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陆河外国语学校2012-2013学年高二第一次月考数学试题考试时间：120分钟 试卷总分值：150分题号一二三总分得分一、单项选择题。在每小题列出的四个选项中。只有一个选项是正确的，请把答案填写在对应题号的表格空白处。（每小题5分，共40分） 题号12345678答案.1、.三名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ） a. b. c. d. 2、.要得到函数的图象，只需将的图象（ ）a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位 3、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ） a2 b3 c9 d124、下列命题中，错误的个数有( ) 平行于同一条直线的两个不同平面平行. 平行于同一个平面的两个不同平面平行.一个平面与两个平行平面相交，交线平行. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交. a 0个 b 1个 c 2个 d 3个5、已知ab，则下列命题中是真命题的是（ ）a、b、lg alg b c、 d、|a|b|6、函数的图象与轴的交点个数是（ ）a个b个 c个d个7、在中，a=15,b=10,a=60，则=（ ）a b c d 8、abc中, 如果, 那么abc是（ ）a. 直角三角形 b. 等边三角形 c. 等腰直角三角形 d. 钝角三角形二、填空题：（30分）9、已知集合mx|x3，nx|log2x1，则mn_.10、已知函数f(x)若f(x)2，则x_.11、已知平面向量，则向量 12、在abc中，角a,b,c所对的边分别为，且满足，则角c=_.13、已知直线l：xy10，l1： 2xy20.则两直线夹角的余弦值为_ 14、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15、(本小题13分)设函数，（为常数且）.（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.16、(本小题13分)在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值17、(本小题13分)在底面为平行四边形的五面体pabcd中，abac，pa平面abcd，且paab，点e是pd的中点。（1）求证：acpb；（2）求证：pb平面aec。18、 (本小题13分）已知向量. （1）求的值； （2）若,求的值19、（本小题14分）设的内角a、b、c、所对的边分别为a、b、c，已知，.（1）求的周长；（2）求的面积.20、（本小题满分14分）已知a，b是海面上位于东西方向（b在a东）相距海里的两个观察点，现位于a点北偏东450，b点北偏西600的d点有一艘轮船发出求救信号，位
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