的内容很清楚：电动装置运动起来后，电源所提供的电压分成了两部分使用，一部分用于克服反电动势而产生运动，另一部分用于克服电阻而产生必要的电流，即：方程右边的第一部分对应的是运动，另一部分对应的是电阻与电流。 由以上类推来看，异步电动机转动起来后，因为e1基本不变，e2可能并没有减小，其值还是原来的e02，只不过是分成了两部分使用，一部分是Se02 （也就是现在的e2），另一部分就应该是（1S）e02。现在我们已知道，转子运动起来后，用于产生电流i2 的部分是Se02 ，其相量方程为 Se02i2R2+ji2X2 即e2i2Z2 。那么，相应的另一个部分（1S）e02，这个部分（1S）e02就应该是用于了产生转子的转动。这个部分如果也用一个数学公式进行表示的话，与直流电动机相类似，可以将其表示成（1S）e02CMn （式中：C为异步电动机结构常数，n为异步电动机转速），这就是说，这个部分就相当于直流电动机电压平衡方程中的反电动势部分。现在，我们已知道，与图一、图二相类似，e02也只是分成了两个部分使用，大部分（1S）e02用于产生转子的转动，小部分Se02用于产生电流i2 。所以，其电压平衡方程也可以类似地写成是：e02 CMn+Se02 。现在，补上了（1S）e02这一块，原来卡住转子时，定子边与转子边的电势平衡方程e1Ke02 在转子转动后也仍然存在，只不过是其写法应该是e1K(1S)e02KSe02 或者写成是e1K(1S)e02Ke2 。 到此，图一、图二与图三，它们的电压平衡方程就可以统一起来了，它们分别是： UCen+IaRa EBLV+IRe02CMn+Se02 其中方程e02CMn+Se02如果转换对应等效到定子边就可写成是：U1=SU1+（1-S）U1。方程中的SU1部分仍然可以写成是CMn形式。 它们的共同之处就是：当电动机、电动装置运动起来后，它们都是将电源提供的电压分成了两个部分使用，大