广东省汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南之五 立体几何 理.doc

2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南五 立体几何（一）选择题102、平面的斜线与该平面所成的角为30，则此斜线和内所有不过斜足直线中所成角的最大值是（ ）a 30 b 60 c 90 d 150103、相交成90的两条直线与一个平面所成的角分别是30 和45，则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为（ ）a b c d 104、二面角的平面角是锐角，点c且点c不在棱ab上，d是c在平面 上的射影，e是棱ab上满足ceb为锐角的任意一点，则（ ）a 、cebdeb b、ceb=deb c、cebdeb d、ceb与deb的大小关系不能确定105、是两个平行平面，ab,a、b之间的距离为d1, 之间的距离为d2,则（ ）a d1=d2 b d1d2 c d1d2 d d1d2106、已知p是棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1表面上的动点，且ap=，则动点p的轨迹的长度是（ ）a b c d 107、给出下面四个命题： 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱；正确命题的个数为（ ）a 0 b 1 c 2 d 3108、正三棱锥v-abc中，ab=1，侧棱va、vb、vc两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为（ ）a b c d 109、长方体三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于a b c d （二）填空题110、在空间中，若四点不共面，则这四点中任意三点不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上命题中，逆命题为真命题的是111、设a、b是异面直线，给出下面四个命题： 过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至少有一条直线与a、b都垂直；至少有一个平面分别与a、b都平行；正确命题的序号是112、空间四边形中互相垂直的边最多有 对。113、已知直线平面，直线m平面，给出下面四个命题： ；m；m；正确命题的序号是。114、长方体三条棱长之和为a+b+c=6，总面积为11，则其对角线长为 ；若一条对角线与两个面所成的角分别是30 和45，则与另一个面所成的角是 ；若一条对角线与各条棱所成的角分别是，则sin、sin、sin的关系为115、一个四面体所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为。116、已知甲烷ch4的分子结构是：中心一个碳原子，外围有四个氢原子，四个氢原子为一个正四面体的四个顶点，设中心碳原子与外围四个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则cos为 .117、矩形abcd中，ab=，ad=2，沿对角线ac将此矩形折成60的二面角，则顶点b、d的距离为 。118、正abc的边长为3，d、e分别是bc边上的三等分点，沿ad、ae折起，使b、c两点重合于p点，给出下面四个结论： apde；ap与平面pde所成角的正弦值为；p到平面ade的距离为；ap与平面pde所成角为arccos；正确结论的序号是 .（三）温馨提示：1立体几何中，平行、垂直关系可以进行以下转化：线线线面面面，线线线面面面，这些转化各自的依据是什么？2异面直线所成角的范围是什么？求与异面直线所成角的某个三角函数值时，你注意了这个角的范围了吗？3求作线面角的关键是找直线在平面上的射影，线面角的取值范围是多少？4作二面角的平面角的方法主要有：直接利用定义、由三垂线定理，或作二面角的棱的垂面等方法，这些方法你掌握了吗？5立体几何的求解问题分为“作”、“证”、“算”三个部分，我是否只注重了“作”、“算”，而忽视了“证”这一重要环节？6如何用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的大小？如