汽车理论 课件全套 第1-7章 汽车的动力性-汽车的通过性

汽车理论教学简介教学目的和要求《汽车理论》主要讲授汽车整车的运动学、动力学及相关使用性能的课程。本课程的教学目的和要求

:本课程主要解决汽车整车的运动学、动力学及相关使用性能的问题，应能为学生学习汽车设计、新能源汽车设计、智能汽车设计及其试验等课程和毕业设计等打下基础，也为今后从事汽车设计、新能源汽车设计、智能汽车设计及其试验等工作打下基础。自觉、自律、主动学习，多看书，多讨论，不怕苦，研究学习方法。教学内容第1章汽车的动力性第2章汽车的经济性第3章汽车动力装置和传动系统参数的计算第4章汽车的制动性第5章汽车的操纵稳定性第6章汽车的平顺性第7章汽车的通过性课程编号：1150972648课程类别：专业核心课。课程性质：必修。学时学分：48(2)，其中实验教学时数：2，学分3授课计划：授课、实验计划进度表教学安排先修课程及后续课程

先修课程：高等数学、汽车构造、工程力学、液压传动、电机、动力电池、计算机、等。后续课程：汽车设计、新能源汽车试验技术或汽车试验技术、毕业设计、企业实践。教学方法

1理论授课：理论授课，理论讨论，书面习题，电子习题（3-5人组成团队）。

2实验：实验授课，实验讨论，实验报告（附图并说明）。3考核：本课程采用闭卷考试方式，总评成绩由平时成绩和期末成绩组成，无期中考试。平时成绩从作业、上课出勤率、习题讨论及课堂提问回答情况等几方面进行考核。总成绩=平时成绩30%+期末成绩70%。教材:

[1]许兆棠等，汽车理论[M]，北京：机械工业出版社，2026.教学参考书：

[1]余志生.汽车理论[M]，6版，北京：机械工业出版社，2018.

[2]张文春，汽车理论[M]，3版，北京：机械工业出版社，2016.[3]崔胜民，新能源汽车试验学[M]，北京：北京大学出版社，2016.[4]喻凡、林逸，汽车系统动力学[M]，2版，北京：机械工业出版社，2017.教材及教学参考书机械工程学报汽车工程汽车工程学报中国机械工程汽车技术汽车工程学报农业机械学报中国公路学报高校学报国外期刊相关期刊杂志推荐百度、新浪、搜狐、汽车测试网、汽车标准网、国家标准网、DeepSeek相关网站推荐学好汽车理论，为设计、制造、试验、修理、运用汽车等打下理论基础，为发展我国汽车事业做贡献！汽车理论（许兆棠等编）机械工业出版社后接第1章汽车的动力性汽车理论（许兆棠等编）机械工业出版社

汽车理论第1章

汽车的动力性1.1燃油汽车动力性的评价指标1.2燃油汽车的行驶方程式1.3燃油汽车动力性的评价方法及评价指标的计算1.4燃油汽车的功率平衡方程式及功率平衡图1.5装液力变矩器和带锁止离合器的液力变矩器的燃油

汽车动力性的计算1.6影响燃油汽车动力性的主要因素1.7纯电动汽车的动力性1.8增程式电动汽车的动力性1.9混合动力电动汽车的动力性1.10燃料电池电动汽车的动力性1.11智能汽车和飞行汽车的汽车动力性讲授内容1.1燃油汽车动力性的评价指标汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时所能达到的平均行驶速度。

汽车在经历相同的加速、匀速、减速等行驶工况下，汽车的平均行驶速度高，汽车的动力性好。

汽车动力性是汽车各种性能中最基本、最重要的性能，是汽车纵向动力学的内容之一。燃油汽车的动力性用最高车速、加速时间和最大爬坡度三个指标评价。燃油汽车1.1燃油汽车动力性的评价指标

1.汽车的最高车速

汽车的最高车速是指在水平良好的路面(沥青或混凝土的路面)上汽车直线行驶所能达到的最高行驶车速，用表示，单位为km/h。汽车的最高车速表示汽车的极限速度的行驶能力。不同车型的汽车有不同的最高车速，一般乘用车的最高车速为110~280km/h，客车最高车速为85~160km/h，货车最高车速为80~135km/h。受到汽车装配、维修和保养技术水平的影响等，同一车型的汽车会有不同的最高车速。

汽车的最高车速首先取决于汽车的设计，然后由汽车制造保证实现最高车速，再然后取决于汽车的维修、保养与使用。水平良好的沥青路面汽车在水平良好的沥青路面上高速行驶1.1燃油汽车动力性的评价指标汽车的最高车速车型发动机排量L最高车速km/h奥迪A62.8235新君威

2.4210雅阁2.0197宝来1.8206福克斯1.6185富康1.6180捷达1.61701.1燃油汽车动力性的评价指标

2.汽车的加速时间

汽车的加速时间表示汽车的加速能力，用t表示，单位为s。

原地起步加速时间指汽车从静止状态下，由I挡或Ⅱ挡起步，并以最大的加速强度(包括选择恰当的换挡时机)逐步换至最高挡后到某一预定的距离或车速所需的时间。常用0～100km／h所需的时间来表明加速能力的，一般燃油乘用车0～100km／h的加速时间为8~17s。超车加速时间指汽车用最高挡或次高挡由某一较低车速（30km/h或40km/h）以最大加速度全力加速至某一高速所需要的时间。超车时汽车与被超车辆并行，超车加速时间要短。汽车超车加速行驶1.1燃油汽车动力性的评价指标汽车的0～100km／h的加速时间车型发动机排量L加速时间s雅阁2.49.34新君威

2.49.5迈腾2.08宝来1.811.1雪铁龙爱丽舍1.611.46福克斯1.610.88捷达1.610.981.1燃油汽车动力性的评价指标

3.汽车的最大爬坡度汽车的最大爬坡度是指汽车满载时用变速器最低挡位在良好路面上等速行驶所能爬的最大坡度，用表示。

乘用车经常在较好的道路上行驶，一般不强调它的爬坡能力。货车要在各种地区的各种道路上行驶，必须具有足够的爬坡能力，一般最大爬坡度在30％即16.7°左右。越野汽车要在坏路或无路条件下行驶，因而爬坡能力是它一个很重要的指标，它的最大爬坡度可达60％，即31°左右。汽车爬坡行驶及爬坡度1.2.1汽车的驱动力1.2.2汽车的行驶阻力1.2.3汽车的行驶平衡方程式1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件1.2燃油汽车的行驶方程式1.2.1汽车的驱动力1.汽车的驱动力的计算公式

汽车发动机产生的转矩，经传动系统传至驱动轮，驱动轮便产生一个作用于地面的圆周力，地面则对驱动轮作用一个反作用力，称为汽车的驱动力，或者说，由汽车发动机产生的、地面作用于驱动轮上与驱动汽车前进方向一致的力，称为汽车的驱动力。（1-1）式中，为传动系统作用于驱动轮上的转矩，称为驱动力矩，单位为N﹒m；r

为车轮的半径，单位为m。图1-1汽车的驱动力1.2.1汽车的驱动力作用于驱动轮上的转矩来自发动机，可根据发动机和传动系统求出作用于驱动轮上的转矩。汽车传动系统的传动效率等于输出功率除以输入功率。即：（1-2）对于离合器、变速器、万向传动装置、主减速器、差速器和半轴组成的传动系统来说，传动系统的传动比为（1-3）发动机前置后轮驱动的传动系统发动机前置前轮驱动的传动系统1.2.1汽车的驱动力将式（1-3）代入式（1-2），得传动系统作用于驱动轮上的转矩：（1-4）将式（1-4）代入式（1-1），再得汽车的驱动力：（1-5）发动机前置后轮驱动的传动系统发动机前置前轮驱动的传动系统1.2.1汽车的驱动力

（1）发动机的转矩

在计算汽车的驱动力时，发动机的转矩来自发动机的外特性。发动机的外特性可用曲线、二维数表或公式表示，不同的发动机，有不同的外特性曲线。发动机的外特性通过发动机的台架试验得到。在汽车设计和汽车动力性的研究中，由生产发动机的企业提供发动机的外特性，或汽车设计和汽车动力性的研究人员，对选取的发动机进行其台架试验得到发动机的外特性某汽油发动机的转矩如表1-1所示。表1-1发动机的转矩转速n／(r•min-1)800140016002100260032003600420044004800

转矩Ttq／(N•m)190.1240.2255.3265.5279.8267.1259.9246.1234.4192.0发动机试验台1.2.1汽车的驱动力根据表1-1，用Matlab绘得发动机的功率和转矩的外特性曲线如图1-2所示。图1-2某汽油发动机外特性曲线1.2.1汽车的驱动力发动机的扭矩的试验数据是离散数据，不便于各挡驱动力、加速时间等动力性计算，常采用多项式来描述由试验台测得的、接近于抛物线的发动机转矩曲线，即：（1-6）式（1-6）发动机的扭矩可用最小二乘法求解，或先用Matlab中的polyfit(n,Ttq,2)命令得发动机转矩曲线的拟合函数，命令中2为拟合阶数k，再用polyval(Ttq,n)命令，求得与n对应的命令Ttq。1.2.1汽车的驱动力计算发动机的功率和转矩时，应根据相应发动机的外特性，进行发动机的转矩计算。根据理论力学中功率的定义，发动机的功率和转矩存在如下关系：（1-7）图1-2某汽油发动机外特性曲线1.2.1汽车的驱动力(2)变速器和主减速器的传动比

根据机械原理中轮系传动比的计算原理，由变速器、主减速器可分别计算得到变速器和主减速器的传动比。对于有级变速器来说，变速器的传动比有多个；对于无级变速器来说，变速器的传动比是个连续函数。（1-5）发动机前置后轮驱动的传动系统发动机前置前轮驱动的传动系统1.2.1汽车的驱动力(3)传动系统的传动效率1）传动系统的传动效率的计算

发动机产生的功率经传动系统统传至驱动轮的过程中，必须克服传动系统中各部件的摩擦力，各部件的摩擦力消耗一部分功率，此外，变速器中的齿轮搅油产生功率损失，传动系统的功率损失为，由式（1-2），再得传动系统的传动效率：（1-8）发动机前置后轮驱动的传动系统发动机前置前轮驱动的传动系统1.2.1汽车的驱动力根据机械原理，串联传动系统的传动效率等于沿路线、各传动部件的传动效率的连乘积。

在发动机前置、后轮驱动的传动系统中，离合器、变速器、万向传动装置、主减速器、差速器和半轴组成的传动系统是串联传动系统；

在发动机前置、前轮驱动的传动系统中，离合器、变速器、主减速器、差速器和万向传动装置组成的传动系统也是串联传动系统；

考虑半轴传动不产生功率损失，由式（1-2），得这两种传动系统的传动效率：（1-9）式中，、、、和分别为离合器、变速器、万向传动装置、主减速器和差速器的传动效率。发动机前置后轮驱动的传动系统发动机前置前轮驱动的传动系统1.2.1汽车的驱动力

对于已有的传动系统及离合器、变速器等传动系统的部件，其传动系统及传动系统的部件的传动效率是在专门的试验台上测得的。有了传动系统的传动效率，可直接用于汽车的驱动力的计算。有了传动系统的部件的传动效率，可根据式（1-9），计算得到传动系统的传动效率，再用于汽车的驱动力的计算。

在汽车设计中，可从汽车工程手册上，查取传动系统的部件的传动效率，再根据式（1-9），计算得到传动系统的传动效率，待造出传动系统的部件后，对传动系统的部件测试传动效率，再计算传动系统的传动效率，并用于汽车的驱动力的计算。1.2.1汽车的驱动力传动效率受到发动机的转速和转矩、传动部件的结构等因素的影响，会有少量的变化，对汽车进行一般的动力性计算时，可把传动效率看作一个常数。

进行汽车的动力性计算时，对采用有级机械变速器传动系统的轿车，其传动效率可取为0.9~0.92；货车、客车可取传动效率为0.82~0.85。表1-2传动系统各部件的传动效率部件名称传动效率部件名称传动效率4~6挡变速器95%单级减速主减速器96%副变速器或分动器95%双级减速主减速器92%8挡以上变速器90%传动轴和万向节98%1.2.1汽车的驱动力2）传动系统中各传动部件的传动效率分析

a)离合器的传动效率分析干摩擦式离合器的传动效率：摩擦式离合器在正常传动时，从动盘与压盘、飞轮之间没有相对运动，可以认为，传动的传动效率为100%，但干式摩擦式离合器的压盘上有用于散热的风扇，使干式摩擦式离合器的传动效率略小于100%；

湿式双离合器变速器用湿式摩擦式离合器，湿式摩擦式离合器的从动盘和压盘浸在油中，工作时，从动盘和压盘在油中转动，使湿式摩擦式离合器的传动效率不是100%，低于干摩擦式离合器的传动效率。

摩擦式离合器在接合和分离过程中及在过载时，从动盘与压盘、飞轮之间有相对运动，产生功率损失。摩擦式离合器湿式双离合器变速器1.2.1汽车的驱动力液力变矩器的传动效率：液力变矩器工作时，泵轮不停地将油泵入涡轮，油再经导轮流入泵轮，使液力变矩器的传动效率较低且远低于摩擦式离合器的传动效率；为了提高液力变矩器的传动效率，出现了带锁止离合器的综合式液力变矩器，在汽车起步到正常行驶后，通过液压机构，锁止液力变矩器，使液力变矩器不起作用，停止了泵轮泵油，提高了液力变矩器的传动效率。液力变矩器和行星齿轮变速器1.2.1汽车的驱动力b)变速器的传动效率分析

变速器分为有级和无级变速器，有级变速器分为定轴齿轮式和行星齿轮式，无级变速器分为带传动和链传动式；变速器还分为手动挡和自动挡变速器;各有不同的传动效率。手动挡有级定轴齿轮式变速器自动挡有级行星齿轮式变速器带传动式无级变速器链传动式无级变速器湿式双离合器有级变速器1.2.1汽车的驱动力定轴齿轮式变速器的传动效率：定轴齿轮式变速器的挡位有多个，不同挡位、不同转矩、不同转速时，其传动的传动效率不同。定轴齿轮式变速器中还有双离合器变速器，由于采用湿式摩擦式离合器和定轴齿轮减速，其效率较高，但低于干摩擦式离合器与定轴齿轮式变速器组合的传动效率。图1-3解放牌4t货车CA10B变速器在Ⅳ挡、Ⅴ挡工作时的传动效率手动挡三轴齿轮式变速器手动挡有级定轴齿轮式变速器湿式双离合器有级变速器1.2.1汽车的驱动力行星齿轮式变速器的传动效率：行星齿轮式变速器的挡位有多个，不同挡位、不同转矩、不同转速时，其传动的传动效率不同。行星齿轮式自动变速器比定轴齿轮式自动变速器的传动效率低。

液力变矩器和行星齿轮变速器1.2.1汽车的驱动力带传动式无级变速器的传动效率：带传动式无级变速器的金属带与带轮之间有弹性滑动，影响其传动效率，另金属带与带轮之间依靠摩擦力传递动力，且金属带与带轮之间有润滑油，影响汽车传递最大功率，进一步影响汽车的动力性。链传动式无级变速器的链与链轮之间非共轭啮合，有运动的不均匀性，影响其传动效率。带传动式无级变速器链传动式无级变速器1.2.1汽车的驱动力c)万向传动装置的传动效率分析

万向传动装置由万向节和传动轴组成。万向节有十字轴、三销式、球面滚轮式、球笼式和挠性万向节，传动轴有可伸长和不可伸长的传动轴，各有不同的传动效率。万向传动装置三销式万向节三销式万向节挠性万向节1.2.1汽车的驱动力d)主减速器的传动效率分析

主减速器分为圆柱齿轮式和圆锥齿轮式。主减速器的功率损失主要是齿轮轮齿的啮合损失和齿轮的搅油损失。

圆柱齿轮式主减速器主要采用斜齿圆柱齿轮，圆锥齿轮式主减速器主要采用弧齿锥齿轮和准双曲面锥齿轮，其轮齿的啮合效率低于斜齿圆柱齿轮主减速器的轮齿啮合效率。准双曲面锥齿轮的主减速器要用准双曲面锥齿轮油抗胶合，可以间接地说明准双曲面锥齿轮的主减速器的啮合效率低。圆柱齿轮式主减速器圆锥齿轮式主减速器圆锥、圆柱齿轮式主减速器1.2.1汽车的驱动力e)轴承的效率分析变速器的第一轴、中间轴、第二轴通过轴承支承，主减速器的输入、输出轴通过轴承支承、万向节的十字轴通过滚针轴承支承。

支承的轴承主要有深沟球轴承、角接触球轴承、圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承和滚针轴承，深沟球轴承和角接触球轴承的滚动体是钢球，效率高，圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承和滚针轴承的滚动体分别是圆柱滚子、圆锥滚子和滚针，效率相对低一些。深沟球轴承角接触轴承圆锥滚子轴承圆柱滚子轴承滚针轴承1.2.1汽车的驱动力(5)车轮的半径

根据车轮的受力和运动，车轮的半径分为自由半径、静力半径和滚动半径。1）自由半径。车轮处于充气后无载时的半径。2）静力半径。汽车静止时，车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离。由于径向载荷的作用，轮胎发生显著变形，所以静力半径小于自由半径。3）滚动半径。汽车运动时，车轮滚动，车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离。静力半径和滚动半径可通过试验算到。一般不计自由半径、静力半径与滚动半径的差别，统称为车轮半径，并用于汽车的驱动力的计算。1.2.1汽车的驱动力2.汽车的驱动力图

汽车的驱动力与车速之间函数关系曲线，即—图，称为汽车的驱动力图。图1-4某6挡变速器的汽车的驱动力图绘制驱动力图，要用到汽车的车速，汽车的车速：（1-10）1.2.1汽车的驱动力图1-4某6挡变速器的汽车的驱动力图驱动力图的绘制方法：在某一确定的挡位下，即选定一个的值，再由发动机的转矩外特性曲线中-的对应关系获得不同发动机转速下的的值，由式（1-5）求出对应于不同发动机转速的的值，由式（1-10）求出该发动机的转速下的的值，在—坐标系内找出对应点，将各点连接成光滑曲线，就得到汽车在该挡位下的驱动力曲线。对应不同的挡位，有不同的驱动力曲线。可用Matlab、Cruise等计算机软件绘制驱动力图。绘制图1-4中，用到发动机的转矩见表1-1，用汽车整车的基本参数见表1-3。1.2.1汽车的驱动力表1-3汽车整车的基本参数参数数值

参数数值整车满载总质量/kg2200传动系统总效率ηT0.85迎风面积A/m22.1旋转质量换算系数δ1.6335，1.2110，1.1847，1.1208，1.0867，1.0686空气阻力系数CD0.29主减速器的传动比i0。3.2滚动阻力系数f0.015变速器的传动比ig3.852，2.603，1,902，1.421，1.080，0.846车轮滚动半径r/m0.358

1.2.1汽车的驱动力例1-1用Matlab绘制驱动力图1-4。绘图中，用到发动机的转矩、汽车整车的基本参数，分别见表1-1和表1-3。解：图1-4的绘图程序如下：clear%清除内存变量和函数%表1-3中的发动机的转矩n_0=[800140016002100260032003600420044004800];%发动机的转速Ttq_0=[190.1240.2255.3265.5279.8267.1259.9246.1234.4192.0];%发动机的转矩

1.2.1汽车的驱动力%转矩拟合Ttq_fit=polyfit(n_0,Ttq_0,2);%构造转速、转矩矩阵n=800:1:4800;%设置转速范围Ttq=polyval(Ttq_fit,n);%转矩拟合%表1-5中的汽车整车的基本参数r=0.358;%车轮滚动半径mi0=3.2;%主减速器的传动比ig=[3.8522.6031.9021.4211.0800.846];%变速器的传动比aitat=0.85;%传动系统总效率1.2.1汽车的驱动力%驱动力、车速计算pe=(Ttq.*n)/9550;%发动机的功率fors=1:6%汽车1～6挡的循环计算Ft(s,:)=(Ttq*ig(s))*(i0*aitat)/r;%汽车的驱动力ua(s,:)=0.377*r*n/(ig(s)*i0);%汽车的车速end%循环计算结束%驱动力图绘制plot(ua(1,:),Ft(1,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的1挡驱动力曲线holdon%绘图保持1.2.1汽车的驱动力plot(ua(2,:),Ft(2,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的2挡驱动力曲线plot(ua(3,:),Ft(3,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的3挡驱动力曲线plot(ua(4,:),Ft(4,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的4挡驱动力曲线plot(ua(5,:),Ft(5,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的5挡驱动力曲线plot(ua(6,:),Ft(6,:),'LineWidth',2)%绘制汽车的6挡驱动力曲线1.2.1汽车的驱动力图1-4某6挡变速器的汽车的驱动力图text(45,7450,'\itF\rm_{t1}');%驱动力Ft1文字注释text(70,4930,'\itF\rm_{t2}');%驱动力Ft2文字注释text(95,3700,'\itF\rm_{t3}');%驱动力Ft3文字注释text(130,2830,'\itF\rm_{t4}');%驱动力Ft4文字注释text(170,2250,'\itF\rm_{t5}');%驱动力Ft5文字注释text(220,1850,'\itF\rm_{t6}');%驱动力Ft6文字注释xlabel('\itu\rm_{a}（km/h）')%x轴的速度ua名ylabel('\itF\rm_{t}（N）')%y轴的驱动力Ft名holdoff%绘图结束1.2.2汽车的行驶阻力1.汽车直线行驶的总阻力

汽车直线行驶时，受到4个行驶阻力，分别是滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力，汽车直线行驶的总阻力：（1-11）上述各阻力中，滚动阻力和空气阻力始终作用于行驶的汽车上；汽车上坡行驶时，才有坡度阻力；汽车加速行驶时，才有加速阻力；汽车在水平道路上等速行驶时，没有坡度阻力和加速阻力。汽车下坡时，坡度阻力为负值，这时汽车重力沿路面方向的分力已不是汽车的行驶阻力，而是驱动力。汽车减速行驶时，惯性作用力是使汽车前进的力，此时，加速阻力也为负值，是驱动力。1.2.2汽车的行驶阻力2.滚动阻力滚动阻力是当车轮在路面上滚动时，地面作用在车轮上与车轮滚动方向相反的力。

在硬路面（混凝土路、沥青路）上，滚动阻力是由于弹性轮胎的内摩擦产生的弹性迟滞损失造成的，并影响从动轮和驱动轮的受力分析。1.2.2汽车的行驶阻力

（1）轮胎的弹性迟滞损失

能量消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，最后转化为热能而消失在大气中。这种损失称为轮胎的弹性迟滞损失。(a)轮胎变形(b)轮胎变形曲线图1-59.00-20轮胎在硬支承路面上受径向载荷时的变形及其曲线轮胎变形1.2.2汽车的行驶阻力

（2）从动轮受到的滚动阻力及地面的纵向力弹性车轮在硬路面上不滚动时，如图l-6所示，地面对车轮的法向反作用力的分布载荷与路面垂直且前后对称。图1-6弹性车轮在硬路面上不滚动轮胎变形1.2.2汽车的行驶阻力

弹性车轮在硬路面上滚动时，如图l-7a所示。在车轮中心的推力作用下，车轮向前滚动，由于车轮滚动和法向载荷形W的作用，车轮受径向和切向力，并产生变形，地面对车轮的法向反作用力的分布载荷与路面不垂直且前后不对称。(a)弹性车轮滚动(b)弹性迟滞损失曲线图1-7弹性车轮在硬路面上滚动及弹性迟滞损失曲线1.2.2汽车的行驶阻力将图1-7中地面法向反作用力FZ平移到法向载荷形W的下方，根据理论力学中力的平移定理，得到一个力和一个力矩，力的大小和方向不变，力矩为，此力矩称为滚动阻力偶矩，如图l-8所示。图1-8地面法向反作用力平移后的从动轮受力1.2.2汽车的行驶阻力由于滚动阻力偶矩的存在，如果从动轮需等速滚动，则必须在车轮的中心作用一个推力，它与地面的纵向力形成力偶矩来平衡滚动阻力偶矩，由力矩平衡条件，得：图1-8地面法向反作用力平移后的从动轮受力考虑和，并取，进一步得：（1-12）地面作用于从动轮的纵向力就是车轮的滚动阻力，即有，另，FZ=W，再得：（1-13）1.2.2汽车的行驶阻力

（3）驱动轮受到的滚动阻力及地面的纵向力驱动轮在硬路面上滚动时的受力情况如图1-9所示。根据力矩平衡条件，得：图1-9驱动轮在硬路面上滚动时的受力情况代入式（1-12）和式（1-13），进一步得：(1-14)1.2.2汽车的行驶阻力

（4）滚动阻力系数滚动阻力系数的数值：滚动阻力系数由试验确定。滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速、轮胎的结构以及轮胎的充气压力等因素有关。表1-4汽车以中、低速行驶时的滚动阻力系数的数值路面类型滚动阻力系数

路面类型滚动阻力系数良好的沥青或混凝土路面0.010~0.018泥泞土路（雨季或解冻期）0.100~0.250一般的沥青或混凝土路面0.018~0.020干砂0.100~0.300碎石路面0.020~0.025湿砂0.060~0.150良好的卵石路面0.025~0.030结冰路面0.015~0.030坑洼的卵石路面0.035~0.050压紧的雪道0.030~0.050压紧土路干燥的0.025~0.035

雨后的0.050~0.150

1.2.2汽车的行驶阻力滚动阻力系数与行驶速度的关系：随着行驶速度的增加，滚动阻力也逐渐增大,相应的滚动阻力系数增大。

(a)滚动阻力曲线(b)滚动阻力系数曲线图1-10轿车轮胎的滚动阻力、滚动阻力系数与行驶车速以及充气压力的关系曲线1.2.2汽车的行驶阻力

在行驶速度达到某一临界速度后，滚动阻力急剧增加，此时轮胎发生驻波现象，即轮胎的周缘不再是圆形而是波浪形，轮胎驻波是轮胎共振的现象。驻波使轮胎变形增大，能量损失显著增加，从而引起大量发热，并可导致橡胶与钢丝及帘布层分离的轮胎破损、爆胎等事故，这就限定了汽车的最高车速和安全行驶的速度。图1-11轮胎驻波现象1.2.2汽车的行驶阻力滚动阻力系数与轮胎结构的关系：图l-10a同时给出了不同结构的轮胎（子午线轮胎和斜交轮胎）随着车速的变化滚动阻力的变化曲线。在相同的外部条件下，斜交轮胎的滚动阻力比子午线轮胎大。

(a)滚动阻力曲线(b)滚动阻力系数曲线图1-10轿车轮胎的滚动阻力、滚动阻力系数与行驶车速以及充气压力的关系曲线1.2.2汽车的行驶阻力滚动阻力系数与轮胎充气压力的关系：在不同的充气压力下的滚动阻力系数如图l-10b所示。随着充气压力的增加，轮胎的刚度变大，因此径向变形减小，弹性轮胎的迟滞损失较小，因而滚动阻力系数减小。

(a)滚动阻力曲线(b)滚动阻力系数曲线图1-10轿车轮胎的滚动阻力、滚动阻力系数与行驶车速以及充气压力的关系曲线1.2.2汽车的行驶阻力滚动阻力系数与驱动力的关系：随着驱动力系数的增加，驱动力增大，相应的滚动阻力系数也在增大，这是因为轮胎的切向变形增大，弹性轮胎的迟滞损失增大，导致滚动阻力系数增大。相同的驱动力系数下，子午线轮胎比斜交轮胎的滚动阻力系数小，这是因为子午线轮胎的切向变形小，轮胎的迟滞损失小，相应的滚动阻力系数小。图1-12滚动阻力系数与驱动力系数的关系曲线1.2.2汽车的行驶阻力

3.空气阻力（1）空气阻力的定义及分类

汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。空气阻力分为摩擦阻力与压力阻力两部分。空气摩擦阻力是由于空气的黏性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向上的分力。摩擦阻力与车身表面质量及表面有关，车身油漆的黏性、漆面的粗糙度和损坏、旧车漆面的老化和脱落均影响摩擦阻力。摩擦阻力约占空气阻力的8%~10%。空气阻摩擦阻力压力阻力形状阻力干扰阻力内循环阻力诱导阻力图1-12空气阻力的分类1.2.2汽车的行驶阻力空气压力阻力是作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力，车身表面上的空气法向压力分布如图1-13所示。图1-13车身表面上的空气法向压力分布1.2.2汽车的行驶阻力压力阻力又分为四部分：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力。

形状阻力是车身形状（如轿车、面包车、大客车、货车等形状）引起的阻力，它是压力阻力中最大的一部分；

干扰阻力是车身表面突起物(如后视镜、门把手、引水槽、悬架导向杆、桥壳、驱动轴、排气管、智能汽车车顶的激光雷达、飞行汽车的机翼和螺旋桨等)引起的阻力；

发动机冷却系、空调和电池的散热器、车身通风等所需空气流经车体内部时形成的阻力，即为内循环阻力；

诱导阻力是空气升力在水平方向的分力。

在一般轿车中，这几部分阻力的大致比例为：形状阻力占58％，干扰阻力占14％，内循环阻力占12％，诱导阻力占7％，摩擦阻力占9％。1.2.2汽车的行驶阻力车身的形状阻力1.2.2汽车的行驶阻力后视镜的干扰阻力1.2.2汽车的行驶阻力门把手的干扰阻力悬架导向杆的干扰阻力底面的干扰阻力1.2.2汽车的行驶阻力悬架导向杆螺旋桨的干扰阻力激光雷达的干扰阻力1.2.2汽车的行驶阻力（2）空气阻力的计算及分析1）空气阻力的计算在无风条件下汽车的运动时，汽车的空气阻力（N）:(1-16)式(1-16)中，空气阻力系数CD通过实车风洞试验得到。对新设计的汽车，可类比同类汽车的空气阻力系数，取值计算空气阻力，待样车出来后，测试空气阻力系数的值，再次进行计算空气阻力。

迎风面积A通过测量得到，常用汽车的轮距B与汽车高度Ha之乘积近似表示，即A=B•Ha（m2）

空气阻力也可在汽车风洞试验中通过转鼓试验台测试得到。1.2.2汽车的行驶阻力表1-5部分汽车的空气阻力系数和迎风面积车型A/m2CD小型运动车轿车货车客车1.7~2.11.8~2.23~74~70.23~0.450.30~0.550.40~0.600.50~0.80一汽红旗CA7220上海大众帕萨特1.8GLi一汽奥迪100C3GP东风富康988EX天津夏利2000世纪广场本田AccordLXi2.102.232.102.012.191.980.300.280.300.310.290.32标致4062.050.32宝马750iL2.160.32梅赛德斯---奔驰560SEL福特Explorer(吉普车)2.223.060.350.431.2.2汽车的行驶阻力

2）空气阻力的分析

式(1-16)表明，空气阻力随车速增加按抛物线增长；车速低时，空气阻力较小；车速高时，空气阻力大，要引起重视；取，车速分别为10、50、100、120和150km/h时，汽车的空气阻力分别为100、2500、10000、14400和22500，空气阻力依次增大很多；所以，正常行驶的车速不要过高，否则空气阻力大，燃油车的燃油消耗量增大，电动车的耗电量增大，氢能车的耗氢量增大。式(1-16)还表明，空气阻力是与CD及A值成正比的。为了减小空气阻力，设计时应减小CD及A值。A值会受到乘坐使用空间的限制不易进一步减少，所以降低CD值是降低空气阻力的主要手段。

降低CD值的原理是有利于空气流动，少产生或不产生涡流。低CD值的轿车车身具备下列持点：不同车身高度和宽度的A值不同，空气阻力不同1.2.2汽车的行驶阻力低CD值的轿车车身具备下列持点：

a)车身前部及侧面。应尽量降低车身总高，减小迎风面积。车身的前舱盖（如动机的前舱盖）应向前下倾，车身成楔形，减小车身前端的压力及其在汽车行驶方向上的分力。面与面交接处的棱角应为圆弧状。风窗玻璃应尽可能“躺平”，且与车顶圆滑过渡，或与车顶平滑连接。前立柱应圆滑，侧窗应与车身相平。车身外表尽量减少凸凹面和突起物，如门把手平滑化，窗玻璃、门玻璃尽量与框平齐，流水槽隐蔽式，车轮加外护罩，外后视镜加流线型护罩，用摄像头替代后视镜，用嵌入车身的电动门把手。在保险杠下方的前面，应装有合适的扰流板。翼子板应与轮胎相平。跑车降低车身高度车身的前舱盖向前下倾1.2.2汽车的行驶阻力

b)整车。整个车身应向前倾斜1°～2°。水平投影应为“腰鼓”形，后端稍稍收缩，前端呈半圆形，前端宽比后端宽略小；离地间隙要小。车内处有良好的气流场。

c)汽车后部。最好采用舱背式或直背式。应有后扰流板。若用折背式，则行李箱盖板至地面距离应高些，长度要短些，后面应有鸭尾式结构。

d)车身底部。所有零部件应在车身下平面内且较平整，最好有平滑的盖板（挡尼板）盖住底部。盖板从车身中部或由后轮以后向上稍稍升高。车身向前倾斜1.2.2汽车的行驶阻力e)冷却进风系统。仔细选择进风口与出风口的位置，应有高效率的散热器、精心设计的内部风道，有利于空气流动和热交换。为减少内循环阻力，电动汽车减少了前端的进气栅格。货车、半挂车和大客车的空气阻力也要重视。不少半挂车的牵引车驾驶室上已装用导流板等装置，大客车的前端上方设计大的倒角，以减小空气阻力，节省燃油或电池的电力。导流板大客车的前端上方设计大的倒角电车的进气栅格油车的进气栅格1.2.2汽车的行驶阻力

4.坡度阻力和道路阻力（1）坡度阻力

将汽车的重力分解为沿坡道和重直于坡道方向的两个分力，重力沿坡道方向的分力为汽车的坡度阻力，用Fi表示。坡度阻力Fi与汽车重力G及坡度角

的关系为：(1-17)道路坡度常用坡高与底长之比的百分数来表示，即：(1-18)故(1-19)图1-15汽车的坡度阻力1.2.2汽车的行驶阻力（2）道路阻力道路阻力是滚动阻力与坡度阻力之和。汽车在坡道上行驶时的滚动阻力为Ff=Gfcos

，得道路阻力：(1-20)令，称为道路阻力系数，表示单位车重的道路阻力。由式(1-20)得：(1-21)当

较小时，，，则可取，式(1-21)的表达不变。图1-15汽车的坡度阻力1.2.2汽车的行驶阻力

5.加速阻力

汽车加速行驶时，需要克服其质量加速运动时的惯性力，就是加速阻力Fj。汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分。加速时，不仅要克服汽车平移质量在加速过程中产生的惯性力Fj1，同时还要克服旋转质量产生的惯性力偶矩。为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力Fj2。汽车的加速阻力：(1-22)加速时，汽车平移质量的惯性力为：(1-23)1.2.2汽车的行驶阻力汽车上的旋转部件包括：发动机的飞轮及离合器、变速器轴及齿轮、万向节及传动轴、主减速器及差速器、半轴及车轮等。一般进行汽车动力性计算时，汽车的旋转质量只考虑发动机飞轮和车轮，其他旋转质量的影响很小。根据旋转质量的动能转化到车轮边缘前后不变的原理及传动系统的传动比，它们转化到车轮边缘的力之和为：由于，，则有：(1-24)1.2.2汽车的行驶阻力式(1-24)是汽车旋转质量的惯性力。将式(1-23)和式(1-24)代入式(1-22)，进一步得汽车的加速阻力：式中：，其中的发动机飞轮的转动惯量If及车轮的转动惯量Iw可根据理论力学中回转件的转动惯量求解的方法求解或通过转动惯量的试验得到。(1-25)1.2.3汽车的行驶平衡方程式根据理论力学中的达朗伯原理，将作用在汽车上的力向路面投影，得：(1-27)图1-16直线上坡的汽车受力图1.2.3汽车的行驶平衡方程式再分别取前、后轮为研究对象，根据理论力学中的达朗伯原理，得：(1-28)(1-29)图1-16直线上坡的汽车受力图1.2.3汽车的行驶平衡方程式将式(1-28)和式(1-29)的等号两边相加后，得：(1-30)将上式等号两边同除以车轮半径r，并考虑、

和，得：将式(1-30)代入(1-27)，得：1.2.3汽车的行驶平衡方程式根据式(1-23)，；又根据式(1-22)，

；还根据式(1-17)，；由上式得汽车的行驶平衡方程式：(1-31)

式(1-31)是汽车的行驶平衡方程式的一般形式，适用于燃油车、燃氢内燃机汽车、电动气车、智能汽车及飞行汽车中的汽车部分；飞行汽车中的汽车部分计算时，要注意机翼、螺旋桨对空气阻力系数的影响，中断汽车部分的传动系统与飞机部分的传动系统的连接，式(1-31)不包括飞机部分的传动系统；式(1-31)和式(1-32)是在两轴、后轮驱动的情况下导出，同样适用于多轴汽车、前轮驱动、全轮驱动的汽车。使用式(1-32)时，要注意传动系统的变化。再将驱动力及各种行驶阻力的表达式代入式(1-31)，得燃油汽车的行驶平衡方程式：(1-32)1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件

1.汽车行驶的驱动条件汽车要想开动，保持行驶，必须有加速能力，否则，停止的汽车不能开动；正在行驶的汽车将逐渐减速直至停车。根据式(1-31)的汽车行驶方程式，得汽车行驶的驱动条件：(1-32)图1-16直线上坡的汽车受力图即(1-33)1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件

2.汽车行驶的附着条件汽车行驶的附着条件为地面对驱动轮的切向反力不大于驱动轮与路面间的附着力。附着力是地面对轮胎切向反作用力的极限值，在硬路面上它与驱动轮的法向反作用力成正比，常写成：(1-34)图1-16直线上坡的汽车受力图如后轮为驱动轮，则汽车行驶的附着条件为：(1-35)1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件将式(1-14)和代入式(1-35)，得：(1-36)图1-16直线上坡的汽车受力图将代入上式，进一步得：附着系数

比滚动阻力系数f大很多，故可略去f，再进一步得后轮为驱动轮时汽车行驶的附着条件：1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件

3.不同车轮为驱动轮时汽车行驶的驱动-附着条件将式(1-33)和式(1-36)连起来写，得后轮为驱动轮时的汽车行驶的驱动-附着条件:(1-39)图1-16直线上坡的汽车受力图如果前轮为驱动轮，汽车行驶的驱动-附着条件为:如果全轮为驱动轮，汽车行驶的驱动-附着条件为:(1-38)(1-37)式(1-37)、式(1-38)和式(1-39)是汽车直线行驶的必要和充分条件。1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件例1-2汽车的质量，空气阻力系数CD=0.34，迎风面积A=2.3m2，前轮驱动，行驶在的坡道上，滚动阻力系数f=0.015，前轮的法向反作用力，试计算汽车在附着系数路面上行驶时，由附着力所决定的最高车速。解：汽车的驱动力等于附着力时，汽车具有最高车速，根据式(1-38)，得：将、及代入上式，得：1.2.4汽车行驶的驱动-附着条件再将、、f=0.015、、CD=0.34、A=2.3m2、及代入上式，得汽车的最高车速：1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图1.3.2汽车的动力特性图1.3燃油汽车动力性的评价方法及评价指标的计算1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图1.汽车的驱动力-行驶阻力平衡图及其绘制

根据式(1-31)和式(1-32)，并取坡度角

=0，得汽车的行驶阻力：(1-40)在图1-4的汽车的驱动力图的基础上，根据式(1-40)，增加滚动阻力和空气阻力曲线，绘得汽车驱动力-行驶阻力平衡图，如图1-17所示。图1-17汽车驱动力-行驶阻力平衡图1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图2.汽车最高车速的确定

根据式(1-31)，时的车速为最高车速，因为，此时驱动力和行驶阻力相等，汽车处于稳定的平衡状态。这样，汽车以最高挡行驶时的最高车速uamax，可以直接在汽车驱动力-行驶阻力平衡图上找到。图1-17中，Ft6曲线与Ff+Fw曲线的交点便是uamax，该最高车速为206.8462km/h，可用Matlab中方程求交点的方法求得最高车速。图1-17汽车驱动力-行驶阻力平衡图1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图

3.汽车加速能力的确定（1）确定汽车的加速度

汽车的加速能力可用它在水平良好路面上行驶时能产生的加速度来评价。取，由式(1-31)的汽车的平衡方程式得汽车的加速度为(1-41)根据式(1-41)，在图1-17的基础上绘得汽车的加速度曲线，如图1-18所示，1～6挡的加速度为～。由图1-18可以看出，汽车在1挡具有最大加速度amax=2.1690m/s2。图1-18汽车的加速度曲线图1-17汽车驱动力-

行驶阻力平衡图1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图

（2）求汽车加速度的倒数汽车的加速度为～的倒数分别为、、、

、和。根据式(1-41)中，用1分别除以各档的加速度，可得加速度的倒数、、、、、和

。汽车的加速度的倒数、、和的的曲线如图1-19所示。图1-19汽车的加速度倒数曲线及积分面积图1-18汽车的加速度曲线1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图（3）积分计算汽车的加速时间汽车的加速时间是汽车由某一车速u1加速至另一较高车速u2所需的时间。由运动学可知：(1-42)将式(1-41)代入上式，再将式(1-42)积分，考虑汽车的加速度是分段函数，另考虑式(1-42)中车速u的单位为m/s，下式中车速u0和un的单位为km/h，km/h转换为m/s时要除以3.6，得汽车的加速时间：(1-43)1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图根据式(1-43)中的可知，汽车的加速时间为汽车的加速度倒数曲线下的面积，如图1-19所示，加速度倒数曲线、、、下的面积分别为面积1、面积2、面积3和面积4，相应的积分区间为[u0，u1]、[u1，u2]、[u2，u3]和[u3，u4]。图1-19汽车的加速度倒数曲线及积分面积图1-18汽车的加速度曲线1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图积分计算汽车的加速时间的方法：根据式(1-43)，在图1-18、图1-19的基础上，用高等数学中数值积分的梯形公式和Matlab求汽车的加速度倒数曲线下的面积，得汽车的加速时间，绘得汽车的加速时间曲线，如图1-20所示，1～5挡的加速时间为～；6挡的加速度与横坐标相交，根据式(1-43)，加速时间趋向无穷大，图中没有绘出6挡的加速度曲线，如绘出，则看不出前5挡的加速时间的变化，不利于认识汽车加速时间的特性。图1-20汽车的加速时间曲线图1-19汽车的加速度倒数曲线及积分面积1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图根据式(1-43)，在计算加速时间时，汽车的起始车速u0不为零，可见图1-20，汽车具有一定的初速度；根据汽车加速时间的定义，汽车的加速时间是从汽车的起始车速为零开始计算，不是从汽车的起始车速为u0开始计算，这忽略了原地起步时离合器的打滑过程的加速时间的误差，式(1-43)也没有体现这个误差；图1-20汽车的加速时间曲线1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图此外，在图1-20中相邻挡位的加速度曲线不相交时，也存在离合器打滑过程的加速时间的误差，这些理论误差很小，图1-20中，起步误差不大于5.6402×10-4s；在汽车加速时间的试验中，要注意离合器打滑过程中加速时间的换挡时间的理论误差。图1-20汽车的加速时间曲线1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图

4.汽车爬坡能力的确定汽车爬坡能力是指汽车匀速上坡的能力，这时汽车的加速度等于零，即，。式(1-31)是汽车行驶方程式。由式(1-31)得：(1-44)汽车爬坡时，滚动阻力应为，考虑坡度角较小，取，则滚动阻力，行驶阻力

。根据式(1-17)，坡度阻力。由式(1-44)得坡度角：(1-45)1.3.1汽车的驱动力-行驶阻力平衡图根据式(1-45)可求得坡度角，再由可求得坡度值，在图1-17的基础上绘得汽车各挡的爬坡度图，如图1-21所示，绘图中，去除6挡最高车速后的负坡度值。图1-21中，1～6挡的坡度为～；汽车在1挡具有最大爬坡度imax=38.7773%。图1-21汽车各挡的爬坡度图1.3.2汽车的动力特性图1.汽车的动力特性及动力特性图的绘制

利用汽车的驱动力—行驶阻力平衡图，可以确定一辆汽车的最高车速、加速能力和爬坡能力，可以评价汽车的动力性，但在汽车设计和使用中，它不便于评价不同重量、不同外型的同类汽车的动力性。因为车的道路阻力和加速阻力均与汽车重力成正比，空气阻力则与汽车外形等因素有关，所以不能单纯根据汽车驱动力的大小，简单地判定汽车动力性的好与差。因此，需要有一个既考虑驱动力又包括汽车重力和空气阻力的综合性参数。这个参数为动力因数。

动力因数D定义为：(1-46)1.3.2汽车的动力特性图根据式(1-31)的汽车行驶平衡方程式，，将及代入式(1-46)，并考虑式(1-20)、式(1-21)和式(1-22)，得：(1-47)由上式可知，动力因数是一个消除重量、空气阻力（外形是空气阻力的主体）影响的动力性参数，无论汽车的重量等参数有什么不同，只要有相等的动力因数，便能克服同样的道路阻力和坡度阻力，同时拥有同样的加速能力。动力因数大，汽车的动力性好，汽车的最高车速、加速性能和爬坡性能好，反之，则差。动力因数用于汽动力指标的求解和分析。1.3.2汽车的动力特性图根据式(1-47)，在图1-17汽车驱动力-行驶阻力平衡图的基础上，取，用绘制汽车驱动力-行驶阻力平衡图的方法，绘得汽车的动力特性图。图1-22汽车的动力特性图1.3.2汽车的动力特性图

2.汽车最高车速的确定由于汽车的最高车速是汽车在水平良好路面上、满载等速行驶达到的最高车速，这时

=f

，。将其代入式(1-47)，得：图1-22汽车的动力特性图(1-48)因此，D-ua曲线与f-ua曲线交点所对应的车速，就是汽车的最高车速uamax。1.3.2汽车的动力特性图

3.汽车加速能力的确定

评定汽车加速能力，是汽车在良好水平路面条件下进行加速，这时，

=f，则式(1-47)变为:图1-22汽车的动力特性图(1-49)D-ua曲线与f-ua曲线之间距离的

倍就是汽车各挡的加速度。根据式(1-49)，用绘制图1-20的方法，可绘出汽车的加速时间曲线。进一步得汽车的加速度：图1-19汽车的加速度倒数

曲线及积分面积图1-18汽车的加速度曲线图1-20汽车的加速

时间曲线1.3.2汽车的动力特性图

4.汽车爬坡能力的确定

汽车的上坡能力用汽车在良好路面上等速行驶的最大爬坡度评价，此时，，则式(1-47)变为:图1-22汽车的动力特性图(1-50)解此方程得:然后按tg

=i，可求出坡度值。若将Ⅰ挡最大动力因数DⅠmax和滚动阻力系数f代入上式，就可直接求出最大爬坡度imax。图1-21汽车各挡的爬坡度图1.3.2汽车的动力特性图如果只是粗略估算汽车上坡能力，则可认为和

，那么，即：图1-22汽车的动力特性图(1-51)也就是说动力特性图上，D-ua曲线与f-ua曲线间的距离粗略地表示了汽车的上坡能力。汽车爬坡1.3.2汽车的动力特性图

例1-3分析汽车空载和满载时动力性的变化。解：汽车空载和满载时的驱动力和空气阻力不变，驱动力和空气阻力的差不变；满载时汽车的重力大于空载时汽车的重力；根据动力因数的定义式(1-46)，汽车空载时的动力因数大于满载时的动力因数，因此，空载时汽车的动力性好。

由此也可知，汽车设计时，要减小汽车整车整备质量。1.3.2汽车的动力特性图

例1-4已知汽车的动力因数Ⅰ挡的最大动力因数DⅠmax=0.4和滚动阻力系数f=0.02，求汽车爬坡的最大坡度角和最大爬坡度。解：根据式(1-50)，汽车爬坡的最大坡度角根据式(1-18)，汽车爬坡的最大爬坡度1.4燃油汽车的功率平衡方程式及功率平衡图1.汽车的功率平衡方程式

将式(1-31)和式(1-32)的汽车行驶方程式两边乘以行驶车速ua，再同除以传动系统的效率ηT,并根据功率和效率的定义，经功率和车速的单位换算，得汽车的功率平衡方程式,即:(1-52)及(1-53)式(1-52)、式(1-53)是汽车的功率平衡方程式的一般形式，适用于燃油车、燃氢内燃机汽车、电动气车、智能汽车。式(1-52)和式(1-53)表明：在汽车行驶的每一瞬间，发动机发出的功率始终等于全部运动阻力消耗发动机的功率之和。1.4燃油汽车的功率平衡方程式及功率平衡图2.汽车的功率平衡图汽车的功率平衡图及其绘制：根据式(1-53)及式（1-10），以汽车行驶速度为横坐标，以发动机的功率为纵坐标的坐标系内，将发动机的功率Pe及汽车在平直良好路面上等速行驶所遇到的阻力功率与车速的关系曲线绘出，即得汽车的功率平衡图，如图1-23所示。汽车的功率平衡图的绘制方法与汽车驱动力-行驶阻力平衡图的绘制方法相同，只是将驱动力改为发动机的功率。图1-23汽车的功率平衡图1.4燃油汽车的功率平衡方程式及功率平衡图在低速范围内，-ua曲线为近似斜直线。在高速时，由于滚动阻力系数f随车速ua而增大，使Pf随ua以较快的速率加大；Pw则是车速ua的三次函数，二者叠加后，得到阻力功率曲线-ua，它是一条斜率越来越大的曲线。高速行驶时，汽车主要克服空气阻力功率。对轿车来说，当车速达到100km/h时，空气阻力越占总